21，2024年广东省珠海市文园中学（集团）中考一模数学试题(无答案)

这是一份21，2024年广东省珠海市文园中学（集团）中考一模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷共6页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1. 下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”.为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 正十二边形的外角和为（ ）
A. B. C. D.
5. 某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7.这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 5，4B. 5，6C. 6，5D. 6，6
6. 化简的结果是（ ）
A. 0B. 1C. aD.
7. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，，，则（ ）
第7题图
A. B. C. D.
8. 如图，绕点A逆时针旋转一定角度后得到，点D在BC上，，则的度数为（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
第8题图
A. B. C. D.
9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ）
第9题图
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10. 如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且.将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是（ ）
第10题图
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11. 平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是______.
12. 不等式组的解集为______.
13. 一元二次方程的两根分别为m、n，则______.
14. 若圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长是______cm.
15. 在某次救援中，某武警部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A，B两处，用仪器探测生命迹象C，已知探测线与地面的夹角分别是和（如图），则该生命迹象所在位置的深度为______米.
第15题图
16. 如图，在中，，，，点P为平面内一点，且，过C作交PB的延长线于点Q，则CQ的最大值为______.
第16题图
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
17.（1）解方程：；
（2）若的两条对角线长恰好是（1）中方程的两个解，求该平行四边形AB边的取值范围.
18. 如图，已知中，，，.
第18题图
（1）作BC边的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接CD，求的周长.
19. 甲辰龙年3月，圆明园兽首暨海外回流文物特展在珠海博物馆展出，全国各地的游客慕名而来，感受国宝魅力.珠海市文园教育集团组织开展参观活动，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用1000元购进A款和用800元购进B款文化衫的数量相同，求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
20.“阅读新时代，书香满珠海”，在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类.为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：
（1）本次抽查的学生人数是______，统计表中的______；
（2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是______；
（3）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数；
（4）学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团.若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率.
21. 如图，AB是的直径，点C是半圆AB的中点，点D是上一点，连接CD交AB于E，点F是AB延长线上一点，且.
第21题图
（1）求证：DF是的切线；
（2）连接BC、BD、AD，若，，求的半径.
22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与y轴交于点C.
第22题图
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式的解集．
（3）设D为线段AC上的一个动点（不包括A，C两点），过点D作轴交反比例函数图象于点E，当的面积最大时，求点E的坐标，并求出面积的最大值.
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
23. 综合与实践
【问题情境】：“综合实践课”上，老师画出了如图①所示的矩形ABCD，（其中），点P（不与点A重合）是AD边上的动点，连接点P与AB边的中点E，将沿直线PE翻折得到，延长PO交BC于点F（点F不与点C重合），作的平分线FG，交矩形ABCD的边于点G.问PE与FG的位置关系？
【数学思考】：
（1）请你解答老师提出的问题，并说明理由.
【深入探究】：
（2）老师将图①中的图形通过几何画板改动为如图②，在点P运动过程中，连接EG，若E，O，G三点共线，点G与点D刚好重合，求n的值.
（3）如图③，若，连接PG，OG，当是以OP为直角边的直角三角形，且点G落在AD边上时，请直接写出的值.
图① 图② 图③
24. 如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点，，与y轴交于点C.
图1 图2
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知E为抛物线上一点，F为抛物线对称轴l上一点，以B，E，F为顶点的三角形是等腰直角三角形，且，求出点F的坐标；
（3）如图2，P为第一象限内抛物线上一点，连接AP交y轴于点M，连接BP并延长交y轴于点N，在点P运动过程中，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.书籍类别
学生人数
A文学类
24
B科幻类
m
C漫画类
16
D数理类
8