91，2024年安徽省滁州市中考一模数学试题

这是一份91，2024年安徽省滁州市中考一模数学试题，共10页。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 绝对值等于3的负数是（ ）
A. B. 3C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示几何体的俯视图是（ ）

A.
B.
C.
D.
4. 国家能源局数据显示，截至2023年10月底我国可再生能源发电总装机达到亿千瓦，约占全国发电总装机的．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图1所示为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，，则（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A. B. C. D.
6. 如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（ ）

A. 众数是90分B. 方差是10C. 平均数是91分D. 中位数是90分
7. 如图，为的直径，C为上一点，平分，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 一次函数，当时，y都大于0，则下列各点可能在一次函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
9. 若，，且，的最小值为m，最大值为n，则（ ）
A. B. C. D. 2
10. 如图，在中，，，，平分，点D是的中点，与交于点O，则的值为（ ）

A. 2B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算：_______．
12. 分解因式：__________．
13. 如图，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，所在直线垂直x轴于点C，M是y轴上一点，连接，，若，则k的值等于______．
14. 如图，正方形的边长为4，点M，N分别在，上．将该正方形沿折叠，使点D落在边上的点E处，折痕与相交于点Q．

（1）若E是的中点，则的长为___________．
（2）若G为中点，随着折痕位置的变化，的最小值为___________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 先化简，再求值：，再从0，1，2三个数中选择一个你认为合适数作为x的值代入求值．
16. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，问清、醐酒各几何？”大意：现一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，拿20斗谷子共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，点在格点上．

（1）将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，请画出线段．（点的对应点为点）
（2）以线段为一边，作一个正方形，且点，也为格点．（作出一个正方形即可）
18. 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
第5个等式：；
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：___；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．随着春季的来临，放风筝已成为孩子们的最爱．周末小冬和爸爸一起去公园放风筝，如图，当小冬站在G处时，风筝在空中的位置为点B，仰角为，小冬站在G处继续放线，当再放2米长的线时，风筝飞到点C处，此时点B、C离地面的高度恰好相等，C点的仰角为，若小冬的眼睛与地面的距离为米，请计算风筝离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：，，）

20. 如图，中，，，以为直径的交于，点为半圆上一点，，连接．

（1）求证：；
（2）求的长．
六、（本题满分12分）
21. 某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求m的值．
（2）求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数．
（3）参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题．
如图2，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率．
七、（本题满分12分）
22. 在中，为边上一动点，且交边于点．探究：
（1）如图1，若，当时，求的长．
延伸：如图2，若为上一点，且．
（2）小东经过研究发现：“当点在边上运动时，的长度不变，是个定值．”你认为小东的结论是否正确，如果正确，请求出这个定值；如不正确，说明理由．
（3）若，求的值．
八、（本题满分14分）
23. 如图1，抛物线与x轴相交于原点O和点A，直线与抛物线在第一象限的交点为B点，抛物线的顶点为C点．
（1）求点B和点C的坐标；
（2）抛物线上是否存在点D，使得？若存在，求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点E是点B关于抛物线对称轴的对称点，点F是直线下方的抛物线上的动点，与直线交于点G．设和的面积分别为和，求的最大值．
全椒县2023-2024学年度九年级第一次中考模拟试卷数学试题
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】，将代入原式得
【16题答案】
【答案】清酒2斗，醐酒有2斗．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）见解析．
【18题答案】
【答案】（1）
（2），证明见解析
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】米
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）80 （2）36°
（3）
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）正确，
（3）
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1），；
（2）存在，当点的坐标为或时，使得；
（3）的最大值为．类别
频数（人数）
频率
力学
05
热学
8
光学
20
0.25
电学
12