2024年中考考前最后一套押题卷：数学（四川成都卷）（考试版）A4

这是一份2024年中考考前最后一套押题卷：数学（四川成都卷）（考试版）A4，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，分银两问题，如图，在和中，，分解因式等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题包括8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）
1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．一双没洗过的手，带有各种细菌约个，用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
4．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如下表所示：
那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是( )
A．88和91B．91和89.5C．91和91D．89.5和91
5．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
6．分银两问题：“每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，请问共有多少人在分多少两银子？”设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在和中，．添加下列哪个条件，不能使的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分。请把各题的答案填写在答题卡上）
9．分解因式： ．
10．如图，E是▱ABCD边BC上一点，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB＝AE，∠F＝50°，则∠D＝ °．
11．直线交轴于，交轴于，当 时，
12．当m= 时，解分式方程会出现增根．
13．如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线，交于点G，连接，则的周长为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，满分48分）
14．（12分）（1）计算：；
（2）解不等式组：．
15．（8分）某校开展卫生防疫知识竞赛活动，为了了解学生对防疫知识了解情况，从八年级的300名学生中随机抽取部分学生进行防疫知识测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生，请补全条形统计图和扇形统计图；
（2）某班甲、乙两位同学被选中参加校防疫知识竞赛，学校将参加竞赛的选手安排在人数相等的，，三个考场，由选手抽签确定自己的考场，求甲，乙两人恰好在同一考场的概率是多少？（要求列表或画树状图）
16．（8分）某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动．如图，此时无人机在离地面20 m的点A处，无人机测得教学楼底部B处的俯角为53°，测得教学楼顶部C处的俯角为30°．求教学楼的高（结果保留一位小数．参考数据：．）
17．（10分）如图，已知AC为的直径，直线PA与相切于点A，直线PD经过上的点B且，连接OP交AB于点M．求证：
(1)PD是的切线；
(2)
18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线与直线交于点A、点B，点C为双曲线上点A右侧的一点，过点B作，交y轴于点D，连接
(1)如图1，求点A、B的坐标；
(2)如图2，若四边形是平行四边形，求长；
(3)如图1，当四边形的面积为4时，求直线的解析式．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．若，则的值是 ．
20．如图，内接于，是的直径，连结，若，，则的半径 ．

21．已知关于x的一元二次方程 有两个相等实数根，则m的值为 ．
22．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的一条边轴于点B，经过点A的反比例函数（，）的图象交于点D，连结，，若点D是中点，的面积为3，则k的值为 ．

23．如图，已知在菱形中，，将菱形绕点旋转，点、、分别旋转至点、、，如果点恰好落在边上，设交边于点，那么的值是 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（8分）某商家购进一批产品，成本为元/件，分为线上和线下两种销售方式．调查发现：售价为元时，线下月销量为件，售价每增加元，线下月销量就减少件；线上售价与线下售价始终保持一致，但线上月销量固定为件，且每件产品商家需多付元快递费．设线下月销量件，售价为每件元．
(1)求关于的函数关系式．
(2)当售价为多少时，线上和线下的月利润共可达到元，且让顾客得到更多优惠？
25．（10分）如图，抛物线 交 x 轴于 A、B（A 左 B 右），交 y 轴于点 C，且tan∠ABC＝1．
(1)求抛物线解析式；
(2)点 P 为抛物线第一象限上一点，过点 P 作 PD∥y 轴，交 BC 于点 D，设点 P 的横坐标为 m，PD 的长为 d，求d 与 m 的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，PD 平分∠BPF，PF 交 BC 于点 E，交 y 轴于点 F，作 DH⊥EF 于点 H，延长 HD 交 BP 于点 G，交抛物线于点 Q，若 DG=EF，求点 Q 的横坐标．
26．（12分）综合与实践
问题情境：如图，在矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形．使得点落在的延长线上，分别交，于点和点．
初步探究：（）的形状是______．
深入探究：（）如图，延长交于点，延长交于点，请判断与的数量关系，并说明理由．
拓展延伸：（）如图，将矩形沿射线方向平移得到矩形，当点落在上时，延长交于点，请直接写出四边形的面积．
．分数/分
85
88
91
94
人数/人
2
3
4
1