广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题(无答案)

这是一份广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本卷主要考查内容，已知抛物线等内容，欢迎下载使用。

全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答：字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：高考范围.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集，集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙、丙共3名航天员开展实验，每个舱安排一个人，则不同的安排方法一共有（ ）
A.3种B.4种C.5种D.6种
3.双曲线（）的一条渐近线方程为，则（ ）
A.B.C.3D.
4.设，则，，，的极差是（ ）
A.B.
C.D.
5.记单调递增的等差数列的前项和为，若且，则（ ）
A.70B.65C.55D.50
6.古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数（）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点，，动点满足，若点的轨迹与圆：（）有且仅有三条公切线，则（ ）
A.B.1C.2D.3
7.已知且，则“”是“函数为偶函数”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.已知抛物线：，过焦点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，为平面上一点，为的重心，则的面积的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知为虚数单位，复数，为方程的两个根，则下列选项中正确的有（ ）
A.B.
C.复数在复平面上对应的点在第二象限D.
10.如图，已知三棱柱，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A.平面
B.平面
C.直线与直线的夹角为
D.若，则平面与平面的夹角为
11.已知函数，则（ ）
A.在上是增函数
B.的极大值点为，
C.有唯一的零点
D.的图象与直线相切的点的横坐标为，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.样本数据24，8，35，23，7，10，11，30的60%分位数为______.
13.若实数，且，则的最小值为______.
14.已知数列满足，，对有，为正整数，使成立的的值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.（本小题满分13分）
已知中角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角；
（2）若，求的周长的最大值，并求出此时角，角的大小.
16.（本小题满分15分）
某大学研究机构选择了网络游戏这一项目作为研究，来了解网络游戏对大学生的影响.该机构共在某高校发放50份问卷调查，有34名男同学，16名女同学参加了这次问卷调查活动，调查的结果如下图：
（1）完成下面的列联表，并依据的独立性检验，能否认为大学生喜欢玩网游与性别有关？
（2）视本次问卷中的频率为概率，在该校所有学生中任意抽查5名学生，记其中玩过网游的人数为，求和.
附：，其中.
17.（本小题满分15分）
如图，平面，，，，点是的中点，连接.
（1）证明：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
18.（本小题满分17分）
已知函数，定义域为.
（1）讨论的单调性；
（2）求当函数有且只有一个零点时，的取值范围.
19.（本小题满分17分）
已知椭圆：（）的离心率为，点为左顶点，点为上顶点，，不经过点，的直线过原点且与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线的斜率为，的斜率为，证明：为定值；
（3）求，，，四个点组成的四边形的面积的最大值，并求出此时直线的方程.玩过网游
没玩过网游
总计
男生
女生
总计
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828