山西省太原市万柏林区2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷.

这是一份山西省太原市万柏林区2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷.，共14页。试卷主要包含了填空，判断题，选择题，计算题，实践与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）5×4＝20中 和 是 的因数， 是 和 的倍数．
2．（3分）18的因数有 ，其中最大的是 ，最小的是 ．
3．（3分）7个是 ，的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位。
4．（3分）一节课有小时，“小时”是把 看作单位“1”，平均分成 份，表示这样的 份。
5．（3分）1+3+5+7+9+11+13的和是 数，13×24×5×11×99的积是 数。（填“奇数”或“偶数”）
6．（3分）一个数的最大因数是15，这个数的最小因数是 ，最小倍数是 。
7．（3分）m＝2×3×a，n＝2×5×a，若m和n的最大公因数是14，则a＝ ，m和n的最小公倍数是 。
8．（3分）若a+1＝b，（a、b为不为0的自然数），则（a，b）＝ ，[a，b]＝ ；若a÷b＝5，则（a，b）＝ ，[a，b]＝ 。
9．（3分）三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数为 和 ，若三个连续自然数的和是15，则m＝ 。
10．（3分）智能快递柜进小区解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，写出李阿姨的取件码，取件码ABCDEF中，A.10以内最大的奇数。B.两个连续自然数（都是质数）的乘积。C.既不是质数也不是合数。D.最小的合数。E.既是质数又是偶数。F.10以内最大的质数。这个取件码是 。
二、判断题。
11．自然数中，不是质数，就是合数．
12．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数． ．
13．三个连续奇数的和一定是3的倍数． 该试卷源自 每日更新，享更低价下载。14．因为4.5÷0.9＝5，所以4.5是0.9的倍数，0.9是4.5的因数。
15．一个数的倍数一定比它的因数大． ．
三、选择题。
16．（3分）等式与方程的关系可以用如图中的（ ）来表示。
A．B．
C．D．
17．（3分）小明今年x岁，妹妹今年（x﹣3）岁，再过5年，他们相差（ ）岁。
A．x﹣3B．3C．8D．2
18．（3分）下列分解质因数正确的是（ ）
A．18＝2×9B．27＝3×3×3×1
C．2×7＝14D．57＝3×19
19．（3分）记录玥玥家2024年度每月的收入和支出的变化情况，选用（ ）统计图合适。
A．单式条形统计图B．复式条形统计图
C．单式折线统计图D．复式折线统计图
20．（3分）如果“5□2”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
四、计算题。
21．直接写得数。
22．解方程（带☆要检验）。
3.6x﹣2.7x＝270
3x﹣2＝3.7
☆2x+3×2＝14
五、实践与操作。
23．先按要求填表，再说一说你有什么发现．
我发现：两个数的最大公因数和最小公倍数的积 两个数的积．
24．在每个图里涂色表示米。
六、解决问题。
25．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位，其中普通车位的数量是充电桩车位的5.5倍，该停车场普通车位和充电桩车位各有多少个？（方程解答）
26．如表是五年级各社团的人数统计表，哪几个社团可以分成人数相等的若干小组？哪几个社团不可以？为什么？
27．五（2）班的师生去春游，每8人一组或每10人一组都余3人，五（2）班师生至少有多少人？
28．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再回答）
29．如图是某商场某年四个季度销售羽绒服和泳衣的情况。请看图回答下面的问题。
（1）你认为图中的“”和“”各表示什么？把图例补充完整。
（2）前三个季度一共销售羽绒服 件，泳衣 件。
（3）估计该商场第四季度大约会销售羽绒服 件，泳衣 件，理由是 。
（4）请你根据自己估计的数据，把统计图补充完整。
2023-2024学年山西省太原市万柏林区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．（3分）5×4＝20中 4 和 5 是 20 的因数， 20 是 4 和 5 的倍数．
【解答】解：5×4＝20中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数；
故答案为：4，5，20，20，4，5．
2．（3分）18的因数有 1、2、3、6、9、18 ，其中最大的是 18 ，最小的是 1 ．
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，其中最大的是18，最小的是1；
故答案为：1、2、3、6、9、18，18，1．
3．（3分）7个是 ，的分数单位是 ，它有 5 个这样的分数单位。
【解答】解：7个是，的分数单位是，它有5个这样的分数单位。
故答案为：；；5。
4．（3分）一节课有小时，“小时”是把 一节课的时间 看作单位“1”，平均分成 3 份，表示这样的 2 份。
【解答】解：一节课的时间是小时，这里的“”是把一节课的时间看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。
故答案为：一节课的时间，3，2。
5．（3分）1+3+5+7+9+11+13的和是 奇 数，13×24×5×11×99的积是 偶 数。（填“奇数”或“偶数”）
【解答】解：1+3+5+7+9+11+13的和是奇数，13×24×5×11×99的积是偶数。（填“奇数”或“偶数”）
故答案为：奇；偶。
6．（3分）一个数的最大因数是15，这个数的最小因数是 1 ，最小倍数是 15 。
【解答】解：一个数的最大因数是15，这个数是15，这个数的最小因数是1，最小倍数是15。
故答案为：1；15。
7．（3分）m＝2×3×a，n＝2×5×a，若m和n的最大公因数是14，则a＝ 7 ，m和n的最小公倍数是 210 。
【解答】解：因为m＝2×3×a，n＝2×5×a，m和n的最大公因数是14，所以2a＝14，a＝14÷2＝7，所以m和n的最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：7；210。
8．（3分）若a+1＝b，（a、b为不为0的自然数），则（a，b）＝ 1 ，[a，b]＝ ab ；若a÷b＝5，则（a，b）＝ b ，[a，b]＝ a 。
【解答】解：若a+1＝b，（a、b为不为0的自然数），则a和b互质，所以（a，b）＝1，[a，b]＝ab；
若a÷b＝5，则（a，b）＝b，[a，b]＝a。
故答案为：1，ab；b，a。
9．（3分）三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数为 （m﹣1） 和 （m+1） ，若三个连续自然数的和是15，则m＝ 5 。
【解答】解：15÷3＝5
三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数为（m﹣1）和（m+1），若三个连续自然数的和是15，则m＝5。
故答案为：（m﹣1），（m+1），5。
10．（3分）智能快递柜进小区解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，写出李阿姨的取件码，取件码ABCDEF中，A.10以内最大的奇数。B.两个连续自然数（都是质数）的乘积。C.既不是质数也不是合数。D.最小的合数。E.既是质数又是偶数。F.10以内最大的质数。这个取件码是 961427 。
【解答】解：A.10以内最大的奇数，所以A是9；B.两个连续自然数（都是质数）的乘积，B是6；C既不是质数也不是合数，所以C是1；D.最小的合数，所以D是4；E.既是质数又是偶数，所以E是2；F.10以内最大的质数，所以F是7；
答：这个取件码是：961427。
故答案为：961427。
二、判断题。
11．自然数中，不是质数，就是合数． ×
【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数．
所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
12．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数． × ．
【解答】解：2是最小的质数，2也是偶数，除了2以外的偶数都是合数，所以所有的偶数都是合数，这种说法错误；
因为2是最小的质数，2是偶数，除了2以外的质数都是奇数，所以所有的质数都是奇数，这种说法错误．
故答案为：×．
13．三个连续奇数的和一定是3的倍数． √
【解答】解：设连续三个奇数中间的一个为n，则另两个为n+2和n﹣2，则三个连续奇数的和是3n，根据能被3整除数的特征，所以连续三个奇数的和肯定是3的倍数；
故答案为：√．
14．因为4.5÷0.9＝5，所以4.5是0.9的倍数，0.9是4.5的因数。 ×
【解答】解：因为4.5÷0.9＝5，所以4.5是0.9的倍数，0.9是4.5的因数，错误，因为因数和倍因数是在整数范围内。
故答案为：×。
15．一个数的倍数一定比它的因数大． × ．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，
如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．
故答案为：×．
三、选择题。
16．（3分）等式与方程的关系可以用如图中的（ ）来表示。
A．B．
C．D．
【解答】解：等式与方程的关系可以用来表示。
故选：C。
17．（3分）小明今年x岁，妹妹今年（x﹣3）岁，再过5年，他们相差（ ）岁。
A．x﹣3B．3C．8D．2
【解答】解：x﹣（x﹣3）
＝x﹣x+3
＝3（岁）
答：再过5年他们相差3岁。
故选：B。
18．（3分）下列分解质因数正确的是（ ）
A．18＝2×9B．27＝3×3×3×1
C．2×7＝14D．57＝3×19
【解答】解：A.18＝2×3×3，所以原题说法错误；
B.27＝3×3×3，所以原题说法错误；
C.14＝2×7，所以原题说法错误；
D.57＝3×19，计算正确。
故选：D。
19．（3分）记录玥玥家2024年度每月的收入和支出的变化情况，选用（ ）统计图合适。
A．单式条形统计图B．复式条形统计图
C．单式折线统计图D．复式折线统计图
【解答】解：记录玥玥家2024年度每月的收入和支出的变化情况，选用复式折线统计图合适。
故选：D。
20．（3分）如果“5□2”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：5+2+0＝7，7不能被3整除，不符合题意；
5+2+1＝8，8不能被3整除，不符合题意；
5+2+2＝9，9能被3整除，符合题意；
5+2+3＝10，10不能被3整除，不符合题意；
5+2+4＝11，11不能被3整除，不符合题意；
5+2+5＝12，12能被3整除，符合题意；
5+2+6＝13，13不能被3整除，不符合题意；
5+2+7＝14，14不能被3整除，不符合题意；
5+2+8＝15，15能被3整除，符合题意；
5+2+9＝16，16不能被3整除，不符合题意。
因此如果“5□2”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有2，5，8这3个数。
故选：C。
四、计算题。
21．直接写得数。
【解答】解：
22．解方程（带☆要检验）。
3.6x﹣2.7x＝270
3x﹣2＝3.7
☆2x+3×2＝14
【解答】解：3.6x﹣2.7x＝270
0.9x＝270
0.9x÷0.9＝270÷0.9
x＝300
3x﹣2＝3.7
3x﹣2+2＝3.7+2
3x＝5.7
3x÷3＝5.7÷3
x＝1.9
☆2x+3×2＝14
2x+6＝14
2x+6﹣6＝14﹣6
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
检验：把x＝4代入原方程。
左边＝2×4+3×2＝14，
右边＝14，
左边＝右边，
所以x＝4是原方程的解。
五、实践与操作。
23．先按要求填表，再说一说你有什么发现．
我发现：两个数的最大公因数和最小公倍数的积 ＝ 两个数的积．
【解答】解：填表如下：
我发现：两个数的最大公因数和最小公倍数的积＝两个数的积．
故答案为：＝．
24．在每个图里涂色表示米。
【解答】解：如图：
六、解决问题。
25．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位，其中普通车位的数量是充电桩车位的5.5倍，该停车场普通车位和充电桩车位各有多少个？（方程解答）
【解答】解：设该停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个。
x+5.5x＝260
6.5x＝260
6.5x÷6.5＝260÷6.5
x＝40
5.5×40＝220（个）
答：该停车场普通车位有220个，充电桩车位有40个。
26．如表是五年级各社团的人数统计表，哪几个社团可以分成人数相等的若干小组？哪几个社团不可以？为什么？
【解答】解：39是合数；39＝3×13
43是质数；
57是合数；57＝3×19
35是合数；35＝5×7
因为合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，所以合数可以分成人数相等的若干小组；质数：一个数只有1和它本身两个因数，所以质数不可以分成人数相等的若干小组。
答：书法小组、足球小组、机器人小组可以分成人数相等的若干小组；绘画小组不可以分成人数相等的若干小组。
27．五（2）班的师生去春游，每8人一组或每10人一组都余3人，五（2）班师生至少有多少人？
【解答】解：8＝2×2×2
10＝2×5，
所以8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40，
所以有：40+3＝43（人）
答：五（2）班至少有43人．
28．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再回答）
【解答】解：
15＝3×5，
9＝3×3，
所以15和9的最大公因数是3；即小正方形的边长是3厘米，
长方形纸片的长边可以分；15÷3＝5（个），
宽边可以分：9÷3＝3（个），
一共可以分成：5×3＝15（个）；
答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形．
29．如图是某商场某年四个季度销售羽绒服和泳衣的情况。请看图回答下面的问题。
（1）你认为图中的“”和“”各表示什么？把图例补充完整。
（2）前三个季度一共销售羽绒服 220 件，泳衣 270 件。
（3）估计该商场第四季度大约会销售羽绒服 100 件，泳衣 80 件，理由是 到第四季度已进入冬季，所以羽绒服的销售量要比第三季度有所上升，估计销售量是100件；而泳衣的销售量一定比第三季度下降，估计销售量为80件（合理即可，答案不唯一） 。
（4）请你根据自己估计的数据，把统计图补充完整。
【解答】解：（1）我认为图中的，“”表示羽绒服的销售情况，“”表示泳衣的销售情况。
（2）140+60+20
＝200+20
＝220（件）
40+80+150
＝120+150
＝270（件）
答：前三个季度一共销售羽绒服220件，泳衣270件。
（3）到第四季度已进入冬季，所以羽绒服的销售量要比第三季度有所上升，估计销售量是100件；而泳衣的销售量一定比第三季度下降，估计销售量为80件。（合理即可，答案不唯一）
（4）根据估计的数据，把统计图补充完整，作图如下：
4.8÷0.8＝
3.2+8＝
7.6﹣6＝
0.32＝
0.4×0.3＝
7x﹣6x＝
0.24÷0.4＝
5.8+3﹣5.8+3＝
8和24
6和9
3和7
18和12
最大公因数
最小公倍数
最大公因数和
最小公倍数的积
两个数的积
社团名称
书法
绘画
足球
机器人
人数
39
43
57
35
4.8÷0.8＝
3.2+8＝
7.6﹣6＝
0.32＝
0.4×0.3＝
7x﹣6x＝
0.24÷0.4＝
5.8+3﹣5.8+3＝
4.8÷0.8＝6
3.2+8＝11.2
7.6﹣6＝1.6
0.32＝0.09
0.4×0.3＝0.12
7x﹣6x＝x
0.24÷0.4＝0.6
5.8+3﹣5.8+3＝6
8和24
6和9
3和7
18和12
最大公因数
最小公倍数
最大公因数和
最小公倍数的积
两个数的积
8和24
6和9
3和7
18和12
最大公因数
8
3
1
6
最小公倍数
24
18
21
36
最大公因数和
最小公倍数的积
192
54
21
216
两个数的积
192
54
21
216
社团名称
书法
绘画
足球
机器人
人数
39
43
57
35