垂径定理的推论-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份垂径定理的推论-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列命题：①三个点确定一个图；②三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；③平分弦的直径垂直于弦；④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；⑤相等的圆周角所对的弧相等；⑥等弧所对的圆周角相等．其中正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
B．同位角相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．若a=b，则
3．下列命题中正确的有( )
（1）平分弦的直径垂直于弦;（2）相等的圆周角所对的弧相等;（3）等弧所对的圆周角相等;（4）顶点在圆周上的角是圆周角;(5)圆心角等于2倍的圆周角.
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．90°的圆周角所对的弦是直径
D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弦相等．
5．下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．
A．3个B．2个C．1个D．0个
6．下列命题中正确的有（ ）个．
①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；④直线与圆最多有两个公共点；
A．1B．2C．3D．4
7．下列事件是不可能事件的是（ ）
A．任意画一个菱形，是中心对称图形B．过平面内任意三点画一个圆
C．垂直于弦的半径平分这条弦D．半径为3的圆中有一条弦长7
8．下列说法正确的是（ ）
A．了解一批LED灯泡的使用寿命，适合用全面调查
B．为了解某校600名九年级学生体重情况，从中随机抽取50名学生的体重． 在这个问题中，抽取的50名学生的体重是总体
C．“平分弦的直径垂直于这条弦”是必然事件
D．“在一张纸上任意画一个三角形，这三角形为等腰三角形”是随机事件
9．下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的圆心角相等B．在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等
C．过三点可以画一个圆D．平分弦的直径，平分这条弦所对的弧
10．如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是 ．

12．如图，是的弦，，点P是优弧上的动点，，连接、，是的中线，（1）若，则 ；（2）的最大值＝ ．
13．如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F，BD=5，则OF= ．
14．在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与交于、两点则弦的长最小值为 ．
15．如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点在格点上，顶点在网格线上，以为直径的经过点．

(1)的大小等于 (度)；
(2)在如图所示的网格中，请用无刻度的直尺，在上画出点，使，并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明) ．
16．在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，∠BAC＝120°，则△ABC外接圆的半径长度为 ．
17．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，圆上的点A，B，C，D，E均在小正方形的顶点上，且弦AC上有8个正方形的顶点（包括端点），则图中阴影部分的面积为 ．
18．已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为 .
19．如图，在中，，，，点D是上一点，，点P是线段上一个动点，以为直径作，点M为的中点，连接，则的最小值为 ．
20．已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点E在⊙O上，OE//AC，连结AE，若∠AEO=20°，则∠B的度数是 ．
三、解答题
21．如图，是的外接圆，是的直径，是的切线，切点为F，，连接交于E，连接

(1)证明：平分；
(2)作的平分线交于点D；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
(3)在的条件下，若，，求的值．
22．如图，内接于，过的延长线上一点作的切线，交的延长线于点，切点为，连接，若．
(1)求证：；
(2)交于点，若，求的长．
23．如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且F为的中点．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
24．已知：如图，是半圆O的直径，C是延长线上的一点，，交CD的延长线于点E，交半圆O于点F，且D为弧的中点．
(1)求证：是半圆O的切线；
(2)若，，求的长．
25．如图，已知中，，，，点D在上，连接，以点A为圆心、以为半径作圆A，圆A和边交于点E，点F在圆A上，且．

(1)设，，求y关于x的函数解析式；并写出的长；
(2)如果点E是弧的中点，求的值；
(3)连接，如果四边形是梯形，求的长．
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．C
5．A
6．C
7．D
8．D
9．A
10．D
11．/度
12．
13．
14．24
15． 取与网格线的交点，，连接交于点：取与网格线的交点，连接，相交于点：连接并延长，与相交于点：连接并延长，与相交于点，则点即为所求．
16．2
17．
18．35°
19．
20．50°
21．(1)略
(2)略
(3)
22．(1)略
(2)6
23．(1)略；
(2)
24．(1)略
(2)8
25．(1)，
(2)
(3)1或