专题四 三角函数——2023届高考数学公式定律速记清单

这是一份专题四 三角函数——2023届高考数学公式定律速记清单，共5页。试卷主要包含了三角函数的图像， 函数的图像，三角函数的对称性，二倍角的正弦、余弦、正切公式， 降幂公式等内容，欢迎下载使用。

1.三角函数的图像
2.三角函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性
3. 函数的图像
(1)“五点法”作图
设，令z＝0、、π、、2π，求出x的值与相应的y的值，描点连线可得．
(2)图象变换
①
．
②
．
4.三角函数的对称性
(1)函数的图象的对称轴由解得，对称中心的横坐标由解得；
(2)函数y＝Acs(ωx＋φ)的图象的对称轴由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)解得，
对称中心的横坐标由ωx＋φ＝kπ＋eq \f(π,2) (k∈Z)解得；
(3)函数y＝Atan(ωx＋φ)的图象的对称中心由ωx＋φ＝eq \f(kπ,2)(k∈Z)解得．
（二）三角恒等变换与解三角形
1.同角三角函数之间的关系
(1)平方关系：sin2α＋cs2α＝1
(2)商数关系：tan α＝eq \f(sin α,cs α)
2.诱导公式
(1)公式：
公式一：
.
公式二：
公式三：
公式四：
公式五：
公式六：
(2)巧记口诀：奇变偶不变，符号看象限，α当锐角看．
3.利用同角三角函数的关系式化简与求值的三种常用方法
(1)切弦互换法：利用进行转化．
(2)和积转化法：利用进行变形、转化．
(3)常值代换法：其中之一就是把1代换为sin2α＋cs2α.同角三角函数关系
和联合使用，可根据角α的一个三角函数值求出另外两个三角函数值．根据可以把含有的齐次式化为
的关系式．
4.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
（1） ；
（2）；
（3）；
(4)辅助角公式：.
5.二倍角的正弦、余弦、正切公式
(1) ；
(2) ；
(3) ．
6. 降幂公式
(1) ；
(2) .
（三）解三角形
1.正弦定理
(2R为△ABC外接圆的直径)．
变形：．
．
．
2. 余弦定理
推论：.
变形：．
3.面积公式
．
函数
图像
定义域
R
R
值域
R
最值
当时，y取得最大值1
当
时，y取得最小值-1
当时，y取得最大值1
当时，y取得最小值-1
无最值
函数
最小正周期
单调性
在 上递增，
在 上递减
在 上递增，
在 上递减
在上递增
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
对称性
对称中心：
对称轴：
对称中心：
对称轴：
对称中心：