06，宁夏回族自治区石嘴山市大武口区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

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这是一份06，宁夏回族自治区石嘴山市大武口区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1. 下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
2. 在中，，则此三角形是（）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
3. 下列分式是最简分式的是（）
A. B. C. D.
4. 如图，小明从点O出发，前进15m后向右转，再前进15m后又向右转……这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了270m，则的度数是（）
第4题图
A. B. C. D.
5. 若分式的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）
A. 是原来的20倍B. 是原来的10倍C. 是原来的倍D. 不变
6. 如图，以的顶点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，再分别以C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE交AC于点F，若，，则（）
第6题图
A. B. C. D.
7. 宁夏大米是宁夏回族自治区特产.生产出来大米，不仅颗粒饱满、色泽光亮，吃起来更是香味浓郁、软糯香甜，是餐桌上的佳品.某收割队承接了宁夏水稻的收割任务，为了让宁夏大米早日上市，实际该试卷源自每日更新，享更低价下载。工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务.设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，厘米，厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以v厘米/秒的速度由C点向A点运动.若运动时间为t秒时，与全等，则t的值为（）
第8题图
A. 3B. 3或4C. 1或1.25D. 1
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
9. 分解因式：______.
10. 要使分式有意义，则x应满足的条件是______.
11. 点关于y轴对称所得点的坐标为______.
12. 我国已经成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”.根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，“祖冲之二号”用时大约为0.00000023秒，将0.00000023用科学记数法表示应为______.
13. 若等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是______.
14. 如图，已知，，若，，则______.
第14题图
15. 我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数.则展开式中各项系数的和为______.
第15题图
16. 如图，在等腰三角形ABC中，，，D为BC的中点，点E在AB上，，若点P是等腰三角形ABC的腰AC上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是______.
第16题图
三、解答题（17题每题3分，共6分；18题每题3分，共6分；19题、20题、21题、22题每题6分；23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共72分）
17. 计算：
（1）；（2）.
18. 解分式方程
（1）（2）
19. 先化简再求值：，其中.
20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，有一个以格点为顶点的.
（1）作关于直线l对称的图形；
（2）求的面积.
21. 如图，，，BC的垂直平分线MN交AC于点D，交BC于点E.求的度数.
22. 如图，中，D为BC边上的一点，，以线段AD为边作，使得，.求证：.
23. 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.
24. 如图，在和中，，E是BC的中点，于点F，且.
（1）求证：.
（2）若，求AC的长.
25. 将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题.
图1 图2
（1）观察图1，写出代数式，，ab之间的等量关系：____________；
（2）若，，则______；______；
（3）如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m，n（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积的值.
26.【综合探究】为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，AD是BC边上的中线，延长AD到M，使，连接BM.
图1 图2 图3
（1）【探究发现】图1中，由已知和作图能得到的理由是______.
A. SSSB. SASC. AASD. HL
（2）【初步应用】如图2，在中，若，，求得AD的取值范围是______.
A. B. C. D.
（3）【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
（4）【问题解决】如图3，AD是的中线，BE交AC于E，交AD于F，且.求证：.