2024南宁二中高一下学期4月期中考试物理含解析

这是一份2024南宁二中高一下学期4月期中考试物理含解析，共24页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
（时间75分钟，共100分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
1. 如图所示，虚线是跳水运动员在某次训练中，运动员离开跳台后其头部在空中的轨迹示意图。A为曲线轨迹起始点，B为轨迹最高点，C点的切线沿竖直方向，D点是即将入水点。关于运动员头部在空中的运动，下述正确的是（ ）
A. 在A处速度和加速度都沿竖直方向
B. 在B处加速度向下，速度沿水平方向
C. 在C处速度和加速度都沿水平方向
D. 在D处速度向下，加速度向上
2. 某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。图乙是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC（）。下列有关物理量之间的大小关系的表述中正确的是（ ）
A. B点与C点的角速度B. C点与A点的线速度
C. B点与A点的线速度D. B点和C点的线速度
3. 质量为m的小球在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动，甲图中OA为细绳；乙图中OB为轻质杆；丙图中竖直圆轨道光滑；丁图中圆形管道光滑。则下列说法正确的是（ ）
A. 甲丙图中，小球通过最高点的最小速度都是
B. 乙丁图中，小球通过最高点的最小速度都是
C. 在丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力
D. 在丁图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
4. 如图所示为场地自行车比赛的圆形赛道，路面与水平面的夹角为。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，不考虑空气阻力，当自行车的速度为时自行车不受摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 自行车沿该赛道做匀速圆周运动时的轨道平面平行于赛道平面
B. 当运动员骑自行车以的速度沿该赛道做匀速圆周运动时，自行车所受到的摩擦力沿倾斜路面指向外侧
C. 当运动员骑自行车以的速度沿该赛道做匀速圆周运动时，自行车所受到的摩擦力沿倾斜路面指向内侧
D. 当运动员骑自行车以的速度沿该赛道做匀速圆周运动时，自行车所受到的摩擦力沿倾斜路面指向内侧
5. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法的正确的是（ ）

A. 向心力关系为
B. 周期关系为
C. 向心加速度的大小关系为
D. 线速度的大小关系为
6. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运动到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短（ ）
A. 火星B. 木星C. 天王星D. 海王星
7. “双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度（个头大小）远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。质量分别为m1、m2的两颗星球组成的双星，相距L，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的O点做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ）
A. m1线速度是B. m1的轨道半径是
C. m1的周期是D. m2的角速度是
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，有一个水平向左做匀速直线运动的半圆柱体，速度为，半圆柱面上搁着只能沿竖直方向运动的竖直杆，在竖直杆未下降到地面之前，下列说法正确的是（ ）
A. 竖直杆向下做加速直线运动
B. 竖直杆向下做减速直线运动
C. 杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为时，
D. 杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为时，
9. 在某次投篮表演中，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 篮球运动到最高点时速度为零
B. 上升阶段可以看成竖直方向做自由落体运动
C. 在任意相等时间内速度的变化量相同
D. 上升阶段所用时间等于下降阶段所用时间
10. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度
B. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于7.9km/s
C. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等
D. 飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
三、实验题：本题共2小题，共16分。
11. “探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
（1）本实验采用的实验方法是
A 控制变量法B. 等效替代法C. 放大法
（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的_________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；连接传动皮带的左右两侧变速塔轮半径，在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值为_________。
12. 平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验 ；
A. 只能说明上述规律中的第①条
B. 只能说明上述规律中的第②条
C. 不能说明上述规律中任何一条
D. 能同时说明上述两条规律
（2）为了减小空气阻力的影响，实验所用的小球应选小____（选填“钢”或“塑料”）球。
（3）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图乙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：图中坐标原点O____（选填“是”或“不是”）抛出点；平抛物体的初速度是______m/s，物体运动到B点的实际速度是______m/s。（g取10 m/s2）
四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 神舟十一号飞船在太空中绕地球的运动可以近似为匀速圆周运动。已知神舟十一号飞船的线速度大小为v，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略地球自转，求神舟十一号飞船
（1）距离地球表面的高度h；
（2）运行周期T。
14. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离L=40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g=10m/s2。求
（1）运动员在a处的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）运动员在空中离坡面的最大距离。
15. 如图，两个质量均为2kg的物块A、B（均可视为质点）分别放在支架的上端和水平端，用长为1m的细线连接，开始时细线刚好拉直且与竖直方向夹角为37°，现使支架绕竖直轴缓慢加速。已知A、B与支架的动摩擦因数均为，重力加速度为g=10m/s2,(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cs37°=0.8)求：
（1）细线即将产生拉力时的角速度；
（2）物块B刚好离开支架时的角速度及此时A对支架的作用力大小；
（3）为使A不滑离支架，支架的角速度的最大值
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径R/AU
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
南宁二中2023-2024学年度下学期高一期中考试
物 理
（时间75分钟，共100分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
1. 如图所示，虚线是跳水运动员在某次训练中，运动员离开跳台后其头部在空中的轨迹示意图。A为曲线轨迹起始点，B为轨迹最高点，C点的切线沿竖直方向，D点是即将入水点。关于运动员头部在空中的运动，下述正确的是（ ）
A. 在A处速度和加速度都沿竖直方向
B. 在B处加速度向下，速度沿水平方向
C. 在C处速度和加速度都沿水平方向
D. 在D处速度向下，加速度向上
【答案】B
【解析】
【详解】曲线运动物体某位置的速度方向在该点所在轨迹的切线方向上，合力方向指向轨迹的内侧，则各点的加速度方向都是竖直向下的方向；在A处速度方向斜向上；在B处速度沿水平方向；在C处和D处速度都是竖直向下；ACD错误，B正确。
故选B
2. 某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。图乙是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC（）。下列有关物理量之间的大小关系的表述中正确的是（ ）
A. B点与C点的角速度B. C点与A点的线速度
C. B点与A点的线速度D. B点和C点的线速度
【答案】B
【解析】
【详解】AD．由图可知，B与C点属于齿轮传动，两点的线速度大小是相等，即
由于
则
故AD错误；
BC．由图可知，A与B点属于同轴传动，具有相等的角速度，即
由
所以
化简可得
，
故B正确，C错误。
故选B。
3. 质量为m的小球在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动，甲图中OA为细绳；乙图中OB为轻质杆；丙图中竖直圆轨道光滑；丁图中圆形管道光滑。则下列说法正确的是（ ）
A. 甲丙图中，小球通过最高点的最小速度都是
B. 乙丁图中，小球通过最高点的最小速度都是
C. 在丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力
D. 在丁图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
【答案】A
【解析】
【详解】A．甲丙图原理相同，小球恰好到最高点时，刚好由重力充当向心力，满足
解得
小球通过最高点的最小速度都是，A正确；
B．乙丁图原理相同，由于杆或者内侧轨道的支持，所以小球通过最高点的最小速度为零，B错误；
C．在丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，小球的向心力为外轨的支持力和重力沿半径方向分力的合力，故外侧管壁对小球一定作用力，C错误；
D．在丁图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，如果在最高点的速度大于，小球有做离心运动的趋势，所以只有外侧管壁对小球有作用力，如果在最高点的速度小于，小球有做近心运动的趋势，只有内侧管壁对小球有作用力，D错误。
故选A。
4. 如图所示为场地自行车比赛的圆形赛道，路面与水平面的夹角为。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，不考虑空气阻力，当自行车的速度为时自行车不受摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 自行车沿该赛道做匀速圆周运动时的轨道平面平行于赛道平面
B. 当运动员骑自行车以的速度沿该赛道做匀速圆周运动时，自行车所受到的摩擦力沿倾斜路面指向外侧
C. 当运动员骑自行车以的速度沿该赛道做匀速圆周运动时，自行车所受到的摩擦力沿倾斜路面指向内侧
D. 当运动员骑自行车以的速度沿该赛道做匀速圆周运动时，自行车所受到的摩擦力沿倾斜路面指向内侧
【答案】C
【解析】
【详解】A．当自行车的速度为时，自行车沿该赛道做匀速圆周运动时支持力与重力的合力提供向心力，合力为水平方向，轨道平面平行于水平面，故A错误；
BC．当运动员骑自行车以大于的速度沿该赛道做匀速圆周运动时，支持力与重力的合力不足以提供向心力，则摩擦力有指向轨迹中心的分量，则自行车所受到的摩擦力沿倾斜路面指向内侧，故B错误，C正确；
D．当运动员骑自行车以小于的速度沿该赛道做匀速圆周运动时，支持力与重力的合力大于所需向心力，自行车有做近心运动的趋势，则自行车所受到的摩擦力沿倾斜路面指向外侧，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法的正确的是（ ）

A. 向心力关系为
B. 周期关系为
C. 向心加速度的大小关系为
D. 线速度的大小关系为
【答案】D
【解析】
【详解】A．卫星由万有引力充当向心力，地面上的物体则是万有引力的分力充当向心力，但三者之间的质量关系未知，则三者的向心力无法比较，故A错误；
B．由于物体a在地球赤道上，c为同步卫星，故两者的周期相等。而b和c同为卫星，由万有引力充当向心力，故有
解得
由上式可知，轨道半径越大，周期越大，故卫星c的周期大于卫星b的周期，故有
故B错误；
C．地球赤道上的物体与卫星同步卫星具有相同的角速度，根据可知，a物体的向心加速度小于卫星c。对卫星b和c则有
解得
由上述式子可知，b的向心加速大于卫星c的，故三者之间关系为
故C错误；
D．对于卫星b和卫星c来说有
解得
由上述式子可知，轨道半径越小，速度越大，故b卫星的速度大于c卫星的速度。而物体a和卫星c的角速度相等，根据可知，卫星c的速度大于物体a的速度，三者之间的速度关系为
故D正确。
故选D。
6. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运动到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短（ ）
A. 火星B. 木星C. 天王星D. 海王星
【答案】D
【解析】
【详解】设相邻两次冲日的时间间隔为t，根据
解得
则行星做圆周运动的周期T越大，则相邻两次冲日的时间间隔最短；而根据开普勒第三定律
海王星轨道半径最大，则周期最大，则海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。
故选D。
7. “双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度（个头大小）远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。质量分别为m1、m2的两颗星球组成的双星，相距L，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的O点做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ）
A. m1的线速度是B. m1的轨道半径是
C. m1的周期是D. m2的角速度是
【答案】C
【解析】
【详解】B．双星靠相互间的万有引力提供向心力，它们的角速度相等，向心力相等，即
且
联立解得
B错误；
A．根据万有引力提供向心力有
解得
A错误；
CD．它们角速度相等，均为
周期均为
C正确，D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，有一个水平向左做匀速直线运动的半圆柱体，速度为，半圆柱面上搁着只能沿竖直方向运动的竖直杆，在竖直杆未下降到地面之前，下列说法正确的是（ ）
A. 竖直杆向下做加速直线运动
B. 竖直杆向下做减速直线运动
C. 杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为时，
D. 杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为时，
【答案】AD
【解析】
【详解】A．杆子和半圆柱体时刻保持接触，则在垂直接触点切线方向速度应时刻保持相等，将和沿接触点切线和垂直接触点切线进行分解，得，杆向下运动，角变大，变大，变大，杆做加速运动，A正确；
B．由A项分析可知，B错误；
C．根据，得，C错误；
D．由C项分析可知，D正确．
故选AD。
9. 在某次投篮表演中，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 篮球运动到最高点时速度为零
B. 上升阶段可以看成竖直方向做自由落体运动
C. 在任意相等时间内速度的变化量相同
D. 上升阶段所用的时间等于下降阶段所用时间
【答案】CD
【解析】
【详解】A．抛体运动的水平分速度保持不变，篮球运动到最高点时速度为vx，A错误；
B．篮球在空中运动过程，只受重力作用，篮球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，上升阶段做竖直上抛运动，下降阶段做自由落体运动，B错误；
C．由
可知，在任意相等时间内速度的变化量相同，C正确；
D．由于投球点和篮筐正好在同一水平面上，由对称性可知，上升阶段所用的时间等于下降阶段所用时间，D正确。
故选CD。
10. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度
B. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于7.9km/s
C. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等
D. 飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据变轨原理，飞船在圆轨道Ⅰ的A点需加速做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ，故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度，故A正确；
B．第一宇宙速度为7.9km/s，是最大环绕速度，故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定小于7.9km/s，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等，故C正确；
D．根据万有引力与重力的关系
根据万有引力提供向心力
解得飞船在轨道Ⅲ的周期为
根据开普勒第三定律
轨道Ⅱ的半轴长小于轨道Ⅲ的半径，故飞船在轨道Ⅱ的周期小于轨道Ⅲ的周期，飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
故D错误。
故选AC。
三、实验题：本题共2小题，共16分。
11. “探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
（1）本实验采用的实验方法是
A. 控制变量法B. 等效替代法C. 放大法
（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的_________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；连接传动皮带的左右两侧变速塔轮半径，在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值为_________。
【答案】（1）A （2） ①. 角速度平方 ②. 1：4
【解析】
【小问1详解】
本实验的目的探究向心力与质量、角速度和半径的关系，则需应用控制变量法。故选A。
【小问2详解】
[1]左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的向心力之比，根据向心力公式
在小球质量和转动半径相同的情况下，向心力之比应等于线速度的平方之比、等于角速度的平方之比、等于周期平方的反比。
[2]连接传动皮带的左右两侧变速塔轮半径
由公式可知，角速度之比为
则左右标尺露出红白相间等分标记的比值等于向心力之比为
12. 平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验 ；
A. 只能说明上述规律中的第①条
B. 只能说明上述规律中的第②条
C. 不能说明上述规律中的任何一条
D. 能同时说明上述两条规律
（2）为了减小空气阻力的影响，实验所用的小球应选小____（选填“钢”或“塑料”）球。
（3）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图乙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：图中坐标原点O____（选填“是”或“不是”）抛出点；平抛物体的初速度是______m/s，物体运动到B点的实际速度是______m/s。（g取10 m/s2）
【答案】（1）B （2）钢
（3） ①. 不是 ②. 4 ③.
【解析】
【小问1详解】
在打击金属片时，两小球分别做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。故选B。
【小问2详解】
为了减小空气阻力影响，小球应选用质量大、体积小的，即选用密度大的小球，可知，为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小钢球。
【小问3详解】
[1]做平抛运动的物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，在相等时间内的竖直位移之比为1:3:5:7……，图中OA、AB、BC的竖直位移之比为5:7:9，则O点不是抛出点。
[2]在竖直方向上，根据
得
平抛运动的初速度
[3]物体运动到B点的竖直分速度为
可得运动到B点的实际速度
四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 神舟十一号飞船在太空中绕地球的运动可以近似为匀速圆周运动。已知神舟十一号飞船的线速度大小为v，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略地球自转，求神舟十一号飞船
（1）距离地球表面的高度h；
（2）运行周期T。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律和万有引力定律，则对神州十一号飞船有
忽略地球自转，则地面上质量为m0的物体
神舟十一号飞船轨道半径为
r=R+h
联立解得
（2）根据，代入，可解得
14. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离L=40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g=10m/s2。求
（1）运动员在a处的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）运动员在空中离坡面的最大距离。
【答案】（1）；2s；（2）
【解析】
【分析】
详解】(1)运动员从a处运动到b处，做平抛运动，根据平抛运动规律
解得
(2)当运动员的速度方向与坡面平行时，运动员离坡面最远，则
解得
根据正交分解法，将运动员的运动分解到垂直斜面向上方向和沿斜面向下方向的两个分运动，在垂直斜面方向上，做匀减速直线运动，初速度
加速度
设最远距离为h，则
解得
15. 如图，两个质量均为2kg的物块A、B（均可视为质点）分别放在支架的上端和水平端，用长为1m的细线连接，开始时细线刚好拉直且与竖直方向夹角为37°，现使支架绕竖直轴缓慢加速。已知A、B与支架的动摩擦因数均为，重力加速度为g=10m/s2,(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cs37°=0.8)求：
（1）细线即将产生拉力时的角速度；
（2）物块B刚好离开支架时的角速度及此时A对支架的作用力大小；
（3）为使A不滑离支架，支架的角速度的最大值
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对木块B由
得
（2）物块B刚好离开支架时对B
得
对A
得
（3）A将要离开支架时设细线与竖直方向夹角为α，则对B

对A
得
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径R/AU
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30