甘肃省平凉市第四中学2023-2024学年下学期期中考考试八年级数学试题

这是一份甘肃省平凉市第四中学2023-2024学年下学期期中考考试八年级数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.a2+1 B.15 C. 8 D.0.4
2.下列各式中，能与 12,合并的是( )
A.8 B.20 C.27 D.32
3.下列不能构成直角三角形三边长的是 ( ).
A. 1、 2、 3 B. 6、8、 10 C. 3、 4、 5 D. 5、 12、 13
4.如图，已知AB∥CD，增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是( )
A. ∠1=∠2 B. AD=BC C. OA=OC D. AD=AB
5.下列计算正确的是( ).
A.27÷3=3 B.23+42=65 C.33×32=3610000000000000000000 D.-32=-3
6.如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯( )
A. 5m B. 6m C. 7m D. 8m
7.菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为( )
A. 8 B. 6 C. 5 D. 4
8. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为( )
A. 0.5km B. 0.6km C. 0.9km D. 1.2km
9.《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题： “今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处，高几尺? 即: 如图, AB+AC=9尺, BC=3尺, 则AC为( ) 尺.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
10.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b,则a+b的值为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
八年级数学二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.要使式子 x5有意义 则x的取值范围是 .
12.若 x-3,124-x=y-4, 则 x+y=.
13.在 Rt△ABC中，它的两条边长分别为3和4，第三边是 .
14.如图,在矩形 ABCD 中,对角线AC, BD 相交于点O, 若OA=2, 则BD的长为 .
15.如图,A,B两点被池塘隔开, 在 AB外选一点C, 连接AC和BC. 分别取 AC, BC的中点D,E, 测得D, E两点间的距离为20m, 则A, B两点间的距离为 . m.
19.如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°, AC=6, BC=8, AB=10, CI⊥AB, 则 CD的长为 :
三、解答题一 (共46分)
17. 计算:(10分)
12×3-24 215÷5+3-32
18.在数轴上画出表示. 13的点. (4分)
19.如图，一只蚂蚁从点 A 沿圆柱表面爬到点 B，圆柱高为15cm，底面半径为 8πcm,蚂蚁爬行的最短路线长为多少? (8分)
第 1 页 (共 2 页)20. 如图,有一块地,∠ADC=90° , AD=4m,CD=3m, AB=13m, BC=12m,求这块地的面积. (8分)
21. 如图,将矩形ABCD折叠,使点D落在BC的F处,折痕为AE, AB=8,BC=10,求CE的长.(8分)
22. 如图, 四边形 ABCD 和四边形 CDEF 均为平行四边形, 连接 AE, BF.求证: AE=BF.(8分)
四、解答题(共50分)
23. 观察下列等式:(8分)
circle112+1=2-12+1)2-1=2-1;
circle213+2=3-23+23-2=3-2;
circle314+3=4-34+34-3=4-3;⋯
回答下列问题：
(1)利用你观察到的规律，化简： 123+11
(2)计算: 12+1+13+2+12+3+m+110+3
八年级数学24.如图: 在四边形 ABCD 中,点E,F,G,H 分别为边 AB,BC,CD,DA 的中点.求证:四边形 EFGH是平行四边形； (10分)
25.如图,已知△ABC 中,:D 是AC的中点, 过点D作| DE⊥AC交BC于点E, 过点A作 AF‖BC交DE 于点 F, 连接AE,CF.求证: 四边形 AECF 是菱形;(10分)
26.如图,已知点E 是▱ABCD 的边DC 延长线上的一个点, CE=CD. 连接AE, 交 BC 于点F,连接AC, BE.
(1)求证: 四边形ABEC 是平行四边形. (5分)
(2)若 AE=AD, 请判断四边形 ABEC 的形状并说明理由.(5分)
27.如图, 在四边形 ABCD 中, AD∥BC, AD=12cm, BC=15cm,点P自点 A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止. 点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s).
(1)用含 t的代数式表示:(4分)
P=;DP=;BQ=,gQ=.
(2)当t为何值时, 四边形 APQB 是平行四边形? (4分)
(3)当t为何值时, 四边形PDCQ 是平行四边形? (4分)
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