四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了下列方程中，解为的是，已知，则下列式子一定成立的是等内容，欢迎下载使用。

班级姓名总分
一．选择题（共12小题）
1．下列方程中，解为的是
A．B．C．D．
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是
A．B．C．D．
3．已知，则下列式子一定成立的是
A．B．C．D．
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知三角形三边、、满足，则的形状是
A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．以上都不对
6．如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为x cm和y cm,则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
(6题) (10题图)
该试卷源自 每日更新，享更低价下载。7．关于的方程的解为负数，则的取值范围是
A．B．C．D．
8．小南在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为
A．B．C．D．
9．已知关于，的方程组和有相同的解，则值是
A．3B．4C．5D．6
10．如图，点是中边上的中点，连接，点是的中点，连接，，若的面积为8，则阴影部分的面积为
A．6B．5C．4D．3
11．疫情期间，小明要用16元钱买、两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若型口罩每个3元，型每个2元，则小明的购买方案有
A．2种B．3种C．4种D．5种
12．若实数使关于的不等式组解集为，且使关于的方程
的解为正整数，那么满足条件的所有整数的和是
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题）
13．方程是关于，的二元一次方程，则 ．
14．关于的不等式的最小整数解是
15．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集
为，则 ．
16．已知，则
三．解答题（共6小题）
17．解方程（组）或不等式（组），其中（2）（4）的解集在数轴上表示出来
（1）（2）
（3）（4）
18．若不等式的最小整数解是关于的方程的解，
求式子的值．
19．甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的，
解得，乙解题时看错②中的，解得．
（1）求，的值；（2）求原方程组的解．
20．若关于，的二元一次方程组
（1）若，求的值
（2）若，求的取值范围．
（3）在（2）的条件下化简=
21．春城小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台型健身器材比1台型健身器材贵200元，购买2台型健身器材和5台型健身器材共花8000元．
（1）型健身器材和型健身器材的单价是多少钱？
（2）春城小区计划购买型健身器材的数量不超过型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元，请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱．
22.阅读以下材料完成下列各题
材料一：
解一元二次不等式．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②．
解不等式组①得，解不等式组②得．
所以一元二次不等式的解集是或．
阅读材料一，解决问题．
(1)直接写出不等式的解集是_____；
(2)求不等式的解集．
材料二：
对m、n的定义一种新运算“◇”，规定：（其中a、b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：．已知，．
阅读材料二，解决问题．
(3)求a、b的值；
(4)若关于x的不等式组只有一个整数解，则t的取值范围
综合应用:利用以上两段材料解决下列问题
(5)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，
求k的取值范围．