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04，2023-2024学年福建省莆田市城厢区人教版六年级上册期末质量监测数学试卷
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这是一份04，2023-2024学年福建省莆田市城厢区人教版六年级上册期末质量监测数学试卷，共21页。试卷主要包含了01， 非选择题部分请按题号用0，75＞2，75＝1125， 芳芳说等内容，欢迎下载使用。
（完成时间：65分钟）
学校：______ 班级：______ 姓名：______ 座位号：______
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名，班级、考场填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号。
2. 选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。
3. 非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求字体工整，笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。
4. 在草稿纸，试题卷上答题无效。
5. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、严谨思考，仔细填写。（第6、7题2分，其余每空1分，共20分）
1. 把米长的铁丝平均分成3段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】①求每段铁丝长多少米，可以用铁丝总长除以平均分成的段数；
②求每段占全长的几分之几，就是把这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”除以段数即可。
【详解】÷3＝（米）
1÷3＝
【点睛】解题时注意比较总长度和单位“1”分别作被除数时的异同。
2. 比20吨多吨的是（ ）吨；（ ）平方米比80平方米多50%。
【答案】 ①. ②. 120
【解析】
【分析】因为吨有单位，所以用20＋＝（吨）；根据求比一个数多百分之几的数是多少用：这个数×（1＋百分之几），即80×（1＋50%）＝80×1.5＝120（平方米）；据此解答。
【详解】由分析可知：
20＋＝（吨）
80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（平方米）
所以比20吨多吨的是吨，120平方米比80平方米多50%。
【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，学生需熟练掌握。
3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】先将乘1000，得6000，再加60后和右边6060比较大小；
、，求得两个比的比值，再比较大小；
，分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，得出结果和右边的分数乘法的结果进行比较。
【详解】
1dm3＝1000cm3
＝
6060dm3＞6060cm3
＜4
（＜）
8.75＞2.86
（＞）
4. “故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把（ ）看作单位“1”，如果科技书有1500本，那么故事书有（ ）本。
【答案】 ①. 科技书本数 ②. 1125
【解析】
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
把科技书本数看作单位“1”，科技书本数×故事书对应百分率＝故事书本数，据此分析。
【详解】1500×75%＝1500×0.75＝1125（本）
“故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把科技书本数看作单位“1”，如果科技书有1500本，那么故事书有1125本。
5. 六年级男生人数的等于女生人数的，那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ）。
【答案】5∶4
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，那么女生人数是男生人数的÷，要求男生人数和女生人数的比，列式为1∶（÷），化简即可。
【详解】男生人数×＝女生人数×
男生人数∶女生人数
＝1∶（÷）
＝1∶（×）
＝1÷
＝1×
＝
＝5∶4
那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是5∶4。
6. 芳芳说：“两个半径4厘米的圆的面积合起来肯定比一个半径6厘米的圆的面积大。”芳芳说的对吗？请说明理由。
【答案】不对，理由见详解
【解析】
【分析】根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出两个半径4厘米的圆的面积和，与半径6厘米的圆的面积，比较即可。
【详解】3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
100.48＜113.04
答：芳芳说的不对，两个半径4厘米的圆的面积合起来比一个半径6厘米的圆的面积小。
7. 嘉庚纪念馆位于乐乐家东偏南30°方向700米处，乐乐从嘉庚纪念馆返回家应往（ ）偏（ ）方向（ ）°走700米。
【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 30°
【解析】
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。
【详解】嘉庚纪念馆位于乐乐家东偏南30°方向700米处，乐乐从嘉庚纪念馆返回家应往西偏北方向30°（北偏西60°）走700米。
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
8. 一根电线，用去了它的后，正好剪去了米，那么还剩（ ）米。
【答案】10
【解析】
【分析】根据分数除法的意义，用剪去米数除以所占全长的分率，即得这根电线的全长，全长减去剪的长度，即可解答。
【详解】÷
＝×5
＝（米）
－＝10（米）
还剩10米。
9.
（1）如果两杯水都加入50克糖，（ ）号杯中糖水的含糖率高。是（ ）%。
（2）如果要使两杯水的含糖率同样高，需在（ ）号杯中再添（ ）克的糖。
【答案】（1） ① 1 ②. 20%
（2） ①. 2 ②. 25
【解析】
【分析】（1）含糖率是指糖的重量占糖水重量的百分之几， 计算方法为糖的重量÷糖水的重量× 100% ＝ 含糖率；由此解答即可。
（2）由题意知：两杯含糖率相等，可设2号杯中一共有糖x克，含糖率与1号杯一样，是20%。据此列出方程：，解此方程即可知2号杯一共有多少克的糖，再减去原有的50克糖，就是要再添加的糖的重量。
【小问1详解】
＝
＝20%
＝
≈143%
20%＞14.3%
如果两杯水都加入50克糖，（1）号杯中糖水的含糖率高。是（20）%。
【小问2详解】
解：设2号杯中一共有糖x克.
75－50＝25（克）
要使两杯水的含糖率同样高，需在（2）号杯中再添（25）克的糖。
10. 如图，将一个圆转化成一个近似的长方形后，周长比原来增加了8厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】50.24
【解析】
【分析】将一个圆剪拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了8厘米，增加的8厘米是两条半径的和，求出半径，再求面积即可。
【详解】8÷2＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
原来圆的面积是50.24平方厘米。
二、反复推敲，谨慎选择。（共20分。每题2分。）
11. 水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】苹果的箱数是桃子的箱数的40%，将桃子的箱数看作单位“1”，两数相除又叫两个数的比，据此写出苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】将桃子的箱数看作单位“1”
40%∶1＝0.4∶1＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5
苹果的箱数和桃子的箱数的比是2∶5。
故答案为：A
12. 要剪一个面积是的圆形纸片（取3.14），至少需要（ ）的正方形纸片。
A. 12.56B. 14C. 16D. 28
【答案】C
【解析】
【分析】至少需要多少平方米的正方形纸片，所以正方形纸片的边长与圆形的直径相等，根据圆的面积，可推出，从而求出半径和直径，那么正方形的边长为可知，正方形的面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
因为，所以r＝2m。
2×2＝4（m）
4×4＝16（cm2）
要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片（π取3.14），至少需要16的正方形纸片。
故答案为：C
13. 若b是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】A．＜b，原题不符合题意；
B．＞b，原题符合题意；
C．＜b，原题不符合题意；
D．＜b，原题不符合题意；
所以计算结果最大的是；
故答案为：B
14. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。
【详解】1－＝
＞，第一段长。
一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个是具体的数量，第二个是分率。
15. 在下面问题中，能用“”解决的是（ ）。
①制作100个灯笼，小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个，两人合作，几小时能完成？
②修一条路，甲队5天完成，乙队6天完成，甲、乙两队合修，几天修完这条路？
③晶晶带了60元去水果买，如果只买苹果刚好买5千克；若只买梨，刚好可以买6千克。如果想两种水果都买一样多，可以各买多少千克？
④乐乐和爷爷在400米的体育场跑道上锻炼，乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟。如果两人同时同地相背而行，几分钟后相遇？
A. ①②B. ①②③C. ②④D. ②③④
【答案】C
【解析】
【分析】①用总量100个，除以小林和小兰一小时共能制作灯笼的个数，即可求出两人合作几小时可以完成；
②把这条路看作单位“1”，除以两人每天的工作总量，即可解答；
③根据单价、数量、总价的关系，即可求出苹果和梨两种水果的单价，由此即可求出买三种水果的千克数；
④把体育场跑道看作单位“1”，然后除以乐乐和爷爷的速度即可解答。
【详解】①小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个两人合作每小时制作（5＋6）个，一共100灯笼，所以需要100÷（5＋6）小时，不符合题意。
②甲队5天完成，乙队6天完成，甲乙合作每天完成（）所以需要天，符合题意。
③60元只买苹果刚好买5千克，只买梨刚好可以买6千克，所以苹果单价为（60÷5）元，梨单价为（60÷6）元，两种水果都买，60÷（60÷5＋60÷6）千克，不符合题意。
乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟两人同时相背而行，需要[]分
钟，符合题意。
故答案为：C
16. 能正确表达图中含义的是（ ）。
A. 甲比乙多37.5%B. 甲是乙的倍C. 乙是甲62.5%D. 乙比甲少30%
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，图中甲被平均分成8份，乙占甲5份，逐项分析即可解答。
【详解】A．甲比乙多3份，这3份相当于乙数的，即甲比乙多；＝0.6×100%＝60%，原题不符合题意；
B．把乙看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，甲相当于这样的8份，是8个，即；甲是乙的倍；原题不符合题意；
C．把甲看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，乙相当于这样的5份，是5个，即＝0.625×100%＝62.5%；原题符合题意；
D．乙比甲少3份，这3份相当于甲的，即乙比甲少；＝0.375×100%＝37.5%，原题不符合题意；
故答案为：C
17. 学校体育室新添置一些足球、篮球和排球，新购买三种球的总数是60个，它们的数量比不可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，三种球的个数一定是整数，可知总个数÷总份数一定能整除，据此分析。
【详解】A．60÷（3＋4＋5）
＝60÷12
＝5（个）
它们的数量比有可能是。
B．60÷（4＋5＋6）
＝60÷15
＝4（个）
它们的数量比有可能是。
C．60÷（5＋6＋7）
＝60÷18
不能整数，它们的数量比不可能是。
D．60÷（9＋10＋11）
＝60÷30
＝2（个）
它们的数量比有可能是。
故答案为：C
18. 下左图是甲校六年级，下右图乙校六年级的男女生人数情况，下列说法正确的是（ ）。
A. 甲校的女生一定比乙校的女生少B. 甲校中的男生比女生多10%
C. 甲校的男生和乙校男生的人数比是D. 乙校中女生比男生多50%
【答案】B
【解析】
【分析】分别将两个学校的总人数看作单位“1”，逐项分析即可。
【详解】由分析可得：
A.两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以两个学校女生人数无法比较，故说法不正确；
B．由左图看出，男生人数占全校人数的55%，女生人数占全校人数的45%，55%－45%＝10%，所以甲校中的男生比女生多10%是正确的；
C．两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以并不知道男生的具体人数，不能比较两个学校男生人数，无法写出比，故说法不正确；
D．乙校中，女生人数为60%，男生人数为40%，60%－40%＝20%，所以乙校中女生比男生多20%，故说法不正确；
故答案为：B
19. 结合下图，根据所学图形面积计算的知识，可以表示为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形可知，（a＋b） ×（a＋c）是整个大长方形的面积。而这个长方形的面积等于1个正方形和 3个小长方形的面积之和。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此可得：（a＋b）×（a＋c）＝a2＋ac＋ab＋bc。
【详解】大长方形的面积＝正方形的面积＋3个小长方形的面积
则（a＋b）×（a＋c）
＝a2＋ac＋ab＋bc。
故答案为：D
20. 用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面3种方式剪出不同规格的圆片，有关叙述正确的是（ ）。
①图1中圆形的周长与图2中4个圆形周长的和相等。
②图3中9个小圆的周长之和大于图2中4个圆的周长和。
③剪出圆形后图1所剩的边角料，是3个图形中最多的。
④剪出圆形后，3个图形所剩的边角料同样多。
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
【答案】D
【解析】
【分析】假设正方形的边长为12，则图1中圆的直径为12，半径为12÷2＝6，图2中圆的直径为12÷2＝6，半径为6÷2＝3，图3中圆的直径为12÷3＝4，半径为4÷2＝2；正方形面积，正方形面积为12×12＝144，圆的周长，圆的面积，图1中圆形的周长为，面积为，图1剩下的边角料面积为144－113.04＝30.96，图2中4个圆的周长为 ，4个圆的面积为，图2剩下的边角料面积为144－113.04＝30.96；图3中9个圆的周长为3.14×4×9＝12.56×9＝113.04，9个圆的面积为，图3余下的边角料面积为144－113.04＝30.96；所以图1中圆形的周长与图2中4个圆形周长的和不相等，所以①错误；图3中9个小圆的周长之和大于图2中4个圆的周长和，所以②正确；三个图剩下的边角料面积相等，所以③错误，④正确；据此解答。
【详解】由分析可知：
假设正方形的边长为12；
正方形面积：12×12＝144
图1中圆形的周长为：3.14×12＝37.68
面积为：3.14×＝3.14×36＝113.04
图1剩下的边角料面积为：144－113.04＝30.96
图2中4个圆的周长为：3.14×6×4＝18.84×4＝75.36
4个圆的面积为：3.14××4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04
图2剩下的边角料面积为：144－113.04＝30.96
图3中9个圆的周长为：3.14×4×9＝12.56×9＝113.04
9个圆的面积为“：3.14××9＝3.14×4×9＝12.56×9＝113.04
图3余下的边角料面积为：144－113.04＝30.96
图1中圆形的周长与图2中4个圆形周长的和不相等，所以①错误；图3中9个小圆的周长之和大于图2中4个圆的周长和，所以②正确；三个图剩下的边角料面积相等，所以③错误，④正确；
故答案为：D
【点睛】本题考查圆周长和面积公式的运用，学生需熟练掌握。
三、看清数据，用心计算。（共26分）
21. 直接写出得数。
【答案】2；60；；
；1；；
【解析】
22. 计算，能简算的要简算。
【答案】；；
；
【解析】
【分析】（1）从左往右按顺序计算；
（2）把48写成（49－1），然后根据乘法分配律进行简算；
（3）先算括号里的减法，然后算括号外的除法；
（4）先算除法，再算乘法，最后算加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。
【答案】
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。
【详解】
解：
24. 化简比。
20分钟∶小时
【答案】4∶3
【解析】
【分析】根据1小时＝60分钟，先统一单位，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比，据此化简比。
【详解】20分钟∶小时＝20分钟∶15分钟＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3
四、动手操作，准确画图。（共6分）
25. 在海上A处有一艘轮船，轮船先向东偏北方向航行800米，再向正东航行1千米到达目地。目的地有一座灯塔，灯塔能照亮距离自己400米的海域。请在平面图画出轮船航行的路线，标出灯塔的位置，再画出灯塔照明的范围。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意可知，1厘米表示200米，先求出800米和1千米的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，画出轮船航行的路线；
灯塔的照明范围是一个圆；圆心在灯塔处，半径是400米，用400÷200，求出半径的图上距离；再根据圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心，把装有铅笔的一只脚旋转一周，就是灯塔照明的范围。
【详解】800÷200＝4（厘米）
1千米＝1000米
1000÷200＝5（厘米）
400÷200＝2（厘米）
如图：
五、走进生活，解决问题。（共28分）
26. 公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。
（1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？
（2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？
【答案】（1）2826平方米
（2）15700元
【解析】
【分析】（1）花坛和草坪整个场地是个圆，花坛直径÷2＋草坪宽＝整个圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可；
（2）草坪形状是个圆环，花坛直径÷2＝小圆半径，整个圆的半径是大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出草坪面积，草坪面积×每平方米费用＝需要的总钱数，据此列式解答。
【详解】（1）40÷2＋10
＝20＋10
＝30（米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：花坛和草坪整个场地的占地面积是2826平方米。
（2）40÷2＝20（米）
3.14×（302－202）
＝314×（900－400）
＝3.14×500
＝1570（平方米）
1570×10＝15700（元）
答：铺草坪需要15700元。
27. 一件工作，甲做20天可以完成，乙做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。完成全部工作时甲共做了几天？
【答案】12天
【解析】
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率为1÷20＝，乙的工作效率为1÷15＝，根据工作总量＝工作效率×工作时间，所以甲6天完成了，余下，余下的甲乙合作，合作效率为，根据合作龚总时间＝工作总量÷合作效率，即（天），再把甲先做的6天和甲乙合作的6天加起来，即6＋6＝12（天）。
【详解】
（天）
6＋6＝12（天）
答：完成全部工作时甲共做了12天。
【点睛】本题考查用分数混合运算解应用题，学生需熟练掌握工总、工时、工效之间的数量关系。
28. 王伯伯家有600平方米菜地，他准备用其中的种大白菜，剩下的按的面积比种西红柿和萝卜。种萝卜的面积是多少？
【答案】200平方米
【解析】
【分析】根据题意，把菜地的总面积看作单位“1”，其中种大白菜，那么（1－）就表示剩下的菜地面积占菜地总面积的，利用分数乘法计算求出剩下的面积，再把剩下的面积按进行比例分配即可求出萝卜的面积。
【详解】600×（1－）
＝600×
＝450（平方米）
450×
＝450×
＝200（平方米）
答：种萝卜的面积是200平方米。
29. 为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？
【答案】10名
【解析】
【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。
【详解】10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝15（名）
15×＝10（名）
答：原来参加围棋社的女生有10名。
30. 学校开展“我劳动，我快乐”劳动教育实践活动。数学统计小组对同学们在劳动基地种下的各种蔬菜的种植面积进行调查统计，绘制出了不完整的两幅图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）这块劳动基地的种植面积是多少平方米？
（2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米。西红柿和黄瓜的种植面积各是多少平方米？计算后把左边的条形统计图补充完整，并在右边的统计图中填入数字。
【答案】（1）300平方米；
（2）90平方米，150平方米，见详解
【解析】
【分析】（1）从扇形图上可以看出，豆角占总面积的20%，条形统计图上豆角显示为60平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米，即60平方米相对应的分数为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可；
60平方米即（1－），根据分数乘法的意义，用黄瓜的种植面积乘（1－），就是西红柿的种植面积；
（3）计算出西红柿和黄瓜的面积，用两种蔬菜的面积除以总面积即可算出所占百分比，然后把两个统计图补充完整即可。
【详解】（1）60÷20%
＝60÷0.2
＝300（平方米）
（2）60÷
＝60×
＝150（平方米）
150－60＝90（平方米）
答：西红柿的种植面积各是90平方米，黄瓜的种植面积是150平方米。
90÷300×100%
＝0.3×100%
＝30%
150÷300×100%
＝0.5×100%
＝50%
如图：
（完成时间：65分钟）
学校：______ 班级：______ 姓名：______ 座位号：______
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名，班级、考场填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号。
2. 选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。
3. 非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求字体工整，笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。
4. 在草稿纸，试题卷上答题无效。
5. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、严谨思考，仔细填写。（第6、7题2分，其余每空1分，共20分）
1. 把米长的铁丝平均分成3段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】①求每段铁丝长多少米，可以用铁丝总长除以平均分成的段数；
②求每段占全长的几分之几，就是把这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”除以段数即可。
【详解】÷3＝（米）
1÷3＝
【点睛】解题时注意比较总长度和单位“1”分别作被除数时的异同。
2. 比20吨多吨的是（ ）吨；（ ）平方米比80平方米多50%。
【答案】 ①. ②. 120
【解析】
【分析】因为吨有单位，所以用20＋＝（吨）；根据求比一个数多百分之几的数是多少用：这个数×（1＋百分之几），即80×（1＋50%）＝80×1.5＝120（平方米）；据此解答。
【详解】由分析可知：
20＋＝（吨）
80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（平方米）
所以比20吨多吨的是吨，120平方米比80平方米多50%。
【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，学生需熟练掌握。
3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】先将乘1000，得6000，再加60后和右边6060比较大小；
、，求得两个比的比值，再比较大小；
，分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，得出结果和右边的分数乘法的结果进行比较。
【详解】
1dm3＝1000cm3
＝
6060dm3＞6060cm3
＜4
（＜）
8.75＞2.86
（＞）
4. “故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把（ ）看作单位“1”，如果科技书有1500本，那么故事书有（ ）本。
【答案】 ①. 科技书本数 ②. 1125
【解析】
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
把科技书本数看作单位“1”，科技书本数×故事书对应百分率＝故事书本数，据此分析。
【详解】1500×75%＝1500×0.75＝1125（本）
“故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把科技书本数看作单位“1”，如果科技书有1500本，那么故事书有1125本。
5. 六年级男生人数的等于女生人数的，那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ）。
【答案】5∶4
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，那么女生人数是男生人数的÷，要求男生人数和女生人数的比，列式为1∶（÷），化简即可。
【详解】男生人数×＝女生人数×
男生人数∶女生人数
＝1∶（÷）
＝1∶（×）
＝1÷
＝1×
＝
＝5∶4
那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是5∶4。
6. 芳芳说：“两个半径4厘米的圆的面积合起来肯定比一个半径6厘米的圆的面积大。”芳芳说的对吗？请说明理由。
【答案】不对，理由见详解
【解析】
【分析】根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出两个半径4厘米的圆的面积和，与半径6厘米的圆的面积，比较即可。
【详解】3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
100.48＜113.04
答：芳芳说的不对，两个半径4厘米的圆的面积合起来比一个半径6厘米的圆的面积小。
7. 嘉庚纪念馆位于乐乐家东偏南30°方向700米处，乐乐从嘉庚纪念馆返回家应往（ ）偏（ ）方向（ ）°走700米。
【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 30°
【解析】
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。
【详解】嘉庚纪念馆位于乐乐家东偏南30°方向700米处，乐乐从嘉庚纪念馆返回家应往西偏北方向30°（北偏西60°）走700米。
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
8. 一根电线，用去了它的后，正好剪去了米，那么还剩（ ）米。
【答案】10
【解析】
【分析】根据分数除法的意义，用剪去米数除以所占全长的分率，即得这根电线的全长，全长减去剪的长度，即可解答。
【详解】÷
＝×5
＝（米）
－＝10（米）
还剩10米。
9.
（1）如果两杯水都加入50克糖，（ ）号杯中糖水的含糖率高。是（ ）%。
（2）如果要使两杯水的含糖率同样高，需在（ ）号杯中再添（ ）克的糖。
【答案】（1） ① 1 ②. 20%
（2） ①. 2 ②. 25
【解析】
【分析】（1）含糖率是指糖的重量占糖水重量的百分之几， 计算方法为糖的重量÷糖水的重量× 100% ＝ 含糖率；由此解答即可。
（2）由题意知：两杯含糖率相等，可设2号杯中一共有糖x克，含糖率与1号杯一样，是20%。据此列出方程：，解此方程即可知2号杯一共有多少克的糖，再减去原有的50克糖，就是要再添加的糖的重量。
【小问1详解】
＝
＝20%
＝
≈143%
20%＞14.3%
如果两杯水都加入50克糖，（1）号杯中糖水的含糖率高。是（20）%。
【小问2详解】
解：设2号杯中一共有糖x克.
75－50＝25（克）
要使两杯水的含糖率同样高，需在（2）号杯中再添（25）克的糖。
10. 如图，将一个圆转化成一个近似的长方形后，周长比原来增加了8厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】50.24
【解析】
【分析】将一个圆剪拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了8厘米，增加的8厘米是两条半径的和，求出半径，再求面积即可。
【详解】8÷2＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
原来圆的面积是50.24平方厘米。
二、反复推敲，谨慎选择。（共20分。每题2分。）
11. 水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】苹果的箱数是桃子的箱数的40%，将桃子的箱数看作单位“1”，两数相除又叫两个数的比，据此写出苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】将桃子的箱数看作单位“1”
40%∶1＝0.4∶1＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5
苹果的箱数和桃子的箱数的比是2∶5。
故答案为：A
12. 要剪一个面积是的圆形纸片（取3.14），至少需要（ ）的正方形纸片。
A. 12.56B. 14C. 16D. 28
【答案】C
【解析】
【分析】至少需要多少平方米的正方形纸片，所以正方形纸片的边长与圆形的直径相等，根据圆的面积，可推出，从而求出半径和直径，那么正方形的边长为可知，正方形的面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
因为，所以r＝2m。
2×2＝4（m）
4×4＝16（cm2）
要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片（π取3.14），至少需要16的正方形纸片。
故答案为：C
13. 若b是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】A．＜b，原题不符合题意；
B．＞b，原题符合题意；
C．＜b，原题不符合题意；
D．＜b，原题不符合题意；
所以计算结果最大的是；
故答案为：B
14. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。
【详解】1－＝
＞，第一段长。
一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个是具体的数量，第二个是分率。
15. 在下面问题中，能用“”解决的是（ ）。
①制作100个灯笼，小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个，两人合作，几小时能完成？
②修一条路，甲队5天完成，乙队6天完成，甲、乙两队合修，几天修完这条路？
③晶晶带了60元去水果买，如果只买苹果刚好买5千克；若只买梨，刚好可以买6千克。如果想两种水果都买一样多，可以各买多少千克？
④乐乐和爷爷在400米的体育场跑道上锻炼，乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟。如果两人同时同地相背而行，几分钟后相遇？
A. ①②B. ①②③C. ②④D. ②③④
【答案】C
【解析】
【分析】①用总量100个，除以小林和小兰一小时共能制作灯笼的个数，即可求出两人合作几小时可以完成；
②把这条路看作单位“1”，除以两人每天的工作总量，即可解答；
③根据单价、数量、总价的关系，即可求出苹果和梨两种水果的单价，由此即可求出买三种水果的千克数；
④把体育场跑道看作单位“1”，然后除以乐乐和爷爷的速度即可解答。
【详解】①小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个两人合作每小时制作（5＋6）个，一共100灯笼，所以需要100÷（5＋6）小时，不符合题意。
②甲队5天完成，乙队6天完成，甲乙合作每天完成（）所以需要天，符合题意。
③60元只买苹果刚好买5千克，只买梨刚好可以买6千克，所以苹果单价为（60÷5）元，梨单价为（60÷6）元，两种水果都买，60÷（60÷5＋60÷6）千克，不符合题意。
乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟两人同时相背而行，需要[]分
钟，符合题意。
故答案为：C
16. 能正确表达图中含义的是（ ）。
A. 甲比乙多37.5%B. 甲是乙的倍C. 乙是甲62.5%D. 乙比甲少30%
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，图中甲被平均分成8份，乙占甲5份，逐项分析即可解答。
【详解】A．甲比乙多3份，这3份相当于乙数的，即甲比乙多；＝0.6×100%＝60%，原题不符合题意；
B．把乙看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，甲相当于这样的8份，是8个，即；甲是乙的倍；原题不符合题意；
C．把甲看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，乙相当于这样的5份，是5个，即＝0.625×100%＝62.5%；原题符合题意；
D．乙比甲少3份，这3份相当于甲的，即乙比甲少；＝0.375×100%＝37.5%，原题不符合题意；
故答案为：C
17. 学校体育室新添置一些足球、篮球和排球，新购买三种球的总数是60个，它们的数量比不可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，三种球的个数一定是整数，可知总个数÷总份数一定能整除，据此分析。
【详解】A．60÷（3＋4＋5）
＝60÷12
＝5（个）
它们的数量比有可能是。
B．60÷（4＋5＋6）
＝60÷15
＝4（个）
它们的数量比有可能是。
C．60÷（5＋6＋7）
＝60÷18
不能整数，它们的数量比不可能是。
D．60÷（9＋10＋11）
＝60÷30
＝2（个）
它们的数量比有可能是。
故答案为：C
18. 下左图是甲校六年级，下右图乙校六年级的男女生人数情况，下列说法正确的是（ ）。
A. 甲校的女生一定比乙校的女生少B. 甲校中的男生比女生多10%
C. 甲校的男生和乙校男生的人数比是D. 乙校中女生比男生多50%
【答案】B
【解析】
【分析】分别将两个学校的总人数看作单位“1”，逐项分析即可。
【详解】由分析可得：
A.两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以两个学校女生人数无法比较，故说法不正确；
B．由左图看出，男生人数占全校人数的55%，女生人数占全校人数的45%，55%－45%＝10%，所以甲校中的男生比女生多10%是正确的；
C．两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以并不知道男生的具体人数，不能比较两个学校男生人数，无法写出比，故说法不正确；
D．乙校中，女生人数为60%，男生人数为40%，60%－40%＝20%，所以乙校中女生比男生多20%，故说法不正确；
故答案为：B
19. 结合下图，根据所学图形面积计算的知识，可以表示为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形可知，（a＋b） ×（a＋c）是整个大长方形的面积。而这个长方形的面积等于1个正方形和 3个小长方形的面积之和。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此可得：（a＋b）×（a＋c）＝a2＋ac＋ab＋bc。
【详解】大长方形的面积＝正方形的面积＋3个小长方形的面积
则（a＋b）×（a＋c）
＝a2＋ac＋ab＋bc。
故答案为：D
20. 用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面3种方式剪出不同规格的圆片，有关叙述正确的是（ ）。
①图1中圆形的周长与图2中4个圆形周长的和相等。
②图3中9个小圆的周长之和大于图2中4个圆的周长和。
③剪出圆形后图1所剩的边角料，是3个图形中最多的。
④剪出圆形后，3个图形所剩的边角料同样多。
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
【答案】D
【解析】
【分析】假设正方形的边长为12，则图1中圆的直径为12，半径为12÷2＝6，图2中圆的直径为12÷2＝6，半径为6÷2＝3，图3中圆的直径为12÷3＝4，半径为4÷2＝2；正方形面积，正方形面积为12×12＝144，圆的周长，圆的面积，图1中圆形的周长为，面积为，图1剩下的边角料面积为144－113.04＝30.96，图2中4个圆的周长为 ，4个圆的面积为，图2剩下的边角料面积为144－113.04＝30.96；图3中9个圆的周长为3.14×4×9＝12.56×9＝113.04，9个圆的面积为，图3余下的边角料面积为144－113.04＝30.96；所以图1中圆形的周长与图2中4个圆形周长的和不相等，所以①错误；图3中9个小圆的周长之和大于图2中4个圆的周长和，所以②正确；三个图剩下的边角料面积相等，所以③错误，④正确；据此解答。
【详解】由分析可知：
假设正方形的边长为12；
正方形面积：12×12＝144
图1中圆形的周长为：3.14×12＝37.68
面积为：3.14×＝3.14×36＝113.04
图1剩下的边角料面积为：144－113.04＝30.96
图2中4个圆的周长为：3.14×6×4＝18.84×4＝75.36
4个圆的面积为：3.14××4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04
图2剩下的边角料面积为：144－113.04＝30.96
图3中9个圆的周长为：3.14×4×9＝12.56×9＝113.04
9个圆的面积为“：3.14××9＝3.14×4×9＝12.56×9＝113.04
图3余下的边角料面积为：144－113.04＝30.96
图1中圆形的周长与图2中4个圆形周长的和不相等，所以①错误；图3中9个小圆的周长之和大于图2中4个圆的周长和，所以②正确；三个图剩下的边角料面积相等，所以③错误，④正确；
故答案为：D
【点睛】本题考查圆周长和面积公式的运用，学生需熟练掌握。
三、看清数据，用心计算。（共26分）
21. 直接写出得数。
【答案】2；60；；
；1；；
【解析】
22. 计算，能简算的要简算。
【答案】；；
；
【解析】
【分析】（1）从左往右按顺序计算；
（2）把48写成（49－1），然后根据乘法分配律进行简算；
（3）先算括号里的减法，然后算括号外的除法；
（4）先算除法，再算乘法，最后算加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。
【答案】
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。
【详解】
解：
24. 化简比。
20分钟∶小时
【答案】4∶3
【解析】
【分析】根据1小时＝60分钟，先统一单位，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比，据此化简比。
【详解】20分钟∶小时＝20分钟∶15分钟＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3
四、动手操作，准确画图。（共6分）
25. 在海上A处有一艘轮船，轮船先向东偏北方向航行800米，再向正东航行1千米到达目地。目的地有一座灯塔，灯塔能照亮距离自己400米的海域。请在平面图画出轮船航行的路线，标出灯塔的位置，再画出灯塔照明的范围。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意可知，1厘米表示200米，先求出800米和1千米的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，画出轮船航行的路线；
灯塔的照明范围是一个圆；圆心在灯塔处，半径是400米，用400÷200，求出半径的图上距离；再根据圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心，把装有铅笔的一只脚旋转一周，就是灯塔照明的范围。
【详解】800÷200＝4（厘米）
1千米＝1000米
1000÷200＝5（厘米）
400÷200＝2（厘米）
如图：
五、走进生活，解决问题。（共28分）
26. 公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。
（1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？
（2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？
【答案】（1）2826平方米
（2）15700元
【解析】
【分析】（1）花坛和草坪整个场地是个圆，花坛直径÷2＋草坪宽＝整个圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可；
（2）草坪形状是个圆环，花坛直径÷2＝小圆半径，整个圆的半径是大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出草坪面积，草坪面积×每平方米费用＝需要的总钱数，据此列式解答。
【详解】（1）40÷2＋10
＝20＋10
＝30（米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：花坛和草坪整个场地的占地面积是2826平方米。
（2）40÷2＝20（米）
3.14×（302－202）
＝314×（900－400）
＝3.14×500
＝1570（平方米）
1570×10＝15700（元）
答：铺草坪需要15700元。
27. 一件工作，甲做20天可以完成，乙做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。完成全部工作时甲共做了几天？
【答案】12天
【解析】
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率为1÷20＝，乙的工作效率为1÷15＝，根据工作总量＝工作效率×工作时间，所以甲6天完成了，余下，余下的甲乙合作，合作效率为，根据合作龚总时间＝工作总量÷合作效率，即（天），再把甲先做的6天和甲乙合作的6天加起来，即6＋6＝12（天）。
【详解】
（天）
6＋6＝12（天）
答：完成全部工作时甲共做了12天。
【点睛】本题考查用分数混合运算解应用题，学生需熟练掌握工总、工时、工效之间的数量关系。
28. 王伯伯家有600平方米菜地，他准备用其中的种大白菜，剩下的按的面积比种西红柿和萝卜。种萝卜的面积是多少？
【答案】200平方米
【解析】
【分析】根据题意，把菜地的总面积看作单位“1”，其中种大白菜，那么（1－）就表示剩下的菜地面积占菜地总面积的，利用分数乘法计算求出剩下的面积，再把剩下的面积按进行比例分配即可求出萝卜的面积。
【详解】600×（1－）
＝600×
＝450（平方米）
450×
＝450×
＝200（平方米）
答：种萝卜的面积是200平方米。
29. 为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？
【答案】10名
【解析】
【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。
【详解】10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝15（名）
15×＝10（名）
答：原来参加围棋社的女生有10名。
30. 学校开展“我劳动，我快乐”劳动教育实践活动。数学统计小组对同学们在劳动基地种下的各种蔬菜的种植面积进行调查统计，绘制出了不完整的两幅图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）这块劳动基地的种植面积是多少平方米？
（2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米。西红柿和黄瓜的种植面积各是多少平方米？计算后把左边的条形统计图补充完整，并在右边的统计图中填入数字。
【答案】（1）300平方米；
（2）90平方米，150平方米，见详解
【解析】
【分析】（1）从扇形图上可以看出，豆角占总面积的20%，条形统计图上豆角显示为60平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米，即60平方米相对应的分数为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可；
60平方米即（1－），根据分数乘法的意义，用黄瓜的种植面积乘（1－），就是西红柿的种植面积；
（3）计算出西红柿和黄瓜的面积，用两种蔬菜的面积除以总面积即可算出所占百分比，然后把两个统计图补充完整即可。
【详解】（1）60÷20%
＝60÷0.2
＝300（平方米）
（2）60÷
＝60×
＝150（平方米）
150－60＝90（平方米）
答：西红柿的种植面积各是90平方米，黄瓜的种植面积是150平方米。
90÷300×100%
＝0.3×100%
＝30%
150÷300×100%
＝0.5×100%
＝50%
如图：
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