2024南昌一中高一下学期4月期中考试数学试题

这是一份2024南昌一中高一下学期4月期中考试数学试题，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：龚亮 审题人：刘云 试卷总分：150分 考试时长：120分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.sin585∘的值为( )
A. 22B. − 22C. 32D. − 32
2.函数y= 16−x2+1 sinx的定义域为( )
A. 0,4B. −4,−π∪0,4
C. −π,0D. −4,−π∪0,π
3. 设函数f(x)=cs(ωx−π6)(ω>0)的最小正周期为π5，则它的一条对称轴方程为( )
A. x=π12B. x=−π12C. x=π15D. x=−π15
4.设m，n是两个不共线的向量，若AB=m+5n，BC=−2m+8n，CD=4m+2n，则( )
A. A，B，D三点共线B. A，B，C三点共线
C. A，C，D三点共线D. B，C，D三点共线
5.以下说法正确的是( )
A. 若λa=0 (λ为实数)，则λ必为零B. 若a//b，b//c，则a//c
C. 共线向量又叫平行向量D. 若a和b都是单位向量，则a=b
6.下列说法正确的是( )
A. 与角19π6终边相同的角α的集合可以表示为α|α=2kπ+π6,k∈Z
B. 若α为第一象限角，则α2仍为第一象限角
C. 函数f(x)=sin(x+φ+π4)是偶函数，则φ的一个可能值为3π4
D. 点(7π12,0)是函数f(x)=2cs(2x+π3)的一个对称中心
7.达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名．画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷．现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角A，B间的圆弧长为l，嘴角间的距离为d，圆弧所对的圆心角为θ(θ为弧度角)，则l、d和θ所满足的恒等关系为( )
A. sinθ2θ=dlB. 2sinθ2θ=dlC. csθ2θ=dlD. 2csθ2θ=dl
8.当x∈[0,π2]时，不等式m0)，则下列说法正确的是( )
A. 若f(x)的最小正周期是2π，则ω=12
B. 当ω=1时，f(x)的对称中心的坐标为(kπ+π6 , 0)(k∈Z)
C. 当ω=2时，f(−π12)0,ω>0,0≤φ