2024年中考押题预测卷01（福建卷）-数学（全解全析）

这是一份2024年中考押题预测卷01（福建卷）-数学（全解全析），共18页。
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题（共40分，每题4分）
1．下列算式中，计算结果是负数的是（ ）
A．−3+4B．−1C．3×−1D．(−2)2
【答案】C
【分析】根据有理数的加法、绝对值、乘法、乘方分别计算后，即可得到答案．
【详解】解：A．−3+4=1，计算结果是正数，故选项不符合题意；
B．−1=1，计算结果是正数，故选项不符合题意；
C．3×−1=−3，计算结果是负数，故选项符合题意；
D．(−2)2=4，计算结果是正数，故选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的加法、乘法、乘方等运算和化简绝对值，熟练掌握有理数的运算法则和绝对值的意义是解题的关键．
2．已知ba=3，则a−ba+b的值是（ ）
A．−12B．12C．−2D．2
【答案】A
【分析】本题考查了比例的性质，由ba=3得到b=3a，代入分式即可求解，掌握比例的性质是解题的关键．
【详解】解：∵ba=3，
∴b=3a，
∴a−ba+b=a−3aa+3a=−2a4a=−12，
故选：A．
3．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×103
【答案】C
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，解题关键在于找准小数点的位置．把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．科学记数法形式：a×10n，其中1≤a3D．x0，再由函数图像解不等式的方法步骤，数形结合求解即可得到答案．
【详解】解：∵一次函数y=kx+b中，y随自变量x的增大而增大，
∴k>0，
∵一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A3,0，
∴关于x的不等式kx+b≥0的解集表示一次函数图像在x轴上方的部分（包含与x轴交点）所对应的x的范围，
∴关于x的不等式kx+b≥0的解集是x≥3，
故选：A．
【点睛】本题考查一次函数图像与性质、用函数图像解不等式等，熟记一次函数图像与性质，掌握利用函数图像求解不等式的方法步骤是解决问题的关键．
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD．若OE=3，CD=8，则AE的长为（ ）

A．5B．6C．9D．8
【答案】D
【分析】本题考查了垂径定理及勾股定理，根据垂径定理得DE=12CD，再利用勾股定理得OD=5，进而可求解，熟练掌握垂径定理及勾股定理是解题的关键．
【详解】解：连接OD，如图：

∵AB为直径，且CD⊥AB，CD=8，
∴DE=12CD=4，
在Rt△DOE中，OE=3，根据勾股定理得：
∴OD=OE2+DE2=32+42=5，
∴AO=DO=5，
∴AE=AO+EO=5+3=8，
故选D．
9．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为y=2x+9y=3x−2，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为( )
A．三人坐一辆车，有一车少坐2人B．三人坐一辆车，则2人需要步行
C．三人坐一辆车，则有两辆空车D．三人坐一辆车，则还缺两辆车
【答案】C
【分析】根据方程组中2个方程表示的意义即可求解．
【详解】解：∵小明同学设有x辆车，人数为y，
y=2x+9表示若2人坐一辆车，则9人需要步行，
∴y=3x−2表示三人坐一辆车，则有两辆空车，
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意是解题的关键．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数y=−kx(x>0)的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，BC=3BD，则点B的横坐标为（ ）
A．32B．2C．52D．3
【答案】B
【分析】首先设出A的坐标，根据题意得出C的坐标，表示出CE的长度，过点B作BF垂直x轴，证明△CED∼△BFD，由题目条件BC=3BD得出相似比，代换出点B的纵坐标，即可求出B的横坐标．
【详解】设点A的坐标为(1,k)，设AC与x轴的交点为E，过点B作BF⊥x轴，垂足为F，如图：
∵点C在函数y=−kx(x>0)的图象上，且AC⊥x轴，
∴C的坐标为(1,−k)，
∴EC=k，
∵BF⊥x轴，CE⊥x轴，
∴△CED∼△BFD ,
∴BFCE=BDCD ,
又∵BC=3BD，
∴BDCD=12 ,
∴BFCE=12=BFk，
即BF=12k,
∴点B的纵坐标为12k，代入反比例函数解析式：y=kx
当y=12k时，x=k12k=2，
∴B点的横坐标是2，
故选：B．
【点睛】本题考查反比例函数及相似三角形，解题关键是将线段比转化为两个相似三角形的相似比，由相似三角形的对应边得出点的坐标．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小：−3 2．（填“>”或“=”或“
【分析】本题考查的是有理数的大小比较，求解一个数的绝对值，先求解绝对值，再比较大小即可．
【详解】解：∵−3=3>2，
∴−3>2，
故答案为：>
12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D， E为AC的中点．若AB=10，则DE的长是 ．
【答案】5
【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可．
【详解】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AB=10
∴AC=10，∠ADC=90°，
∵E为AC的中点，
∴DE=12AC=5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线性质，熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答的关键．
13．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若棋类小组有40人，则球类小组有 人．

【答案】80
【分析】利用棋类小组人数除以棋类所占百分比求得总人数，再乘以球类小组所占百分比，即可得到答案．
【详解】解：∵棋类小组有40人，占总人数的20%，
∴总人数为40÷20%=200人，
∴球类小组有200×40%=80人，
故答案为：80．
【点睛】本题考查了求扇形统计图的数据，读懂题意，灵活运用所学知识点是解题的关键．
14．东西塔是泉州古城的标志性建筑之一．如图，某课外兴趣小组在距离西塔塔底A点50米的C处，用测角仪测得塔顶部B的仰角为42°，则可估算出西塔AB的高度为 米．（结果保留整数，参考数据：sin42°≈0.67，cs42°≈0.74，tan42°≈0.90）．
【答案】45
【分析】本题考查了仰角，解直角三角形，根据tan∠ACB=tan42°=ABAC,计算即可．
【详解】根据题意，tan∠ACB=tan42°=ABAC，AC=50m，
∴AB=ACtan42°=50×0.9=45m，
故答案为：45．
15．若实数x满足x2−4x+1=0，则xx2+1的值为 ．
【答案】14/0.25
【分析】
本题考查解分式方程．
将x2−4x+1=0，整理得x2+1=4x，代入xx2+1中即可求解．
【详解】解：∵x2−4x+1=0，
∴x2+1=4x，
将x2+1=4x代入xx2+1中得x4x=14．
故答案为14．
16．已知抛物线y=−x2+5x−6，在1≤x≤5之间的部分记为图象T1，将图象T1沿直线x=1对折得到图象T2，图象T1和T2合成图象T.若过y轴上的点M0，m且与y轴垂直的直线l与图象T有且只有两个公共点，则m的取值范围是 ．
【答案】m=14或−6≤m