2024年宁夏回族自治区固原市西吉县中考一模数学试题(1)

这是一份2024年宁夏回族自治区固原市西吉县中考一模数学试题(1)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.D 2.A 3.A 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D
二、填空题
9.a(2x+3y)(2x-3y) 10.18 11.(7,0) 12.14 13.12π 14.a+b 15.2 16.16
三、解答题
17、
解：原式=4-1-(3分)
=-6 (6分)
18、
解：原式=(x−1x−1+1x−1)∙(x−1)2(x+1)(x−1) (2分)
=xx−1∙(x−1)2(x+1)(x−1) (3分)
=xx+1 (5分)
当x=3时，原式=34 (6分)
19、
解：（1）如图所示△A1B1C1即为所求.
B1(-3,-4)
(3分)
(2)如图所示△A2B2C2即为所求.
(6分)
20、
解：（1）10÷25％=40（人） (1分)
40-12-10-4-7=7（人） (2分)
（补全条形图） (3分)
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列表：
由上表可知，共有12种等可能的结果，恰好选中一男一女的结果有8个，所以P(恰好选中一男一女)=812=23 (6分)
21、
证明：（1） ∵口ABCD
∴ AD∥BC,AD=BC (1分)
∵BE=DF
∴ AD-DF=BC-BE 即AF=CE
∴ 四边形AECF是平行四边形 (2分)
∵AC=EF
∴ 口AECF是矩形 (3分)
∵矩形AECF
∴∠AEB=∠AEC=90°
∵∠B=45°
∴BE=AE=AB∙csB=2cs45°=2 (4分)
∵tan∠ACB=AECE
∴CE=AEtan∠ACB=22 (5分)
∴BC=BE+CE=32 (6分)
22、
解：（1）设批发玩具A和摆件B分别为x个、y个
x+y=10060x+50y=5650 解得x=65y=35 (2分)
答：玩具A批发了65个，摆件B批发了35个. (3分)
设该店批发玩具A m个，则批发摆件B（100-m）个
（80-60）m+（60-50）（100-m）≥1400
解得 m≥40 (5分)
答：该店至少批发玩具A40个. (6分)
23、作图(2分)
证明：（1） ∵AC切⊙O于点C
∴∠OAC=90° (3分)
∴ OC=OA2+AC2=5
∵OB=OA+AB=5
∴OC=OB
又∵OA=OD,∠AOC=∠BOD
∴△AOC≅△DOB
∴∠BDO=∠CAO=90°(4分)
∴OD⊥BD
又∵D在⊙O上
∴BD 为⊙O 的切线 (5分)
由（1）知∠BDO=90°
∴∠CDE=∠AOC=90°
又∵ ∠C=∠C
∴△AOC~△DEC (6分)
∴ACDC=OCCE 即CE= OC∙DCAC=2.5
∴AE=AC-CE=1.5 (8分)
24、
把（1,m）代入y=-x+4得，m=3
∴A（1,3） (1分)
∴反比例函数的解析式为y=3x (2分)
把A（1,3）代入y=x+b得，b=2
∴y2=x+2 (3分)
令y2=0，则x=-2
∴C（-2,0） (4分)
(2)由y=−x+4y=3x 可得，B(3,1)，
S△AOB=12×4×4 - 12×4×1 - 12×4×1=4
∴S△ACP=12S△AOB=2 (6分）
设P（x,0）,则12×3x+2=2
解得x=-23或x=-103
∴P（-23,0）或P（-103,0） (8分）
25、
解：（1）由题意，得A(-2,3),D(2,3)
设抛物线的解析式为y=ax2+4，则
4a+4=3
解得a=-14 (2分)
∴抛物线的解析式为y=−14x2+4 (3分)
(2) AB+FL=3.75
设−14x2+4=3.75
解得x=±1 (5分)
∴FN=2
∴GM=FN-2×0.75=2-1.5=0.5
∴GM的长为0.5m. (6分)
由题意可知B(-2,0),C(2,0)
设直线AC的解析式为y=kx+b,则
2k+b=0−2k+b=3 解得k=−34b=32
∴y=−34x+32 (7分)
∵太阳光是平行光
∴设过点K平行于AC的光线的解析式为y=−34x+m
由题意可知，直线y=−34x+m与抛物线相切
∴y=−34x+my=−14x2+4 ，整理得x2-3x+4m-16=0
△=(−3)2−4(4m−16)=0 解得m=7316 (9分)
∴y=−34x+7316
当y=0时，x=7312
∴K（7312，0）
∴BK=2+7312=9712m (10分)
26、
解：（1）
① ∵矩形ABCD
∴ ∠A= ∠ABC=90°
∴ ∠ABE+∠CBE=90°, ∠ABE+∠AEB=90°
∴ ∠CBE=∠AEB (2分)
∵CF⟂BE
∴ ∠CFB==90°
∴ ∠CFB=∠A
又∵BE=BC
∴△ABE≌△FCB (3分)
②由①知，∠CBE=∠AEB ，∠CFB=∠A
∴△ABE∽△FCB (4分)
∴BEBC=ABCF
∴BE∙CF=AB∙BC=S矩形ABCD=20 (5分)
∵菱形ABCD
∴AD∥BC,AB=BC (6分)
∴∠CBE=∠A
∴cs∠CBE=cs∠A=13
在Rt△CBE中
cs∠CBE=BEBC
∴BE=BC∙cs∠CBE=13BC
∴AE=43BC (8分)
∵CE⊥AB，EF⊥AD
∴∠CEB=∠AFE
又∵∠CBE=∠A
∴△AFE∽△BEC (9分)
∴AEBC=EFCE
∴EF∙BC=AE∙CE=43BC∙CE=43AB∙CE=43S菱形ABCD=32 (10分)男1
男2
女1
女2
男1
男2男1
女1男1
女2男1
男2
男1男2
女1男2
女2男2
女1
男1女1
男2女1
女2女1
女2
男1女2
男2女2
女1女2