2023-2024学年山东省潍坊市高一（下）期中数学试卷-普通用卷

这是一份2023-2024学年山东省潍坊市高一（下）期中数学试卷-普通用卷，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.半径为2，圆心角为π3的扇形的面积为( )
A. 4π3B. πC. 2π3D. π3
2.已知向量a,b满足|a|=4,|b|=2,|a+b|=2 5，则⟨a,b⟩=( )
A. π6B. π3C. π2D. 5π6
3.已知a,b是互相垂直的单位向量，则向量a−3b在向量b上的投影的数量为( )
A. −3B. −13C. 3D. 13
4.每一个音都是由纯音合成的，纯音可用函数y=Asin(ωx+φ)表示，某乐器产生的声音由三种不同的纯音构成，其函数模型为：f(x)=sinx+2sin(2x+π3)+3sin(3x+π6)，则f(x)的最小正周期为( )
A. 2π3B. πC. 4π3D. 2π
5.已知tan(3π−α)=−2，则sinαcsα=( )
A. −25B. 25C. 125D. ±25
6.要想得到函数f(x)=sin2x的图象，只需要将函数g(x)=cs(2x+π3)的图象上的所有点( )
A. 向左平移5π12个单位B. 向右平移5π12个单位
C. 向左平移π6个单位D. 向右平移π6个单位
7.扇形OAB的圆心角∠AOB=120∘，D为OA中点，E为AB的中点，则DE=( )
A. OA−12OBB. 12OA−OBC. OA+12OBD. 12OA+OB
8.已知函数y=2cs(ωx+π6)−1(ω>0)在区间(0,2π3)内恰有两个零点，则实数ω的取值范围是( )
A. (52,3]B. (94,134]C. [52,3)D. [94,134)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知非零向量a,b,c，则以下说法正确的是( )
A. a(b⋅c)=(a⋅b)cB. 若a//b,b//c，则a//c
C. 若|a+b|=|a−b|，则a⊥bD. |a|+|b|≥|a+b|
10.已知角α，β的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，P(−3,4)为角α终边上一点，且角α的终边与角β的终边关于角π4的终边所在直线对称，则( )
A. sin(π−α)=−45B. cs(2π−α)=−35
C. csβ=45D. sin(3π2−β)=−35
11.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)与g(x)=2cs(ωx+φ)，其中ω>0,|φ|