期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版(02)

这是一份期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版(02)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（8分）
1．要想使下图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。
A．1B．2C．3D．不能增加
2．下面各数中，因数个数最少的是（ ）。
A．12B．14C．16D．18
3．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该乘（ ）。
A．1B．2C．3D．4
4．下列说法中，有（ ）个是正确的。
①体积单位比面积单位大。②0是最小的自然数。③一个数至少有两个因数。④一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．把一根3m长的方木（横截面是正方形）沿横截面锯成5段，表面积增加了3.2dm2，原来这根方木的体积是（ ）dm3。
A．1.2B．12C．19.2D．96
6．是真分数，x的值有（ ）种可能。
A．3B．4C．5D．无法判断
7．一个长方体酸奶盒上标注有“净含量350mL”字样，实际量得酸奶盒的外部长8厘米，高5厘米，那么宽最有可能是（ ）厘米。
A．8B．9C．15D．20
8．老师布置了10道口算题，在相同的时间内，小胖完成了，小红完成了，（ ）完成的快。
A．小红B．一样快C．小胖D．无法比较
二、填空题（21分）
9．172.5dm2＝( )m2 2980cm3＝( )dm3
3.5m3＝( )dm3 4600mL＝( )cm3＝( )L
10．4÷5＝＝＝。
11．的分数单位是( )，当( )时，它是最大的真分数；当( )时，它能化成最小的合数。
12．一个长方体木块，从上部截去高为5cm的长方体后，成为一个正方体，表面积减少了120cm2，原来长方体的体积是( )cm3。
13．观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。
14．一个四位数7□3△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么表示的数字是( )，□表示的数字最大是( )，最小是( )。
15．浩浩和文文是同学，他们每隔不同天数去一次图书馆，浩浩4天去一次，文文7天去一次。有一天两人第一次在图书馆相遇，再过( )天他们第二次在图书馆相遇。
16．把一段9米长的绳子，对折后再对折，每段长米，每段是全长的。
三、判断题（8分）
17．下图从左面看到的形状都是。( )
18．分子和分母是互质数的分数一定是最简分数． ( )
19．因为24÷6＝4，所以24是倍数，6是因数。( )
20．体积是1立方分米的瓶子容积一定是1升。 ( )
21．把3个同样大小的蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得个蛋糕。( )
22．正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大4倍，体积扩大8倍．( )
23．如果x是任意自然数，那么6x＋3的值一定是偶数。( )
24．小林观察一个学过的立体图形，他看到的立体图形的一个面是正方形这个立体图形一定是正方体。( )
四、作图题（4＋6＝10分）
25．用直线上的点表示下列分数。

26．从正面、左面、上面看下面几何体，看到的图形分别是什么？请画一画。
五、计算题（16分）
27．计算下面图形的表面积和体积。
六、解答题（6*4＋13＝37分）
28．三个连续偶数的和是288，这三个偶数分别是多少？
29．有一个长3分米、宽与高22厘米长方体玻璃缸，水深19厘米。笑笑将一块棱长为15厘米的正方体铁块放入水中，玻璃缸中的水会溢出吗？（计算并说明理由）
30．五（1）班共有15幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校135幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
31．同学们进行登山比赛，第一组用了小时，第二组用了小时，第三组用了小时。第四组用了小时。哪一组是第一名？哪一组排在最后？
32．学校要建一个长50米、宽30米、深2米的长方体游泳池。
（1）现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）如果在游泳池中放入1200立方米的水，游泳池的水深是多少米？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】观察图形可知，从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，左齐；要想左面和上面看到的图形不变，最多在下面一排3个正方体的上面并排加2个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，要想使下图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据看到的几何体确定三视图。
2．B
【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。分别写出各选项数的因数，对比即可作答。
【详解】A． 12的因数有：1、2、3、4、6、12；共6个；
B. 14的因数有：1、2、7、14；共4个；
C. 16的因数有：1、2、4、8、16；共5个；
D. 18的因数有：1、2、3、6、9、18；共6个；
4＜5＜6
故答案为：B
【点睛】考查了找一个数因数的方法。找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对一对的找，注意不要遗漏和重复。
3．C
【详解】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。
故答案为：C
4．A
【分析】体积单位与面积单位不属于同一类，不能比较大小；自然数是不小于0的数；1的因数只有1；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
【详解】根据分析可知，①的说法是错误的；②的说法是正确的，0是最小的自然数；③的说法是错误的，1的因数只有1；④的说法是错误的，2×2×2＝8，所以一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
所以只有1个是正确的。
故答案为：A
【点睛】此题考查了体积单位与面积单位之间的不同、自然数的定义、因数以及正方体的体积公式。
5．B
【分析】根据题意，将方木沿横截面锯成5段，则需锯5－1＝4次；每锯一次表面积比原来增加2个横截面，锯4次，表面积比原来增加4×2＝8个横截面；用增加的表面积除以8，求出一个横截面的面积；根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算求出原来这根方木的体积。注意单位的换算：1m＝10dm。
【详解】3m＝30dm
（5－1）×2
＝4×2
＝8（个）
3.2÷8＝0.4（dm2）
0.4×30＝12（dm3）
故答案为：B
【点睛】抓住长方体切割的特点和增加的表面积求出一个横截面的面积，然后灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
6．B
【分析】真分数的分子比分母小，要使是真分数，则x只能是1、2、3、4共4个整数。
【详解】要使是真分数，则x只能是1、2、3、4共4种可能。
故答案为：B
【点睛】此题主要利用真分数的意义进行解答即可。
7．B
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么b＝V÷a÷h，根据容积和体积的概念可知，盒子的体积一定大于它的容积，也就是外部的宽一定大于内部的宽，把数据代入公式解答。
【详解】350毫升＝350立方厘米
350÷8÷5
＝43.75÷5
＝8.75（厘米）
因为盒子的体积一定大于它的容积，所以盒子的宽大于8.75厘米。
宽最可能是9厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式以及明确体积和容积概念的区别。
8．C
【分析】比较在相同时间内谁完成的多，谁就做的快。据此解答。
【详解】因，所以。
小胖完成的快。
故选C。
【点睛】本题的重点是先通分再比较大小。
9． 1.725 2.98 3500 4600 4.6
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1m2＝100dm2，用172.5÷100即可；根据1dm3＝1000cm3，用2980÷1000即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1m3＝1000dm3，用3.5×1000即可；根据1mL＝1cm3，则4600mL＝4600cm3，根据1L＝1000mL，用4600÷1000即可。
【详解】172.5dm2＝172.5÷100m2＝1.725m2
2980cm3＝2980÷1000dm3＝2.98dm3
3.5m3＝3.5×1000dm3＝3500dm3
4600mL＝4600cm3＝4600÷1000L＝4.6L
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
10．10；32；25
【分析】先计算4÷5＝，再根据分数的基本性质计算。
先判断分子或分母乘几或除以几，根据分数的基本性质，把未知的分母或分子也乘几或除以几即可。
【详解】4÷5＝＝＝。
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
11． 8 36
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数是真分数，当x＜9时，是真分数，最大是8；最小的合数是4，当x是9的4倍时，分数值是4，据此分析。
【详解】9×4＝36
的分数单位是，当8时，它是最大的真分数；当36时，它能化成最小的合数。
【点睛】关键是理解分数单位和真分数的含义，理解质数、合数的分类标准，掌握假分数化整数的方法。
12．396
【分析】长方体从上部截去5cm的长方体后成为正方体，则长方体木块的长和宽相等，且高比长、宽多5cm；截去一部分后表面积减少的部分是截去长方体的侧面积。可设长方体木块的长、宽为未知数，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，据此可得出答案。
【详解】解：设长方体的长、宽为xcm，则列方程：
即长方体木块的长、宽都为6cm，高为：6＋5＝11cm。
则长方体体积为：
（立方厘米）
【点睛】本题主要考查的是长方体表面积、体积的计算及应用，解题的关键是理解减少的面积是截去的长方体的长、高组成的面和宽、高组成的面，进而运用公式计算得出答案。
13． 侧 上 前
【分析】从前面看，能看到2层，每层2个小正方形；从上面看，能看到1排，有2个小正方形；从侧面看，能2层，每层有1个小正方形，依此填空。
【详解】根据分析可知：
从侧面（左面、右面）看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面或正面看到的图形是。
【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。
14． 0 8 2
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；
四位数7□3△能同时被2、5整除，则个位上一定是0，即可确定△表示的数字；此时已知的各个数位上的数字之和是7＋3＋0＝10，不是3的倍数，要使和是3的倍数，最大可以加的一位数是10＋8＝18，最小可以加的一位数是10＋2＝12，即可确定□表示的最大数字和最小数字。
【详解】一个四位数7□3△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△表示的数字是0，□表示的数字最大是8，最小是2。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
15．28
【分析】根据题意可知，求再过多少天他们第二次在图书馆相遇，就是求4和7的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数和每一个数的独有质因数的连乘积，就是最小公倍数；如果两个数成倍数关系，较大的那个数为它们的最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】4和7是互质数，
4和7的最小公倍数是4×7＝28；再过28天他们第二次在图书馆相遇。
浩浩和文文是同学，他们每隔不同天数去一次图书馆，浩浩4天去一次，文文7天去一次。有一天两人第一次在图书馆相遇，再过28天他们第二次在图书馆相遇。
16．；。
【分析】每段的长度＝总长度÷总段数；把一段9米长的绳子，对折后再对折，相当于折了4段。据此即可解答。
【详解】9÷4＝（米）；1÷4＝。
【点睛】考查分数的意义，注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。
17．×
【分析】根据题意，从左面看到的形状下层2个正方形，从左面看到的形状是2层，一层一个小正方形，由此判断。
【详解】由分析可知：
从左面看到的是；从左面看到的是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
18．√
【详解】分子分母互质的分数为最简分数，即分子分母没有除一以为的公因数
故答案为√
【点睛】掌握最简分数的意义以及互质的概念是本题的关键
19．×
【详解】因为24÷6＝4，所以24是6的倍数，6是24因数，不能单独说一个数是倍数或因数。
故答案为：×
20．×
【详解】1立方分米＝1升但是，体积是1立方分米的瓶子除掉外形的尺寸，里面的容积小于1升，体积不等于容积。
故答案为：×。
21．√
【分析】求每人分得几分之几个蛋糕，平均分的是具体的数量3个同样大小的蛋糕，表示把3个蛋糕平均分成5份，求的是具体的数量，用3÷5计算得解。
【详解】3÷5＝（个）
即每人分得个蛋糕。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是分数的意义，解题的关键是熟练运用分数意义，进而得出答案。
22．×
【详解】正方体的棱长扩大2倍，棱长总和就扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍．
23．×
【分析】根据奇偶数的特征：奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
无论x取何值，6x都是偶数，因为3是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，所以6x＋3一定不是偶数。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查奇偶数的运算性质。
24．×
【分析】正方体：6个面都是正方形，且完全一样；故，从任意一个面看正方体，看到的都是正方形。
长方体：一般的长方体6个面都是长方体，且相对的面一样；特殊的长方体有一组相对的面是正方形，另外4个面是长方形；故，从任意一个面看长方体，看到的可能是正方形，也可能是长方形。据此解决。
【详解】由题意分析得：
小林观察一个学过的立体图形，他看到的立体图形的一个面是正方形这个立体图形可能是正方体，也可能是长方体；故原题说法错误。
故答案为：×
25．图见详解
【分析】：把0和1之间平均分为8小格，在0和1之间第1小格的位置；
：把0和1之间平均分为8小格，在0和1之间第4小格的位置；
：把0和1之间平均分为8小格，在0和1之间第6小格的位置；
：把0和1之间平均分为8小格，在0和1之间第5小格的位置。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
26．见详解
【分析】从正面看到的图形一共有上下2层，其中左侧有2个小正方形，中间有1个小正方形，右边有2个小正方形；从左面看到的图形一共有上下2层，其中左侧有2个小正方形，右侧有2个小正方形；从上面看到的图形一共上下2层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形，据此画出所看到的图形。
【详解】如图所示：
27．294m2、343m3；126dm2、90dm3
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】7×7×6＝294（m2）
7×7×7＝343（m3）
（5×6＋5×3＋6×3）×2
＝（30＋15＋18）×2
＝63×2
＝126（dm2）
5×6×3＝90（dm3）
28．94、96、98
【分析】用三个偶数的和除以3即可求出中间的偶数，用中间的偶数减去2就是第一个偶数，用中间的偶数加上2就是第三个偶数．
【详解】解：288÷3=96，96-2=94，96+2=98
答：这三个偶数分别是94、96、98．
29．水会溢出，理由见详解
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出玻璃缸中空白部分，即高为22－19＝3厘米的玻璃缸容纳水的体积，利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体铁块的体积，再比较即可解答问题，要注意统一单位。
【详解】3分米＝30厘米
15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
30×20×（22－19）
＝600×3
＝1800（立方厘米）
3375＞1800
答：正方体铁块的体积大于玻璃缸高为3厘米部分容纳水的体积，所以水会溢出。
【点睛】解答此题的关键是明白：鱼缸上部分高3厘米部分的体积若小于或等于正方体铁块的体积，则不会溢出，若大于则水会溢出。
30．
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。
【详解】15÷135＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者即可。
31．第一组；第二组
【分析】可先找出四个分母的最小公倍数作为公分母，把这四个分数通分，由于给的都是时间量，故只要比较出大小来，就能够判断出第一名和最后一名。
【详解】＝；＝；＝；＝；
因为＜＜＜，所以＜＜＜。
答：第一组是第一名，第二组排在最后。
【点睛】本题就是比较分数大小的题目，注意通分时的技巧，25是5的倍数，故只要求25、10、4三个数的最小公倍数即可。
32．（1）1820平方米；（2）0.8米
【分析】（1）由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的面积等于这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，据此解答即可；
（2）根据长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽可得游泳池的水的深度。
【详解】（1）50×30＋50×2×2＋30×2×2
＝1500＋200＋120
＝1820（平方米）
答：一共需要贴1820平方米的瓷砖。
（2）1200÷50÷30
＝24÷30
＝0.8（米）
答：游泳池的水深是0.8米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活应用。