福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题1−5=，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：2024年 4 月 25 日 考试时长 120 分钟
命题人：
审核人：
班级： 姓名： 座号：
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）
1．下列实数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
2.下列哪幅图案是由左边图案通过平移后得到的（ ）​
A． B． C．D．
3.在平面直角坐标系中，点P（－1，-3）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若是关于x、y的方程的一个解，则的值为（ ）
A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣5
5.下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等 B． 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．互补的角是邻补角 D． 同角的余角相等
6.正方形的面积是20，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
7.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠B+∠BCD=180° D．∠B=∠5
8.已知命题A：“若为实数，则。”在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”
的反例是（ ）
A．-1 B．0 C． D．
9. 在如图所示的数轴上,AB=AC,A，B两点对应的实数分别是和－1,则点C所对应的实数是（ ）
A.1+ B.2+ C.2－1 D.2+1
在平面直角坐标系中,点A坐标满足y=x−1+1−x+6，C（1，﹣2），E（2a+1，2a），D（3+2a，2a），若DE＝BC，直线CB⊥X轴，则点B的坐标是（ ）
（﹣1，﹣2） B. （1，﹣1）
C. （﹣1，﹣2）或（1，﹣4） D.（1，0）或（1，﹣4）
二、填空题（本大题有6小题，第11题每空1分，其它各小题每题4分，共24分）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。11. （1）= （2）9的算术平方根是 （3）1−5=
（4）比较大小：﹣π ﹣3.24
12.已知，那么当＝0时，则＝
13.已知满足方程组x−2y=−t2x+t=−y，则之间满足的关系式是
14.如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，若∠EAF＝130°，则∠CBD＝
15.如图5，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，n＋2），B（k，n＋2），C（4，n＋4），D（2，n＋k）．则四边形ABCD的面积＝ （用含有k的式子表示）
16.在平面直角坐标系xOy中，线段AB进行平移得到线段CD，点A的对应点是点C, A（a，0），B（2，0），C（c，a-b），D（2b，2-c），若2AO=CD，则c的值是
O
y
x
A
B
C
D
图5
三、解答题（本大题有10小题，共86分）
17.(8分）计算： 327−22+2−1
18.（12分）解方程组：① 3x+2y=3x−2y=1 ②.
19.（8分）如图，直线,被所截，以下是证明的过程，
请补充完成。
证明： （已知）
（ ）
（等量代换）
（ ）
20.(8分）如图，将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B 'C '．
（1）请画出平移后的图形；
（2）写出△A'B'C'各顶点的坐标为
A ' B ' C ' ；
（3）△ABC的面积为 ．
21.(8分）已知关于x、y的二元一次方程组
x+2y=k−12x+y=5k+4.
（1）若与互为相反数，求x+2y的值；
（2）求的值.
22.(8分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80° 求∠BFC ;请说明理由．
23.(8分）王婳同学先后两次从商店购进同一种矿泉水，该矿泉水分大箱和小箱装，第一次购进2大箱、3小箱，共装76瓶；一周后又购进1大箱、1小箱后，这时共装108瓶，王婳估计大箱每箱约装20瓶，小箱每箱约装11瓶，你能通过计算检验她的估计吗？
24.（12分）定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：
（1）下列两位数：30,41,33中，“相异数”为 ；（2）如果“相异数”满足直接写出所有“相异数”的值 ．
（3）如果都是“相异数”，且，请判断．
25.（14分）如图：四边形ABCD中，点E在边AB上，点F是AD上．
（1）若∠BCE与∠BEC互余,∠AFE=∠D，∠DCE=90°求证：∠AEF＝∠BCE；°
（2）如图，EG平分∠BEC交DC延长线于点G，点H在FD上，连接EH，CH，若∠BCD+∠ECD＝180°．∠AEF+∠ECD＝80°，∠BEG=∠ECD-40°求：EF与DG的位置关系
（3）在（2）条件下，当∠AHE+∠BCH＝90°．∠ECD-∠D＝80°-2∠G时，，过点C做CM⊥EH于M，试判断CM、CH的大小关系，并说明理由.（注：不可以用内角和、外角定理）