资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
（满分：100分）
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形是（ ）
A. 2cm，3cm，5cmB. 4cm，4cm，10cmC. 3cm，1cm，3cmD. 3cm，4cm，9cm
2. 甲型流感病毒的直径是，将用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法：① 相等角是对顶角；② 同位角相等；③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（ ）个．
A. B. C. D.
5. 光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则（ ）
A. B. C. D.
6. 下列等式正确的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形如图②，上述操作所能验证的数学恒等式是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在和上，则（ ）
A B. C. D.
9. 如图，折线描述了一辆能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（ ）
A. 汽车共行驶了120千米
B. 汽车在整个行驶过程中停留了2个小时
C. 汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时
D. 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少
10. 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（ ）
A. α+β＝180°B. α+β＝90°C. β＝3αD. α﹣β＝90°
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算：_______．
12. 一个角的余角是，那么这个角的补角是______．
13. 关于的二次三项式是完全平方式，则_____．
14. 如图，三角形中，，，，，为直线上一动点，连，则线段最小值是________．
15. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2﹣∠1＝_____．
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，．
（1）利用尺规作图：过E作，使，交直线于F（要求：不写作法保留作图痕迹）；
（2）试说明：．
19. 如图，，点E是延长线上一点，．
（1）求证：．
（2）若平分，，求的度数．
20. 某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
（1）在这个变化过程中，___________是自变量，___________是因变量；
（2）观察表中数据，每月乘客量达到 ___________人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请写出每月利润y（元）与每月的乘车人数x（人）之间的关系式；
（4）当每月乘车人数为5000人时，每月利润为多少元？
（5）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达多少人？
21. 如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．
（1）根据上述过程，写出、、之间的等量关系：_______；
（2）利用（1）中的结论，若，，则的值是______；
（3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这个等式：______；
（4）两个正方形如图④摆放，边长分别为x，y，若，，求图中阴影部分面积和．
22. 如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．
（1）填空：_________，_________．
（2）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，
①请直接写出__________，________（结果用含n的代数式表示）；
②若恰好是的倍，求n的值．
（3）如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．
①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点为P．当时，则_______
②在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元）
0
1000
2000
…
（满分：100分）
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形是（ ）
A. 2cm，3cm，5cmB. 4cm，4cm，10cmC. 3cm，1cm，3cmD. 3cm，4cm，9cm
2. 甲型流感病毒的直径是，将用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法：① 相等角是对顶角；② 同位角相等；③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（ ）个．
A. B. C. D.
5. 光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则（ ）
A. B. C. D.
6. 下列等式正确的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形如图②，上述操作所能验证的数学恒等式是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在和上，则（ ）
A B. C. D.
9. 如图，折线描述了一辆能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（ ）
A. 汽车共行驶了120千米
B. 汽车在整个行驶过程中停留了2个小时
C. 汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时
D. 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少
10. 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（ ）
A. α+β＝180°B. α+β＝90°C. β＝3αD. α﹣β＝90°
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算：_______．
12. 一个角的余角是，那么这个角的补角是______．
13. 关于的二次三项式是完全平方式，则_____．
14. 如图，三角形中，，，，，为直线上一动点，连，则线段最小值是________．
15. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2﹣∠1＝_____．
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，．
（1）利用尺规作图：过E作，使，交直线于F（要求：不写作法保留作图痕迹）；
（2）试说明：．
19. 如图，，点E是延长线上一点，．
（1）求证：．
（2）若平分，，求的度数．
20. 某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
（1）在这个变化过程中，___________是自变量，___________是因变量；
（2）观察表中数据，每月乘客量达到 ___________人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请写出每月利润y（元）与每月的乘车人数x（人）之间的关系式；
（4）当每月乘车人数为5000人时，每月利润为多少元？
（5）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达多少人？
21. 如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．
（1）根据上述过程，写出、、之间的等量关系：_______；
（2）利用（1）中的结论，若，，则的值是______；
（3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这个等式：______；
（4）两个正方形如图④摆放，边长分别为x，y，若，，求图中阴影部分面积和．
22. 如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．
（1）填空：_________，_________．
（2）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，
①请直接写出__________，________（结果用含n的代数式表示）；
②若恰好是的倍，求n的值．
（3）如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．
①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点为P．当时，则_______
②在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元）
0
1000
2000
…
相关试卷
广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题： 这是一份广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题： 这是一份广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省深圳市龙岗区宏扬学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
