（小升初分班真题重组）2024年小升初数学普通校分班考试全真模拟卷（一）（通用版）

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一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长公式即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆的面积即可。
【解答】解：
（厘米）
（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离应取，所画圆的面积是。
故答案为：8；200.96。
【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算，圆的周长；圆的面积。
2．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数。
【解答】解：因为十位数字为，个位数字为，
所以这个两位数可以表示为。
故答案为：。
【点评】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法。两位数字的表示方法：十位数字个位数字。
3．【分析】用求出汽车返回的时间，再用往返的总路程除以往返的总时间就是汽车往返的平均速度．
【解答】解：，
，
（千米）；
答：这辆汽车往返的平均速度是70千米，
故答案为：70千米．
【点评】此题主要考查了平均速度的计算方法，即往返的总路程往返的总时间平均速度．
4．【分析】首先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：底面半径：（厘米）
（立方厘米）
答：它的体积是1256立方厘米。
故答案为：1256。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆锥的体积公式的灵活运用．关键是熟记公式。
5．【分析】把9米长的铁丝看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的；
利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。
【解答】解：
所以每个小组分到的铁丝长占全长的；
（米
所以每个小组的铁丝长米。
故答案为：，。
【点评】本题重在区别每份的重量和每份占总重量的几分之几的不同，前者表示单位“1”的几分之几，后者表示具体的数量。
6．【分析】根据关系式：利息本金利率存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：
（元
答：列式为，是660元。
故答案为：，660。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期，找清数据，代入公式计算即可。
7．【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：3165000000读作：三十一亿六千五百万
亿
故答案为：三十一亿六千五百万；190。
【点评】此题考查了亿以上数的读写与近似，要求学生掌握。
8．【分析】根据从上面、正面和左面观察到的形状可知，有3列，前面2列，左面4枚，右面6枚，后面一列3枚。求和即可。
【解答】解：（枚
答：弟弟摆放的图形一共用了13枚象棋子。
故答案为：13。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
9．【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式；再根据两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。
【解答】解：


故答案为：150，216。
【点评】此题考查了解正比例和反比例的知识，要求学生掌握。
10．【分析】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；
（2）改写成以“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：（1）横线上的数读作：三十八万四千四百零三。
（2）452700万亿
答：月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是45.27亿年。
故答案为：三十八万四千四百零三；45.27亿。
【点评】本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．【分析】甲车的速度比乙车快，即甲车的速度是乙车速度的，则乙车的速度就比甲车慢，由此判断即可。
【解答】解：
故答案为：。
【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
12．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。
【解答】解：是一个最简分数，和一定是互质数。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了最简分数的意义。
13．【分析】因为正方形的周长边长，则（定值），从而可以判断正方形的周长与它的边长成什么比例．
【解答】解：因为正方形的周长边长，则（定值），
所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．
故答案为：．
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比例关系．
14．【分析】首先弄清楚盐水的重量是水与盐的重量和，即克，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：，
，
；
答：盐的重量占盐水重量的；
故答案为：．
【点评】此题属于求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是弄清楚盐水的重量是水的重量加上盐的重量的和，
15．【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是，那么其它各个角都是，这两条直线就相互垂直．
【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，
所以原题说法正确；
故答案为：正确．
【点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．【分析】根据已知的体积公式：，圆锥的体积公式：，设圆柱的高为，底面积为，分别求出圆柱、圆锥的体积，进而求出体积之比．
【解答】解：设圆柱的高为，底面积为，
圆柱的体积，
圆锥的体积
圆锥的体积与圆柱的体积的比：
答：圆锥的体积与圆柱的体积的比是．
故选：．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，以及比的意义的应用．
17．【分析】含糖率糖的质量糖水的质量，糖的质量是5克，糖水的质量是（克，据此解答。
【解答】解：
答：糖水的含糖率是。
故选：。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
18．【分析】根据一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数即可解答。
【解答】解：德国数学家哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以表示两个质数相加的和。下面式子中，能反映这个猜想的是。
故选：。
【点评】本题主要考查一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
19．【分析】把第一根原来的长度看作单位“1”，用除以求第一根绳子的长度；用第二根剩下的长度加上剩余长度求和，就是第二根绳子的长度。然后比较即可得出结论。
【解答】解：
答：甲绳比乙绳要长。
故选：。
【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键是掌握异分母分数大小比较的方法。
20．【分析】从上面看可看到4个小正方形，因此这个立体图形的下层有4个小正方体；分2行，上行1个，下行3个，左齐；再从左面看可看到4个小正方形，所以这个立体图形有2层，上层至少有2个，其中上层的上行有1个，上层的下行在至少有1个，即可以保证。如图所示：。
【解答】解：（个
答：他至少用了6个小正方体。
故选：。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
四．计算题（满分18分，每小题6分）
21．【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时减去1.2，再同时除以1.2，求出方程的解。
先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，求出方程的解。
根据比例的基本性质，把比例改写为：的形式，再根据等式的性质求解。
【解答】解：







【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
22．【分析】（1）首先计算除法，然后计算加法即可；
（2）首先计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法即可；
（3）首先把32化成，然后根据乘法结合律计算即可；
（4）首先把化成，然后根据乘法分配律计算即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
23．【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。其中第4题，先算小括号里面的减法，再算0.4的平方。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
24．【分析】（1）根据平移的特征，把“小旗子”的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，“小旗子”绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把“小旗子”的各部分均扩大到原来的3倍，所得到的图形就是按扩大后的图形。
【解答】解：（1）画出小旗子向右平移6格后的图形（下图红色部分）。
（2）画出小旗子绕点按逆时针旋转后的图形（下图绿色部分）。
（3）画出小旗子按扩大后的图形（下图黄色部分）。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应线段放大或缩小的倍数。
六．应用题（满分36分）
25．【分析】（1）根据题意可知，求彩绘的面积就是求圆柱的侧面积，已知底面半径是5厘米，又知道高是20厘米，把它们代入圆柱的侧面积公式解答即可；
（2）求花瓶中水的体积，利用圆柱的体积公式，关键求出水的高度，因为厚度都是1厘米，往花瓶里装水，水面离瓶口9厘米，利用解答即可。
【解答】解：（1）
（平方厘米）
（2）（厘米）
（立方厘米）
毫升
答：彩绘的面积是628平方厘米，花瓶里的水有502.4毫升。
【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式和体积公式的计算在实际生活中的应用。
26．【分析】这列火车从小明身边开过用了10秒，这是火车追小明；从小文身边开过，仅用了9秒，这是火车与小文相遇到离开的时间。那么就可以设假设两人的速度都是1米秒，火车的长度是米，火车的速度是米秒，题中存在的数量关系是：火车从小明身边开过用的时间（火车的速度小明的速度）火车从小文身边开过用的时间（火车的速度小文的速度）火车的长度，据此可以解得和；
当火车头接触小文时，两人之间的距离当火车头接触小文时小明已经前进的距离火车前进的距离；两人相遇还需要的时间当火车头接触小文时两人之间的距离两人的速度和；
若小明步行该火车的长度需要的时间车长小明的速度。
【解答】解：假设两人的速度都是1米秒，火车的长度是米，火车的速度是米秒。
（米
当火车头接触小文时，小明已经前进的距离：
（米
同时，火车前进的距离：
（米
这时两人之间的距离：（米
两人相遇还需要的时间：（秒小时13分钟30秒
小明步行该火车的长度需要的时间：（秒（分钟）
答：从小文与火车相遇开始再经过1小时13分30秒小文和小明二人相遇，若小明步行该火车的长度需要3分钟。
【点评】认真审题，明确题意，考虑这道题可以列方程求解比较简便，列方程的关键是找到等量关系。
27．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出两地的实际距离；依据“路程速度时间”求出汽车10小时行驶的路程，再与两地的实际距离比较，即可判断。
【解答】解：（厘米）
90000000厘米千米
（千米）
900千米千米，所以行驶10小时不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际生活中的应用．
28．【分析】根据题意，利用大型客机的翼展的长度即可求出机身的长度，据此解答。
【解答】解：
（米
答：大型客机的机身约长39米。
【点评】本题考查了已知一个数，求比它多几分之几是多少的应用题。
29．【分析】，得出：运用车辆的载重量所需车辆的数量总重量，则用总重量分别除以5，10求出各用的辆数．填写统计表．
（1）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．
（2）运用总重量除以6就是运用卡车的辆数．
（3）运用总重量除以卡车的量数15就是每辆卡车运多少吨．
【解答】解：
（辆
（辆
（1）因为（吨
（吨
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．
（2）（辆
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．
（3）（吨
答：每辆卡车运8吨．
故答案为：24；12．
【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力．载质量
2.5
3
5
10
数量辆
48
40
24
12