数学九年级下册2.1 直线和圆的位置关系优质教学课件ppt

这是一份数学九年级下册2.1 直线和圆的位置关系优质教学课件ppt，文件包含大单元浙教版数学九年级下册211《直线与圆的位置关系》课件pptx、大单元浙教版数学九年级下册211《直线与圆的位置关系》教学设计docx、大单元浙教版数学九年级下册第2章《直线与圆的位置关系》单元教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。

1．通过演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系的产生过程；2．探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性；3．经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益.
点与圆有几种位置关系？
① d＜r⇔点在⊙O内；② d=r⇔点在⊙O上；③ d＞r⇔点在⊙O外.
若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？
如图，太阳在升起的过程中与海平线有几种不同的位置关系？
在观察日出过程中，如果我们把太阳与地平线分别抽象成圆O和直线l ，你能发现直线l与圆O的位置关系有几种吗？
(1)直线和圆没有公共点
(2)直线和圆有唯一公共点
(3)直线和圆有两个公共点
叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点
（根据直线与圆的公共点的个数来分）
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
例1 已知：P 是∠ABC 的角平分线上的一点，⊙P 与BC 相切.求证：⊙P 与AB 相切.
证明： 设⊙P 的半径为r，点P到BC，AB的距离分别为d1，d2.∵点P在∠ABC的平分线上，∴ d1=d2.又⊙P与BC相切，∴d1=r ，则d2=r，∴⊙P与AB相切.
例2、 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区．货船从码头A由西向东航行，行驶了10海里到达点B，这时岛中心P在北偏东45°方向．若货船不改变航向，则货船会不会进入暗礁区？
【知识技能类作业】必做题：
1、在直角坐标平面内，已知点M(4,3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )A. 0 2.圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是(　　) A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.在平面直角坐标系xy中，以点A（-3，4）为圆心，4为半径的圆（ ）A.与x轴相交，与y轴相切 B.与x轴相离，与y轴相交 C.与x轴相切，与y轴相交 D.与x轴相切，与y轴相离
【知识技能类作业】选做题：
4. 圆心O到直线l的距离为d，⊙O半径为R，若d、R是方程x2-9x+20＝0的两个根，则直线与圆的位置关系是 ___________，当d、R是方程x2-4x+m＝0的两根，且直线与⊙O相切，则m=_______.5．如图，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝8 cm，BO＝6 cm，点C从点A出发，在边AO上以2 cm/s的速度向点O运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5 cm/s的速度向点O运动，过OC的中点E 作CD的垂线EF，则当点C运动了_____ s时，以点C为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF 相切．
6．如图，已知∠APB＝30°，OP＝3 cm，⊙O的半径为1 cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．(1)当圆心O移动的距离为1 cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是什么？(2)若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？
(2)当点O由O′向左继续移动时，PA与圆相交，当移动到C″时，相切，此时C″P＝PO′＝2.∵OP＝3 cm，∴OO′＝1 cm，OC″＝OP＋C″P＝3＋2＝5(cm)，∴点O移动的距离d的取值范围满足1 cm＜d＜5 cm时⊙O与直线PA相交．
根据 d 与 r 的大小关系（常用）
1、直线与圆的三种位置关系：
1、直线与圆的三种位置关系
1．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＝r时，直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交B．相切 C．相离D．以上都不对2．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为 (　　)A．相离B．相切 C．相交D．无法确定
3.如图，在平面直角坐标系第一象限内有一矩形OABC，且点B的坐标为(4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心P的坐标为_____________________________ ．
(1，1)或(3，1)或(2，0)或(2，2)
4. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以点A为圆心，r为半径的圆与底边BC (包括点B 和点C)有两个公共点，那么r的取值范围是 .
5．如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30 km/h，受影响区域的半径为200 km，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320 km处．(1) 说明本次台风会影响B市；(2) 求这次台风影响B市的时间．
解：(1)作BH⊥PQ于点H.在Rt△BHP中，PB＝320 km，∠BPQ＝75°－45°＝30°，∴BH＝320·sin 30°＝160(km)<200 km，∴本次台风会影响B市．