初中数学浙教版九年级下册3.1 投影优秀教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版九年级下册3.1 投影优秀教学ppt课件，文件包含大单元浙教版数学九年级下册311《投影》课件pptx、大单元浙教版数学九年级下册311《投影》教学设计docx、大单元浙教版数学九年级下册第3章《投影与三视图》单元教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

1．通过实例了解投影及有关概念，了解平行投影的概念.2．会在简单情况下画物体的平行投影（示意图）．3. 探究在平行投影下，投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置关系．
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.
当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动.以此来显示时刻.
观察上方图片,你认为物体在太阳光线的照射下有什么特征？
物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影.这时，光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面.
因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影称为平行投影 。
思考：在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？
以小组为单位，开展以下活动探究：
（1）想一想，在平行投影下，点A在投影面H内的投影是什么图形?
1.以下箭头的方向表示平行投影投射线的方向，H是投影面.
点A的平行投影是点A′.
（2）如果阳光斜射在地面上，一根悬空的细木杆在地面上的影子是什么形状？比较木杆的长和它的影子的长，然后改变木杆与地面所成的角度，你发现影子的形状和大小是否会发生改变？
当木杆与投射线平行时，木杆的影子成一个点；当木杆的影子与木杆长度相等时，木杆平行于投影面． 线段与投射线平行时，线段在投影面上的投影是一个点；线段与投影面平行时，线段在投影面上的投影长度与线段长度相等；线段与投射线不平行且与投影面也不平行时，线段在投影面上的影子与线段不一定长度相等．
(3)取一个三角板，放在阳光下，观察三角板的投影.
当三角形纸板所在平面与投射线平行时，三角形纸板的影子是一条线段．当三角形纸板所在平面与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成全等图形． 三角形所在平面与投射线平行时，三角形的投影是一条线段．三角形所在平面与投射线相交且与投影面不平行时，三角形的投影与其本身不全等．三角形所在平面与投影面平行时，三角形的投影与其本身全等．
例1 如图，已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影，在图中画出太阳光线，并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影.
解：如图，过点A，B作直线（虚线），太阳光线如图中的虚线所示.过点D作AB的平行线，交地平线于点F.线段EF就是乙旗杆DE的投影.
1.连接给出影子的物体顶端(A点)与其影子顶端(B点)，得到形成影子的光线l，2.过所求物体顶端作光线l 的平行线，可得到该物体的影子.
【知识技能类作业】必做题：
1．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是(　　) A．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
2．在如图所示的四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子可能是 ( )
3．在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是 ( )A．两根竹竿都垂直于地面 B．两根竹竿平行斜插在地上C．两根竹竿不平行 D．无法确定
4．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是 ( )
5．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗框AB在地面上的影长DE＝1.8 m，窗户下檐到地面的距离BC＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗户的高AB为______m.6.如图，太阳光线与地面成60°角照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是________．
【知识技能类作业】选做题：
7. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．
解：(1)连结AC，过点D作DF∥AC，交所在直线的延长线于点F，线段EF即为DE的投影．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.
平行投影的特征及画法：1．特征：(1)平行投影中，形成影子的光线是平行的，平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上．(2)同一时刻，太阳光下，物高与影长成正比例．2．画法：连结物体顶端与影子顶端得到形成影子的光线，过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影子.
1.投影及相关概念.2.平行投影.3.平行投影的画法.4.根据平行投影的特点进行简单的计算.
1.中午小明在操场上练习双杠，在练习过程中他发现双杠的两横杠在地面上的影子(　　 ) A．相交　　 B．平行　　　 C．垂直　　 D．无法确定2.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 ( )A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形
3．同一物体早晨的影子与中午的影子比较，________较长，_______较短．
4.高为2米的院墙正东方有一棵树，且与院墙相距3米，上午的太阳和煦灿烂，树影爬过院墙，伸出院墙影子外1米，此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么这棵树的高约为____米．
5．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图①，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(1)求出树高AB；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．(用图②解答)
6．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度．(即AB的值)