264，江苏省南通市能达初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)

这是一份264，江苏省南通市能达初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．在下列图象中，y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角
3．下列点在函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若，则∠BED度数为（ ）
（第4题）
A．112°B．118°C．119°D．120°
5．如图，直线、的交点坐标可以看作下列方程组______的解（ ）
（第5题）
A．B．C．D．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若，，则EF的长度是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
（第6题）
A．2.4B．2.5C．4.8D．5
7．若是y关于x的正比例函数，如果点和点在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．在中，已知，BE平分交AD边于点E，点E将AD分为1∶3两部分，则AD的长为（ ）
A．8或24B．8C．24D．9或24
9．如图①，在中，，于点D（）．动点M从A点出发，沿折线AB→BC方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图②，则AC的长为（ ）
A．3B．6C．8D．9
10．已知直线，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取、、中的最小值，则y的最大值为（ ）
（第10题）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每题3分，第13-18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．函数中，自变量x的取值范围是______．
12．若点，都在直线上，则与的大小关系是______．
13．如图，在中，，点D是边AB的中点，，，则BC的长为______．
（第13题）
14．已知在菱形ABCD中，，对角线，则菱形一边上的高等于______．
15．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰，，则过B，C两点直线的解析式为______．
（第15题）
16．如图，在正方形ABCD中，点E在AD边上，由，连接BE，CE，EF平分．过点B作于点F，若正方形的边长为4，则的面积是______．
（第16题）
17．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线AB上，且，．若点P为线段AB上的一个动点，且P关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则点P的横坐标m的取值范围为______．
（第17题）
18．如图，正方形ABCD的边长是4，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为G，连接AG，则AG长的最小值为______．
（第18题）
三、解答题（本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．）
19．（8分）已知y与成正比例，且它的图象过点．
（4分）（1）求y与x之间的函数解析式；
（4分）（2）若点在此函数图象上，求点P的坐标．
20．（8分）如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且，求证：．
21．（8分）已知一次函数的图象不经过第一象限且m为整数．
（3分）（1）求m的值；
（2分）（2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（3分）（3）当时，根据图象求出y的取值范围．
22．（12分）如图，在中，BD平分，BD的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．
（6分）（1）求证：四边形BGDE是菱形；
（6分）（2）若，，，求CG的长．
23．（12分）如图，长方形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，．在AB上取一点M，使得沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B点．
（3分）（1）点的坐标是______；
（4分）（2）求折痕CM所在直线的解析式；
（5分）（3）在x轴上是否能找到一点P，使的面积为9？若存在，直接写出点P的坐标？若不存在，请说明理由．
24．（14分）某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下：
乙种水果的购进价格比甲种水果高2.5元/斤，如果水果经销店花费700元购进甲种水果，花费2400元购进乙种水果，则购进乙种水果的数量是甲种水果的2倍．
（4分）（1）求a的值；
（2）水果经销店每天购进两种水果共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种水果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计，程中损耗不计）．
（6分）①求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润；
（4分）②周末水果经销店让利销售，将甲种水果售价降低m元/斤，为了保证当天销售这两种水果总获利的最小值不低于320元，求m的最大值．
25．（14分）如图1，在边长一定的正方形ABCD中，Q为边CD上的一个动点，AQ交对角线BD于点M，过点M作交BC于点N．
图1图2图3
（4分）（1）求证：．
（5分）（2）若过点N作于点P（如图2），求证：．
（5分）（3）若连结AN，交BD于点G（如图3），，，，求y与x之间的关系式．
26．（14分）【定义】如果在平面直角坐标系中，点在直线上，我们就把直线叫做点P的“依附线”，点P叫做这条直线的“依附点”，m叫做点P的“依附数”．例如，点在直线上，所以直线为点P的“依附线”，点P的“依附数”为4．
【应用】
（4分）（1）已知点，在，，中，与点P的“依附数”相同的点是______；
（5分）（2）已知矩形EFGH中，点，，，．若矩形EFGH边上存在两个不同的点M，N都是直线的“依附点”，求m的取值范围；
（5分）（3）若直线上存在点，且点M的“依附数”为m，当，时，求k的取值范围．品种
进价（元/斤）
售价（元/斤）
甲
a
5
乙
b
7