浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算精品教学ppt课件

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1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识.2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. 3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.
已知圆弧形公路弯道的两端相距200m，圆弧半径为1km，你能求出弯道的长吗？
如图，将一个直角三角形形状的楔子(Rt△ABC) 从木桩的底端点P沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动.如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进5cm(如箭头所示)，那么木桩上升多少厘米?
分数有意义的条件是分母不为0.
tan10°等于多少呢？
前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值，那么一些非特殊角(如10°，56°，89°等)的三角函数值又怎么求呢?
利用计算器求锐角三角函数值
计算器的型号不同，按键方法也不一定相同．另外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以度为单位来进行计算．
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12cm，∠A=35°.求△ABC的周长和面积(周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2).
＝AB＋AB•sinA+AB•csA＝AB(1＋sinA+csA)＝12(1＋sin35°+cs35°)≈28.7(cm)；
按键顺序：
答： △ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.
如图，为了方便行人，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少？
即α=17°18′5.43″.
例2 根据下面的条件，求锐角β的大小(精确到1″).
(1)sin β=0.4511； (2)csβ=0.7857； (3)tan β=1.4036.
解 (1)按键顺序为：
得β≈26°48′51″.
(2)按键顺序为：
得β≈38°12′52″.
(3)按键顺序为：
得β≈54°31′55″.
【知识技能类作业】必做题：
1. 用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是 ( ) A． B． C． D．
2. 下列式子中，不成立的是 ( ) A．sin35°= cs55° B．sin30°+ sin45°= sin75° C． cs30°= sin60° D．sin260°+ cs260°=13．用计算器计算cs 44°的结果(精确到0.01)是(　　)A．0.90 B．0.72 C．0.69 D．0.66
【知识技能类作业】选做题：
4.下列各式中一定成立的是（ ）A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15°C. cs75°﹥cs48°﹥cs15° D. sin75°﹤sin48°5、如图，工件上有一V型槽，测得它的上口AB宽20mm，深CD=19.2mm. AC=BC,求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到1° ).
用计算器求锐角三角函数值及锐角
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同
利用计算器探索锐三角函数的新知
1.用计算器求锐角的三角函数值
2.已知三角函数值求角的度数
1．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学计算器求∠A约等于(　　)A．24°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′2.如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________(用科学计算器计算，结果精确到0.1°)．
(1)sin a=0.2476； (2)cs a=0.4174；(3)tan a=0.1890.
3、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a(精确到1′).
4、比较下列各组数的大小： (1)sin 52°与sin 62°；(2)tan 89°与tan 48°； (3)sin 47°与cs 47°.
解：(1)∵锐角的正弦值随着角度的增大而增大， ∴sin 52°(3)∵sin 47°＝cs (90°－47°)＝cs 43°， 而cs 43°>cs 47°， ∴sin 47°>cs 47°.
5、如图，为了测量一条河的宽度，一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B处，测得这棵树在南偏西68°的方向，求河的宽度(结果保留四个有效数字).