110，广东省惠州市惠城区2023-2024学年八年级下学期数学期中模拟试卷

这是一份110，广东省惠州市惠城区2023-2024学年八年级下学期数学期中模拟试卷，共3页。试卷主要包含了若式子有意义，则a的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

A．a＞1B．a＜1 C．a ≥ 1 D．a ≤ 1
2. 下列各组数据不是勾股数的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10
3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝5，BC＝3，则以下结论不正确的是 （ ）
A．AD＝3 B．OB＝2 C． D．▱ABCD的面积为6

第3题图 第5题图 第8题图 第9题图 第10题图
4. 下列二次根式中不能再化简的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(3，0)，，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A． B． C． D．
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 菱形和矩形都具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．有一组邻边相等C．对角线相等D．对角线互相垂直
8．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E，A，B三点共线，AB＝4，则阴影部分的面积是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交AB，DC于点E，F，点G为AE的中点，若∠AOG＝30°，则OG的长为（ ）
A. B. 2 C. D．3
二、填空题(每小题3分，共15分)该试卷源自 每日更新，享更低价下载。11. 计算的结果等于 ．
12. 已知三角形的三边为2，2，，则这个三角形是 三角形．
13. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝5，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是 ．
14. 计算： ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ．
三、解答题(一)(每小题8分，共24分)
16. 计算：（1） （2）
17. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在边AD上，BE＝DF.求证：四边形AECF是矩形．
18. 如图，点M在▱ABCD的边AD上，BM＝CM，请从以下三个选项中①∠1＝∠2；②AM＝DM；③∠3＝∠4，选择一个合适的选项作为已知条件，使▱ABCD为矩形．
(1)你添加的条件是______________(填序号)；
(2)添加条件后，请证明▱ABCD为矩形．
四、解答题(二)(每小题9分，共27分)
19. 已知，，求下列各式的值．
(1)a2－b2；
(2)(a－1)(b－1).
20. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，且AC＝4，求AB的长和△ABC的面积．
21．如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC.连接CE，OE，AE，AE交OD于点F，OE＝CD.
(1)求证：▱ABCD是菱形；
(2)若AB＝4，∠ABC＝60°，求AE的长．
五、解答题(三)(每小题12分，共24分)
22. 如图，长方形纸片ABCD的长AD＝9 cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合．
求：（1）折叠后DE的长；
（2）以折痕EF为边的正方形面积．
23. 如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E.BF∥DE且交AG于点F.
(1)求证：DE＝AF；
(2)若AB＝4，BG＝3，求AF的长；
(3)如图2，连接DF，CE，判断线段DF与CE的数量与位置关系，并证明．