内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

这是一份内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间:100分钟满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,1-6题每小题2分:7、8题每小题3分，共18分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.下列根式中,不是最简二次式的是( ).
A.10B.8C.6D.2
2.下列运算，结果正确的是( )
A.5-3=2B.3+2=32C.6÷2=3D.6×2=23
3.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量，如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为( )
A.3300m B.2200mC.1100m D.550m
4.如图，已知0是□ABCD的对角线交点，且AC+BD=36cm,AB=11cm,则△OCD的周长为( )
A.47cm C.29cm D. 30cm
第3题第4题 第6题
5. 下列说法中，正确的是( )
A.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形
C.有一个角是直角的平行四边形是正方形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
6.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD，连接OE，若AC=12,BD=16,则OE的的长为( )
A.8B.9 C.10 D.12
7.宽与长的比是5-12(约0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感，我们可以用这样的方法画出黄金矩形，作正方形ABCD、分别取AD、BC的中点E、F，连接EF,以点F为圆心，以FP为半径画弧，交BC的延长线于点G，作 GH⊥AD交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是( )
A.矩形ABFE B.矩形EFCD C.矩形EFGH D.矩形DCGH
8.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，连接AP、EF、给出下列结论:①PD=2EC；②四边形 PECF的周长为8；③AP=EF；③EF的最小值为22。其中正确结论有几个( )
A.1B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共8小题,9-14题每小题2分；15、16题每小题3分，共18分,本题要求把正确的结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
9.使x-2有意义的x的取值范围是 .
10.如图，已知OA=OB，数轴上点A对应的 .
11.若点E、F、G、H分别为四边形ABCD 各边的中点,分别连接 EF，FG，GH、HE，则四边形EFGH的形状是 .
第11题第12题第13题
12.如图(1)，在某居民小区内有一块近似长方形的草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，仅仅少走了几步路，却踩伤了花草,如图(2)，经过测量AC=3m,AB=4m,计算仅仅少走了 步。(假设1米为2步)
13.如图,在菱形ABCD虫，对角线AC与BD相交于点O,且AG=6,BD=8,则菱形的边长为 ,菱形的高AE为 .
14.如图，在四边形ABCD 中，AB//CD，AB⊥AD,AB=5，CD=8，点P从点C出发每秒以0.5个单位长度的速度向点D运动，则当运动时间为 秒时,四边形ABPD是矩形.
第14题 第15题
15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8,大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 .
16.在平面直角坐标系中，有四个点O(0.0)，A(3,0)，B(1,2)，C(x,2)，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则 .
三、解答题(本大题共7小题，共64分解答题应写文字说明、计算过程或演算步骤)
17.计算(每小题4分，共16分)
(1)18-8+12×50 (2)48÷3-12×12+24
32+332-3-1-52(4)27-π-50+1-3+12-1
(5分)先化简再求值: x2-2xy+y2x2-y2÷12x+2y，其中x=3+2,y=3-2.
19.(8分)如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O，AE=CF,BE=DF，AE⊥BD、CF⊥BD，垂足分别为E，F.
(1) (4分)求证:△ABE≅△CDF:
(2)(4分)求证:四边形ABCD是平行四边形
20.(8分)如图，某火车站内部墙面MN上有破损处(看作点A)，现维修师傅需借助梯子DE完成维修工作，梯子的长度为5m，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处3m，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处1m.
(1)(4分)该火车站墙面破损处A距离地面有多高?
(2) (4分)如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m，那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米?
(9分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC,CE//BD.
(1)(4分)求证:四边形OCED是菱形:
(2) (5分)若OD=20，∠DOC=60°，求四边形OCED的面积.
(9分)已知:如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，BD=5,将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上,如果BF交AD于E.
(1)(4分)求证:四边形 ABCD是矩形
(2)(5分)求AE的长.
23.(9分)如图 1，四边形 ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F.
(1)(5分)求证:AE=EF.(提示:取AB的中点M,连接EM)
(2)(1分)如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”,其余条件不变，(1)中的结论是否仍然成
立? (填“成立”或“不成立”):
(3)(3分)如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”, 其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢?若成立请证明，若不成立说明理由。
玉泉区2023-2024学年度第二学期期中答案
八年级数学增值性评价数据采集
选择题
填空题
9.x≥2 ；10. -13 ；11. 平行四边形 ；12. 2步 ；
13. 5 ； 245 ；14. 6 ；15. 3 ；16. -2或4 ；
简答题
（1）2+5（2）4+6
（3）25+9（4）43
解：原式=2x-y=42
解：
解：
解：

解：

解：




题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
C
A
C
C
D