垂径定理的实际应用-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份垂径定理的实际应用-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），拱的半径为米，拱高为米，则拱桥的跨度的长为（ ）
A．20米B．24米C．28米D．24米
2．已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ）
A．3厘米B．4厘米C．5厘米D．8厘米
3．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是
A．3dmB．4dmC．5dmD．6dm
4．往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将半径为2cm的圆形纸片翻折，使得、恰好都经过圆心O，折痕为AB、BC，则阴影部分的面积为（ ）
A．πcm2B．πcm2C．πcm2D．πcm2
6．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心O到水面的距离是（ ）

A．6B．7C．8D．9
7．如图，水平放置的圆柱形输油管道的截面半径是，油面宽为，则截面上有油部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为 （ ）
A．5米B．8米C．7米D．米
9．在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）
A．6分米B．8分米
C．10分米D．12分米
10．如图，在直径为的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽，则油的最大深度为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为 m．
12．如图，储油罐的截面是直径为20cm的圆，装入一些油（阴影部分）后，若油面宽AB＝16cm，油的最大深度是 cm
13．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度．
14．如图是一位同学从照片上前切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．则“图上”太阳从目前所处位置到完全跳出海平面，升起 厘米．
15．《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为 寸.
16．有一条通水管道，其横截面是一个直径为2m的圆，其水面宽1.6m，则这条管道中此时最深处水深为 m．
17．如图，半圆形纸片AMB的半径为1 cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为 .
18．一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？
（1）若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1）可设抛物线的表达式为．
请你填空：a= ，c= ，EF= 米．
（2）若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2）计算如下：
设圆的半径是r米，在Rt△OCB中，易知，r=14.5
同理，当水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可计算出GF= 米，即水面宽度EF= 米．
19．如图，一下水管横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面上升了，则水面宽为 ．
20．把一个球放在池塘中，球漂浮在水面上.当水结冰后，从冰中拿出球，留下一个冰坑.经测量，冰面圆的直径为，冰坑的最大深度为，则球的半径为 .
三、解答题
21．如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道．
（1）现有一辆卡车装满家具后，高为3.6米，宽为3.2米，请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？为什么？
（2）如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.5米高3.8米的车能通过这个通道吗？为什么？
22．如图所示“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺（1尺=10寸），问径几何？”即在中弦为锯道，长一尺，深长为一寸，则依题意，求圆材的半径．
23．作图题：
(1)如图1，线段AB的两端点在⊙O上，试用无刻度的直尺过点B作AB的垂线；
(2)如图2，⊙O′为以AB为直径的圆，试用无刻度的直尺在点B的右侧确定点C，使得
24．某桥可以看成是一种特殊的圆拱桥，已知此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）为，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为．求此桥拱圆弧的半径（精确到）
25．如图，是的直径，点C，D是上位于直线异侧的两点，，交的延长线于点E，且评分．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，
①求的长；
②图中阴影部分的面积为______．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．C
6．A
7．A
8．B
9．C
10．A
11．
12．4
13．3cm．
14．16
15．26
16．1.6或者0.4
17．cm
18． 4 10
19．80
20．
21．（1）能；（2）不能．
22．13寸
23．略
24．9.8m
25．(1)略；
(2)①；②