期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版(01)

这是一份期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版(01)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（6分）
1．24人分组做游戏，每组人数相等，且不少于2人，共有（ ）种分法。
A．4B．6C．8D．10
2．如果78的分子乘3后，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上8B．加上16C．加上24D．乘2
3．一个长方体的长、宽、高分别是a分米，b分米，c分米。如果高增加2分米，体积比原来增加（ ）立方分米。
A．abB．ab（c＋2）C．2abD．2abc
4．卡片上已经有1、5、2，这三个数字，如果再选一个（ ），那么不管怎么排列，这四个数字组成的四位数都是3的倍数。
A．2B．3C．4D．5
5．如图是一个正方体盒子，下面的图（ ）是这个正方体盒子的展开图。

A． B． C． D．
6．三个连续偶数的和是60，其中最大的偶数是（ ）。
A．18B．20C．22D．24
二、填空题（30分）
7．0.35m3＝( )dm3 600mL＝( )L＝( )cm3
1.7L＝( )cm3 2.6dm3＝( )L＝( )m3
8．在括号里填上合适的数。
23=4=21=10÷。
9．4×5＝20，4和5是20的( )，20是4和5的( )．
10．小明用四个同样大小的小正方体搭成了六种不同的形状。如下图：

(1)从左面看，( )号和( )号的形状相同的；( )号和( )号的形状相同的。
(2)从正面看，( )号和( )号的形状相同的；( )号和( )号的形状相同的。
11．一个数的最大因数是12，这个数是( )；一个数的最小倍数是9，这个数是( )。
12．137的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位就是最小的合数。
13．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的面积是( )，最小的面的面积是( )。
14．273至少要加上( )才是3的倍数，至少要减去( )才既是2的倍数又是5的倍数。
15．用一根长72厘米的钢管焊成一个正方体框架，它的棱长是( )厘米，如果在框架外糊一层纸，那么至少需要( )平方厘米的纸．（接头处耗损忽略不计）
16．用6米长的木条做一个长方体形状的灯箱框架（如下图），灯箱的体积是( )立方分米。
三、判断题（5分）
17．两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数。( )
18．2的倍数的个数比20000的因数的个数少．( )
19．将一个长方体切成两个正方体，它们的体积和表面积都不变。( )
20．把45的分母加上8，要使分数的大小不变，它的分子也应该加上8。( )
21．一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，小正方体一定只有4个。( )
四、作图题（6分）
22．这是8个小正方体拼成的图形，请画出从不同方向看到的形状。
五、计算题（4＋16＝20分）
23．分数和小数互化。不能化成有限小数的保留两位小数。
（1）0.45 （2）3.08 （3）925 （4）611
24．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
六、解答题（5*5＋8＝33分）
25．一个长方形的周长是26厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
26．礼品店有一种长方体的礼品盒（如图），用彩带捆扎起来，需要多少厘米长的彩带？（接头处25cm）
27．4路车和5路车的始发站是火车站，4路车每8分钟发一次车，5路车每10分钟发一次车，这两辆车同时在6时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？
28．五（1）班有45人排队做操，如果2人一行，每行的人数相等吗？如果3人一行，每行的人数相等吗？如果5人一行呢？
29．小明做了一个实验：在一个长18厘米，宽15厘米，高20厘米的鱼缸里倒入一些水，再放进一块铁块，使之全部没入水中．这时测得水深是18厘米，取出铁块后，测得水深是14厘米．这块铁块的体积是多少？
30．一个长方体的玻璃缸，从里面量长3dm，宽2dm，高4dm，向缸里倒入18L的水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出0.8L。这块石头的体积是多少？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】根据找一个数的因数的方法，首先找出24的因数，然后再判断即可。
【详解】24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
因为每组人数相等，且不少于2人，
所以每组可以是2人、3人、4人、6人、8人、12人，共有6种分法。
24人分组做游戏，每组人数相等，且不少于2人，共有6种分法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握找一个数的因数的方法是解答本题的关键。
2．B
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】8×3－8
＝24－8
＝16
如果78的分子乘3后，要使分数的大小不变，分母应乘3或加上16。
故答案为：B
3．C
【分析】高增加2分米，长方体的长和宽不变，所以增加的图形实际上是长为a分米，宽为b分米，高为2分米的长方体，根据长方体的体积公式，代入数据即可得解。
【详解】根据分析得，a×b×2＝2ab（立方分米）。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是弄清增加的长方体的长宽高的数据，再利用长方体的体积公式求解。
4．C
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【详解】A．2＋1＋5＋2＝10，10不能被3整除；
B．3＋1＋5＋2＝11，11不能被3整除；
C．4＋1＋5＋2＝12，12能被3整除；
D．5＋1＋5＋2＝13，13不能被3整除；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
5．D
【分析】正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体中相对的两个面不相邻，题中的正方体、、所在的面是相邻的三个面，据此解答。
【详解】A．和所在的两个面是相对面，不符合题意；
B．、、所在的三个面相邻，但是正方体中所在的面和的一条直角边所在的棱重合，不符合题意；
C．和所在的两个面是相对面，不符合题意；
D．以所在的面为顶面可以折成正方体，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的特征并想象展开图折成后的正方体是解答题目的关键。
6．C
【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，再求出最大的偶数即可。
【详解】60÷3＋2
＝20＋2
＝22
故答案为：C
【点睛】本题主要是考查奇数、偶数的意义及特点，连续两个奇数或偶数都相差2。
7． 350 0.6 600 1700 2.6 0.0026
【分析】（1）m3换算成dm3，要乘它们之间的进率1000；
（2）mL换算成L，要除以它们之间的进率1000；
（3）（4）L换成cm3，乘进率1000；
（5）1dm3等于1L；
（6）L换算成m3，要除以它们之间的进率1000。
【详解】0.35m3＝350dm3
600mL＝0.6L＝600cm3
1.7L＝1700m3
2.6dm3＝2.6L＝0.0026m3
【点睛】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
8．6；14；15
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【详解】23=2×23×2=46
23=2×73×7=1421
23=2×53×5=1015，1015=10÷15
即23=46=1421=10÷15。
9． 因数 倍数
【详解】略
10．(1) ① ⑤ ② ④
(2) ① ⑤ ④ ⑥
【分析】（1）①号和⑤号从左面看都是一横行两个小正方形；②号和④号从左面看都是两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
（2）从正面看，①号和⑤号看到的都是一横行3个小正方形；④号和⑥号看到的都是两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形。
【详解】（1）从左面看，①号和⑤号的形状相同的；②号和④号的形状相同的；
（2）从正面看，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的。
【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。
11． 12 9
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
【详解】一个数的最大因数是12，这个数是12；一个数的最小倍数是9，这个数是9。
12． 17 18
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，将4和137都化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】137=107、4＝287、28－10＝18
137的分数单位是17，再加上18个这样的单位就是最小的合数。
13． 500平方厘米 360平方厘米
【分析】已知这个长方体长、宽、高分别为25厘米、20厘米、18厘米，结合具体数据可知：位于上下两个面的面积是最大的面积；左右两个面的面积是最小的面积。据此解答。
【详解】25×20＝500（平方厘米）
18×20＝360（平方厘米）
【点睛】长方体有6个面，可画一个长方体示意图，并根据题意标上数据，则最大、最小面就一目了然了。
14． 3 3
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，2＋7＋3＝12，至少再加上3即可被3整除；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，所以至少减去3才既是2的倍数又是5的倍数，据此解答即可。
【详解】273至少要加上3才是3的倍数，至少要减去3才既是2的倍数又是5的倍数。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
15． 6 216
【详解】略
16．112
【详解】略
17．×
【分析】根据质数与合数的意义，，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答。
【详解】最小的质数是2，和它相邻的两个自然数是1和3，1既不是质数也不是合数；3是质数；
两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数的意义。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】一个长方体切成两个正方体后，增加了两个面；而分成的两个正方体所占空间的大小之和就等于原来长方体的体积，据此解答。
【详解】将一个长方体切成两个正方体，它们的体积不变，表面积增加了。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对表面积和体积概念的理解。长方体或正方体6个面的总面积叫做表面积，而物体所占空间的大小叫做物体的体积。
20．×
【分析】5＋8＝13，将45的分母加上8，分数变成了413，再将分子也加上8，分数变成了1213，与原分数45不相等。
【详解】把45的分母加上8，分子也加上8，分数大小改变，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】从正面看，是上下两层，上层一个，下层三个，从左面看，是一竖列，综合分析后，该几何体应只有4个小正方体。
【详解】根据分析可知，该几何体从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，小正方体一定只有4个。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对物体三视图的理解与认识。
22．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层3个正方形，居中；从左面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层2个正方形，居中；由此即可画图。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
23．（1）920；（2）3225；（3）0.36；（4）0.55
【分析】小数化分数：一位小数写成十分之几，二位小数写成百分之几，然后约分为最简分数即可；
分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式。不能化成有限小数的保留两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。
【详解】（1）0.45＝45100＝45÷5100÷5＝920
（2）3.08＝38100＝38÷4100÷4＝3225
（3）925＝9÷25＝0.36
（4）611＝6÷11≈0.55
24．长方体表面积：700平方厘米；长方体体积：1200立方厘米；正方体表面积：294平方厘米；正方体体积：343立方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝（120＋150＋80）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
15×8×10＝1200（立方厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
25．22平方厘米
【分析】用周长除以2，先求出一组长宽的和，再根据长宽都是质数，找出具体的长宽的值，从而根据长方形面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
【详解】26÷2＝13（厘米）
13＝11＋2
所以这个长方形的长是11厘米，宽是2厘米，
11×2＝22（平方厘米）
答：这个长方形的面积是22平方厘米。
【点睛】本题考查了质数和长方形的面积。一个数的因数只有1和本身，那么它是质数；长方形的面积＝长×宽。
26．155厘米
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和再加上接头处用的25厘米即可。
【详解】（30＋15）×2＋10×4＋25，
＝45×2＋40＋25
＝90＋40＋25
＝155（厘米）
答：需要155厘米长的彩带。
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答。
27．40分钟；6时40分
【分析】求这两辆车至少再过多少分钟又同时发车，就是求是8和10的最小公倍数；先把8和10分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积即是它们的最小公倍数，再加上第一次同时发车的时刻，得出下一次同时发车的时刻。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
即这两辆车至少再过40分钟又同时发车。
6时＋40分＝6时40分
答：至少再过40分钟又同时发车，这时是6时40分。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
28．不相等；相等；相等
【分析】分别用45除以2、3、5，能整除，说明每行人数相等；不能整除（即有余数），则不相等。
【详解】45÷2＝22（行）……1（人）
45÷3 ＝15（行）
45÷5＝9（行）
答：如果2人一行，每行的人数不相等；如果3人一行，每行的人数相等；如果5人一行，每行的人数相等。
【点睛】本题还可以从2、3、5的倍数特征来考虑。如果45是这个数的倍数，每行人数就相等；如果45不是这个数的倍数，则每行人数不相等。
29．这块铁块的体积是1080平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：上升部分水的体积就是铁块的体积，先求出上升水的高度，再根据长方体的体积v=abh，解答即可．
解答：解：18×15×（18﹣14）
=270×4
=1080（立方厘米）；
答：这块铁块的体积是1080平方厘米．
点评：解答此题的关键是先求出上升水的高度，且要明白升高的这部分水的体积就是铁块的体积．
30．6.8dm3
【分析】用水的体积÷长方体玻璃钢底面积＝水的高度，石头体积＝长方体玻璃钢空白体积＋溢出水的体积。
【详解】18÷（3×2）
＝18÷6
＝3（分米）
3×2×（4－3）＋0.8
＝6＋0.8
＝6.8（立方分米）
答：这块石头的体积是6.8dm3。
【点睛】本题考查了长方体和不规则物体体积算法，关键是利用转化思想，将石头体积转化成空白体积＋溢出的水的体积。