2024年中考考前最后一套押题卷：数学（江苏淮安卷）（考试版）A4

这是一份2024年中考考前最后一套押题卷：数学（江苏淮安卷）（考试版）A4，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）
1．下列为正数的是 （ ）
A．B．C．0D．
2．下列运算正确的是 （ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，直线和，交于C、D两点，P为上一点，且，，则的度数为（ ）
A．B．无法确定C．D．
4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
5．若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是 （ ）
A．B．C．D．
6．已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
7．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为米，宽为米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，中，点 从点出发，沿折线匀速运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图所示，则当点 为的中点时，的长为 （ ）
A．B．C．D．5
第Ⅱ卷（非选择 题共126分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．将用科学记数法可表示为 ．
10．如图，点在数轴上对应的数分别是和3，则的长度为 ．
11．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用的调查方式是 （填写“普查”或“抽查”）．
12．点在第四象限，则x的取值范围是 ．
13．如图，正方形的两条对角线相交于点O，点E在上，且．则的度数为 ．
14．如图，为的直径，点C在上，且，过点C的弦与线段相交于点E，满足，连接，则 °．
15．如图，将矩形绕点A旋转，使点B的对应点恰好落在上．若 连接，则的长为 ．
16．如图，反比例函数的图象与的两边、分别交于点、，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，则 ．

三、解答题（本大题共9题，满分102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）（1）计算：；
（2）解方程组：
18．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中．
19．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC， DF⊥AC，
求证：AE＝CF．
20．（本题满分8分）小明乘车从家到学校需要在公园站台转车，从家到该站台可乘三路车（小明乘三路车的可能性相同），到了该站台后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘两路车的可能性相同）
(1)小明从家到学校乘坐A路车的概率是________．
(2)用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路车到学校的概率．
21．（本题满分10分）为了解某市生产相同零件的甲、乙两个工厂的工人生产能力情况，决定对其进行抽样调查．现从甲、乙两个工厂各随机抽取了10名工人某天每人加工零件的个数，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
信息一：
甲工厂10名工人当天每人加工零件的个数为48，52，44，42，48，46，52，48，43，a．
信息二：乙工厂10名工人当天每人加工零件个数频数分布直方图如下图所示．
抽取的甲、乙两个工厂工人当天每人加工零件个数的平均数、众数、中位数情况如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)______，______，______．
(2)若甲、乙两工厂的总人数相同，则估计当天______（填“甲工厂”或“乙工厂”）工人加工的零件个数更多，并说明理由（只写一个）．
(3)若当天加工零件个数达到或超过50个，视为生产能手．若甲、乙两工厂各有1000名工人，试估计当天甲、乙两工厂生产能手的总人数之和．
22．（本题满分8分）如图是由小正方形组成的（网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点是格点，点P在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)在图1中，画，再在上画点E，使得；
(2)在图2中，画出线段的中点M，然后在上画一点F，使．
23．（本题满分8分）综合与实践活动中，某数学兴趣小组利用所学的知识测量矩形广告牌的高度．如图，在地面处测得广告牌顶端顶点的仰角为，走向广告牌到达处，在处测得广告牌低端顶点的仰角为，已知，立柱垂直于，且点，，在同一条水平直线上．（矩形广告牌与立柱垂直）过点作，垂足为．设（单位：）．
(1)用含有和的式子表示线段的长；
(2)求广告牌低端顶点到地面的距离的长．（取，结果取整数）
24．（本题满分8分）如图，是的外接圆，，，交的延长线于点D，交于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
25．（本题满分10分）【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．
【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度
任务1：分别计算表中每隔水面高度观察值的变化量．
【建立模型】小组讨论发现：“，”是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀
任务2：利用时，；时，，求出h关于t的函数解析式；
【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式，存在偏差，减少偏差．通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据解析式求出所对应的函数值与表中观察值偏差的平方和记为w；w越小，偏差就越小；
任务3：（1）计算任务2得到的函数解析式的w值；
（2）请确定经过的一次函数解析式的w值，使得w的值最小；
【设计刻度】得到优化的函数解析式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间．
任务4：请你简要写出时间刻度的设计方案．
26．（本题满分12分）在矩形中，，动点P从点B出发，沿矩形对角线以每秒1个单位长度的速度向终点D匀速运动，连接．作点B关于直线的对称点，连接、．设点P的运动时间为t秒．
(1)线段的长度为____________；
(2)当点落在的内部时，求t的取值范围；
(3)当A、、C三点共线时，求t的值；
(4)当与矩形的对角线垂直时，直接写出t的值．
27．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点，其对称轴为直线．

(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)如图，已知点为第三象限抛物线上一点，连接，若，求点的坐标；
(3)和点分别是直线和抛物线上的动点，且点的横坐标比点的横坐标大个单位长度，分别过作坐标轴的平行线，得到矩形．设该抛物线在矩形内部（包括边界）的图象的最高点与最低点的纵坐标的差为．
如图，当时，请直接写出的值；
请直接写出关于的函数关系式．
工厂
平均数
众数
中位数
甲
47.7
48
乙
48.8
47
流水时间
0
10
20
30
40
水面高度（观察值）
30
29
28.1
27
25.8