，2023-2024学年沪科版数学八年级下册期中培优检测试题

这是一份，2023-2024学年沪科版数学八年级下册期中培优检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.式子 a+1a−2有意义，则实数a的取值范围是( )
A. a≥−1B. a≠2C. a≥−1且a≠2D. a>2
2.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. 12B. 0.2C. 3D. 8
3.计算( 2−1)2023⋅( 2+1)2024的结果为( )
A. 2+1B. 2−1C. 1− 2D. 1
4.要把(2−x) 1x−2中根号外的因式移入根号内，下面式子正确的是 ( )
A. x−2B. 2−xC. − 2−xD. − x−2
5.用配方法解方程x2−4x+1=0，下列变形正确的是 ( )
A. (x−2)2=1B. (x+2)2=1C. (x−2)2=3D. (x+2)2=3
6.关于x的方程(m−2)x2−4x+1=0有实数根，则m的取值范围是( )
A. m≤6B. m<6C. m≤6且m≠2D. m<6且m≠2
7.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+m2+3m+2=0有一根为0，则m的值为( )
A. −1B. −2C. −1或−2D. 0
8.已知a，b是方程x2+2023x+1=0的两个根，则(1+2024a+a2)(1+2024b+b2)的值为( )
A. −2023B. 2023C. 1D. 2024
9.某工厂前年的电动汽车产量为a万辆，经过两年的连续增长，今年的产量将达到2.25a万辆，则该工厂这两年的电动汽车产量的年平均增长率为( )
A. 10%B. 20%C. 25%D. 50%该试卷源自 每日更新，享更低价下载。10.一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面半径为2cm，高为8cm(π取3)，则蚂蚁所走过的最短路径是cm．( )
A. 8B. 9C. 10D. 12
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
11.二次根式 x−1• 2x+1 有意义，x的取值范围是_____________;
12.已知a+b=−8，ab=8，则bba+aab =______．
13.已知a14.若a为方程x2−3x−6=0的一个根，则代数式−3a2+9a−5的值为______．
15.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0没有实数根，则k的取值范围是______．
16.已知m，n是方程x2+3x−1=0的两根，则m2+4m+n的值为______．
17.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=__________.(点A，B，P是网格线交点)
三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)解下列一元二次方程
(1)x2−2x−15=0(2)2x2−5x+2=019.(本小题8分) 计算．
(1)(2 48−3 27)÷ 6(2)(2 3+ 6)(2 3− 6)+ 2( 3+ 2)20.(本小题8分) 若x，y是实数，且y=4x−1+1−4x+3，求23x9x+4xy−x3+25xy的值．
21.(本小题8分)
随着3月12日植树节的到来，某企业计划对一块四边形空地进行绿化.如图，在四边形ABCD中，∠A=90∘，AB=8米，AD=6米，CD=26米，BC=24米，若每平方米绿化的费用为60元，请预计绿化的费用．
22.(本小题8分)
已知关于x的一元二次方程x2−(2k+1)x+k2+k=0．
(1)求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两根x1、x2是斜边长为5的直角三角形两直角边长，求k的值．
23.(本小题8分) 我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2= (a±b)2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=( 2)2，3=( 3)2，7=( 7)2，0=02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例：求3−2 2的算术平方根．
解：3−2 2=2−2 2+1=( 2)2−2 2+12=( 2−1)2，
∴3−2 2的算术平方根是 2−1．
你看明白了吗?请根据上面的方法化简：
(1) 3+2 2(2) 3−2 2+ 5−2 6+ 7−2 12+ 9−2 20+ 11−2 3024.(本小题9分) 观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题
1 2+1=1×( 2−1)( 2+1)( 2−1)= 2−11 3+ 2=1×( 3− 2)( 3+ 2)( 3− 2)= 3− 2(1)在计算结果中找出规律1 n+1+ n=______(n表示大于0的自然数)
(2)通过上述化简过程，比较 11− 10与 12− 11大小；
(3)利用你发现的规律计算下列式子的值：11+ 2+1 2+ 3+1 3+ 4+...+1 99+ 100
25.(本小题12分) 某厂家专门为产品生产包装盒，该厂有一种特制的矩形包装盒的原材料，长12cm，宽为10cm．
(1)已知该公司2020年销售这种原材料制作的包装盒的销售额为5000万元，并预计2022年的销售额为7200万元，假设该厂在这两年中的销售额的增长率相同，设为m，那么根据题意列出的方程为__________________；
(2)该厂技术工人先将矩形原材料剪去两个全等的正方形，又剪去了两个全等的矩形，剩余部分制成了底面积为24cm²的有盖包装盒(边缘损耗忽略不计)，则剪去的正方形边长为_____ cm，
(3)已知该矩形包装盒的生产成本为40元/个，市场调研发现：如果以100元/个销售，每天可以售出200个.为了减少库存，厂家决定降价销售，根据近期销售情况发现，销售单价每降低1元，销售量就会增加20个，在尽可能减少库存的情况下，该厂家将售价定为多少元时，每天的销售利润为24000元？