2024年中考考前最后一套押题卷：数学（徐州卷）（考试版）A4

这是一份2024年中考考前最后一套押题卷：数学（徐州卷）（考试版）A4，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，因式分解等内容，欢迎下载使用。

姓名：文化考试证号
注意事项
1．本试卷共6页，满分140分，考试时间120分钟。
2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置。
3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成 QUOTE QUOTE 形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为2024= QUOTE 452−1 .下列各数中均含有“2024”，其中最小的是（ ）
A．2024B．C． QUOTE 12024 D． QUOTE −12024
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．在单词（数学）中字母“a”出现的频率是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．以下是小李记录的自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟）：，则下列关于小李该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．众数为分钟B．中位数为分钟C．平均数为分钟D．方差为0
6．分式是刻画数量关系和变化规律的一类重要的代数式，我们学习了分式的概念、基本性质和运算．回顾学习分式的过程，常常是先回顾分数的概念、分数的基本性质和分数的运算法则，然后推广得到分式的概念、分式的基本性质和分式的运算法则．这种研究方法主要体现的数学思想是（ ）
A．归纳思想B．类比思想
C．数学抽象D．数形结合思想
7．将二次函数的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
8． QUOTE 中，，，，将绕点旋转得到，连接、，在旋转过程中， QUOTE 面积的最大值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9．因式分解： ．
10．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超人．数字用科学记数法表示为 ．
11．如果，则的值为 ．
12．如图，是正六边形（六条边相等，六个内角相等）的两条对角线，则的大小为 ．
第12题第14题
13．已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ．
14．如图，在中，，点D为边的中点，于E，若，则的长为 ．
15．如图，点A，B，C，D在上，，，则 ．
第15题第16题
16．黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如图，用黄金矩形框住整个蜗牛壳，之后作正方形，得到黄金矩形，再作正方形，得到黄金矩形……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为 ．
17．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点、在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是16，，则 ．
第17题第18题
18．如图，在矩形中，点是边上一点，连接，．过点作的垂线，垂足为，的角平分线分别交，于点，．若，，，则的长为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题10分）
（1）计算：；（2）化简：．
20．（本题10分）解方程和不等式组：
（1）；（2）．
21．（本题7分）某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）；B．体育社团；C．美术社团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进调查统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了________名学生，条形统计图中“C．美术社团”有 ________人；
(2)请将本题中的条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择“A．音乐社团”的学生共有多少名？
22．（本题7分）已知：如图，在中，，点D是的中点，点E是的中点，过点C作交的延长线于点F．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求的长．
23．（本题8分）书架上放了四本数学经典书籍《九章算术》、《几何原本》、《怎样解题》、《什么是数学》各一本，在看不到书名的情况下，每本书被随机抽到的机会均等．
(1)随机抽取一本书是《九章算术》的概率是______；
(2)随机抽取两本书，请用树状图或列表的方法计算抽到《几何原本》的概率．
24．（本题8分）如图，矩形的周长为，将对角线绕点A顺时针方向旋转得到线段，连接，设边（），的面积为．
(1)求y与x的函数关系式：
(2)下表列出了部分点，先直接写出m的值为_______，并在图2中利用描点法画出此函数图象；
(3)结合图象，指出在x的变化过程中，y的最小值为_______；并写出在整个变化过程中，点E到直线的最小距离为_______．
25．（本题8分）如图1是某城建部门利用折臂升降机正在路边检修路灯的实物图片，图2是某时刻折臂升降机工作时的平面示意图，上折臂顶端恰好接触路灯杆，点A，B，C，D，E，F，M，N都在同一竖直平面内．路灯杆和折臂升降机的折臂底座都垂直于地面，且它们之间的水平距离，折臂底座，上折臂，上折臂与下折臂的夹角，下折臂与折臂底座的夹角，求上折臂顶端F到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，，）
26．（本题8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，点为小正方形边的中点，连接．
(1)的长为_________
(2)点为线段上一点，当时，请用无刻度的直尺在网格中画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）
27．（本题10分）如图1、图2、图3和图4、是半圆O的直径，且，点C以每秒个单位长的速度从点B沿运动到点A．
(1)连接，．求图1中的阴影部分面积和的最小值S；
(2)如图2，过点C作半圆O的切线，点P在射线AB上，且，过点P在射线的上方作．且．当点Q与点C重合时，求点H到射线的距离；
(3)如图3和图4，在点C运动过程中，将半圆O沿折叠，与交于点D．
①连接．若，求的度数；
②当点D落在半径上（包括端点O，A）时，求点C运动的时长；
③如图4，连接，过点A作，与的延长线交于点E，延长交于点F，连接．当时，请直接用含d的式子表示．
28．（本题10分）已知抛物线与x轴负半轴交于点A．与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，连接、，，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为第一象限抛物线上一点，连接、，点P的横坐标是t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不用写出t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，交于点D，连接，以为斜边在的右侧作等腰，连接、，，点F为线段上一动点，当时，求点F的坐标．
x
1
2
3
4
5
6
y
41
34
29
26
25
m