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    2024年中考考前最后一套押题卷:数学(安徽卷)(考试版)A4
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    2024年中考考前最后一套押题卷:数学(安徽卷)(考试版)A4

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    这是一份2024年中考考前最后一套押题卷:数学(安徽卷)(考试版)A4,共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是,如图所示的是反比例函数y1=等内容,欢迎下载使用。

    注意事项:
    1.本试卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟。
    2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。
    第Ⅰ卷
    一、选择题(本大题包括10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑)1.﹣2024的绝对值是( )
    A.2024B.﹣2024C.D.
    2.某个几何体的三视图如图所示,该几何体是( )
    A.B.
    C.D.
    3.下列计算正确的是( )
    A.x+x2=x3B.(x3)2=x5C.(﹣x)3=﹣x3D.x6÷x2=x3
    4.将一块三角板ABC和一把直尺按如图所示摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点G,若∠ADE=α,则∠CGF的大小是( )
    A.90°+αB.180°﹣αC.45°+αD.135°﹣α
    5.如图所示的是反比例函数y1=(x>0)和一次函数y2=mx+n的图象,则下列结论正确的是( )
    A.反比例函数的解析式是y1=
    B.一次函数的解析式为y2=﹣x+6
    C.当x>6时,y1最大值为1
    D.若y1<y2,则1<x<6
    6.已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,将绕着点A顺时针旋转一定的角度后得到 ,交AB于E点,若点D在⊙O上,AO=5EO=5,则阴影部分的面积为( )
    A.8B.16C.4+πD.6﹣π
    7.四个小朋友坐在如图所示的圆桌上做游戏,设4个座位分别为①、②、③、④,甲、乙两个小朋友先到,2人等可能地坐到①,②、③、④中的2个座位上,则甲、乙两个小朋友相邻而坐的概率为( )
    A.B.C.D.
    8.如图,在正方形ABCD中,AB=3,延长BC至E,使CE=2,连接AE,CF平分∠DCE交AE于点F,连接DF,则DF的长为( )
    A.B.C.D.
    9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,动点P从A点出发,沿折线A﹣C﹣B以每秒5个单位长度的速度运动(运动到B点停止),过点P作PD⊥AB于点D,则△APD的面积y与点P运动的时间x之间的函数图象大致是( )
    A.B.
    C.D.
    10.如图所示,边长为4的正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E在线段OD上,连接CE,作EF⊥CE交AB于点F,连接CF交BD于点H,则下列结论:①EF=EC;②CF2=CG•CA;③BE•DH=16;④若BF=1,则DE=,正确的是( )
    A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
    第Ⅱ卷
    二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分。请把各题的答案填写在答题卡上)
    11.已知m是一元二次方程x2+x﹣1012=0的一个根,则2m2+2m的值是 .
    12.清明小长假扬州接待游客0.0314亿,请用科学记数法表示0.0314,结果为 .
    13.如图,边长为7的正方形ABCD中,点E、G分别在射线AB、BC上,F在边AD上,ED与FG交于点M,DF=4,FG=DE,BG>AF,则MC的最小值为 .
    14.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A、C恰好落在双曲线 上,且点O在AC上,AD交x轴于点E.
    ①当A点坐标为(1,m)时,D点的坐标为 ;
    ②当CE平分∠ACD时,正方形ABCD的面积为 .
    三、解答题(本大题共9个小题,满分90分)
    15.(8分)解不等式,把解集在数轴上表示出来,并求最小整数解.
    16.(8分)《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》名记载了一道数学问题:“今有共买物,人出六,赢二;人出五,不足三.问人数、物价各几何?译文:“今有人合伙购物,每人出6钱,会多出2钱;每人出5钱,又差3钱.问人数、物价各多少?”请解答上述问题.
    17.(8分)如图,在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C均为格点(网格线的交点).
    (1)平移线段AB得到线段CD,使点B与点C重合,画出线段CD.
    (2)以点C为旋转中心,将线段AB绕点C旋转180°得到线段A′B′,画出线段A'B';
    (3)用无刻度的直尺画出线段AB的中点M.
    18.(8分)已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.
    观察:若∠A=35°,∠B=45°
    则有,sin245°+cs245°=1.

    sin100°=sin(35°+45°)=sin35°cs45°+sin45°cs35°
    模仿:已知∠A=60°,.
    (1)求sinC的值;
    (2)若a=7,求S△ABC.
    19.(10分)【观察思考】
    如图,春节期间,广场上用红梅花(黑色圆点)和黄梅花(白色圆点)组成“中国结”图案.
    【规律总结】
    请用含n的式子填空:
    (1)第n个图案中黄梅花的盆数为 ;
    (2)第1个图案中红梅花的盆数可表示为1×2,第2个图案中红梅花的盆数可表示为2×3,第3个图案中红梅花的盆数可表示为3×4,第4个图案中红梅花的盆数可表示为4×5,…,第n个图案中红梅花的盆数可表示为 ;
    【问题解决】
    (3)已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆,结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律,求n的值.
    20.(10分)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,且,连接BC并延长与过点D的⊙O的切线相交于点E,连接OD.
    (1)证明:OD平分∠ADC;
    (2)若DE=4,,求CD的长.
    21.(12分)某校文学社为了解学生课外阅读情况,对本校七年级的学生进行了课外阅读知识水平检测.为了解情况,从七年级学生中随机抽取部分女生和男生的测试成绩,将这些学生的成绩x(单位:分,0≤x≤100)分为5组:A组:x<60,B组:60≤x<70,C组:70≤x<80,D组:80≤x<90,E组:90≤x≤100.并提供了这5个组的如下4条信息:
    ①不完整的扇形统计图和条形图
    ②女生成绩在70≤x<80的数据为:70,72,72,72;
    ③男生成绩在60≤x<80的数据为:72,68,62,68,70;
    ④抽取的男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示:
    请根据以上信息解答下列问题:
    (1)a= ,b= .
    (2)从七年级一共抽取了多少名学生?
    (3)在抽取的学生中,你认为男生测试成绩好还是女生测试成绩好?并说明理由.
    22.(12分)综合与实践.
    【问题发现】
    (1)如图1,在正方形ABCD中,E为对角线AC上的动点,过点B作BE的垂线,过点C作AC的垂线,两条垂线交于点F,连接EF,求证:BE=BF.
    【类比探究】
    (2)如图2,在矩形ABCD中,E为对角线AC上的动点,过点B作BE的垂线,过点C作AC的垂线,两条垂线交于点F,且∠ACB=60°,连接EF,求的值.
    【拓展延伸】
    (3)如图3,在(2)的条件下,将E改为直线AC上的动点,其余条件不变,取线段EF的中点M,连接BM,CM.若,则当△CBM是直角三角形时,请求出CF的长.
    23.(14分)为了给观光绿化带浇水,拟安装一排喷水口,如图2为喷水口喷水的横截面,该喷水口H离地竖直高度OH为1.5m.可以把喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形DEFG,其中DE=2m,EF=0.5m.其下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到,上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m,高出喷水口0.5m,喷水口到绿化带的水平距离OD为d(单位:m).
    (1)求上边缘抛物线的函数解析式,并求喷出水的最大射程OC;
    (2)通过计算求点B的坐标;
    (3)绿化带右侧(图中点E的右侧)1米外是人行道,要使喷出的水能浇灌到整个绿化带,同时不会淋湿行人,直接写出d的取值范围.
    平均数
    中位数
    众数
    男生测试成绩
    76
    a
    68
    女生测试成绩
    76
    72
    b
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