上海市浦东新区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份上海市浦东新区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共2页。试卷主要包含了填空题，简答题，解答题，综合与实践等内容，欢迎下载使用。

（考试时间90分钟 满分100分）
请在答题纸上作答
一、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
1．下列各数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
2．已知m=，则以下对m的估算正确的（ ）
A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6
3．下图中与构成同位角的个数是
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．若， ，则；
B．若与相交，与相交，则与相交；
C．相等的角是对顶角；
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
5．为估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P（如下图所示），测得
PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ）
A．5mB．15mC．20mD．28m
6．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，其中一个角的大小为50°，那么另一
个角的大小为（ ）
A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定
第5题图
第3题图

二、填空题（本题共12道小题，每题2分，共24分）
7．的平方根是 ．
8． 数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边，且AB=1那么点B表示的数是 ．
9．把写成幂的形式是 ．
10．地球与月球的平均距离大约是384500千米，把这个数保留三个有效数字大约是
千米（四舍五入，用科学记数法表示）．
11．如下图，直线AB和CD的夹角是 °
12．如下图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，图中线段 的
长度表示点A到直线CD的距离．
13．如图，直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠AOC=36°，
第13题图
第12题图
那么∠DOF＝ °
第11题图
14．△ABC中，∠A=50°，∠B=40°，那么∠C为 °
15．等腰三角形的两条边长度分别是4和10，那么它的周长是 ．
16．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线的位置关系是 ．
17．如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，
则∠1的度数为 ．
18．如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠OMN=30°，∠OCD=45°．
将三角尺OCD绕点O以每秒10°的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．在
第17题图
旋转的过程中，边CD恰好与边MN平行，t的值为 ．
该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
第18题图
三、简答题（本题共6小题，每题4分，共24分）
19．计算 20．计算
21．计算 22．计算
23．计算，结果表示为含幂的形式
第24题图
24．根据要求画图，并写结论
如图，三角形ABC是钝角三角形．
用直尺和圆规作△ABC的中线CD；
（须尺规作图，不用写画法，保留作图痕迹）
用三角尺画AB边上的高CH．
四、解答题（本题共4小题，每题6分共24分）
25．一个正数的两个平方根分别是和，求这个数．
第26题图
26．如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．请判断DF与AE的位置关系，并说明理由．
27．如图，已知DE//BC，∠1=∠2，GF⊥AB于点G，请判断AB与CD是否垂直，请补
第27题图
全说理过程及依据．
解：因为DE//BC （已知）
所以∠1=∠DCF （ ）
又∠1=∠2 （已知）
可得∠DCF =∠2 （ ）
所以 // （ ）
所以∠BGF=∠BDC （ ）
因为GF⊥AB于点G
所以∠BGF=90°
所以∠BDC=90°
所以AB⊥CD （ ）
第28题图
28．如图△ABC中∠ABC=60°，∠C=50°．点D在边AB的延长线上，DE//BC，AE交
…………………………………装…………………………………订…………………………………线…………………………………
学 生 答 题 不 准 超 过 此 线
边BC于点F，如果∠E=75°，试求∠CAE的度数．
五、综合与实践（本题共1题，10分）
【背景及问题提出】：
如图1，已知∠ACM是△ABC的一个外角，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，我们可以得到∠ACM=∠A+∠B．那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？（此问题不作答）
【尝试探究】：如图2，与分别为△ABC的两个外角，_______（横线上填“>”、“<”或“=”）．
【初步应用】：如图3，在△ABC纸片中剪去△AFG，得到四边形BCGF，若，
则_______°．
【解决问题】：如图4，在△ABC中，、分别平分外角、，请判断
与有何数量关系？并说明理由．
图3
图2
图1
【拓展延伸】：如图5，在四边形BCGF中，、分别平分外角、，
请利用上面的结论直接写出与∠BFG、∠CGF的数量关系．
图5
图4