2024年山东省济宁市微山县中考第二次模拟考数学试题

这是一份2024年山东省济宁市微山县中考第二次模拟考数学试题，共6页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用0等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共6页，满分100分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔
将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。
3.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改
动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.
4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所指示的答题
区域内作答.
5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求.
1.比-1 小1的数是
A.-2 B.-1 C.0 D.2
2. 如图，直线a,b 被直线c 所截，若a//b,∠1=120°, 则∠2的度数是
A.30° B.50° C.60° D.80°
(第2题)
3.下列运算正确的是
A.a²·a³=a⁵ B.a²+a³=a⁵ C.(a³)²=a⁵ D.(a+b)²=a²+b²
4.由六个大小质地完全一样的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位
置上小正方体的个数，则它的主视图是
A. B. C. D.
(第4题)
5.为验证“掷一枚质地均匀的骰子，标有数字1的面朝上的概率是
”某同学做
了下面两个模拟实验：
①取一枚崭新的质地均匀的骰子，在平滑的地面上做反复掷投实验，计算标有数字1
的面朝上次数与总掷投次数的比值；
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②把 一 个质地均匀的圆形转盘平均分成六份，并依次标上数字1,2,3,4,5,6, 转动转盘，计算指针落在标有数字1 区域的次数与总次数的比值(指针落在分界 线 不 计 ) .
你认为下面说法正确的是
A. 实验①科学 B. 实验②科学 C. 两个实验都不科学 D. 两个实验都科学
6.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示.则一次函数y=ax-b与
反比例函数：的图象在同一平面直角坐标系中的位置大致是
(第6题)
A. B. C. D.
7.如图， AB 是OO 的直径，分别以点O,B 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧交于
C,D, 作直线 CD 交◎O 于点E,F. 若AB=12, 则图中阴影部分的面积为
A.6π-9√3 B.12π-9√3 C.48π-18√3 D.27
8.某药品加工厂两年前生产 ItI型药品的成本是6400元， 现在生产
1tI 型药品的成本是3600 元 . 则I 型药品的年平均下降率为
B
(第7题)
A.75% % C.25% D.20%
9.如图，在平面直角坐标系中，点A,B 在第一 象限，点 C 在
x 轴正半轴上，且 AC 与 OB 互相垂直平分， D 为垂足，连接
OA,AB,BC. 反比例函数 )的图象经过点 D,
与 OA 相 交 于 E. 若 点B 的 坐 标 为 ( 8 , 4 ) , 则 点 E 的坐标是 (第9题)
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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.将多项式2a³-8a 分解因式的结果是▲
12.数369000000用科学记数法表示为 ▲ .
13.如图，AB=AC, 点D,E 分别在AB,AC 上，连接BE,CD.
请你补充一个条件 A ,使△ABE≌△ACD.
14.某地为拓宽河道和提高拦水坝，进行了现有拦水坝改造.
(第13题)
如图所示，改造前的斜坡AB=80√ 17 米，坡度为1:4;
将斜坡AB的高度AE提高20米(即 AC=20米)后，
斜坡 AB 改造成斜坡 CD, 其坡度为1:1.5.则改造后斜
坡CD的长为.
(第14题)
15.已知关于x 的不等式组
有且只有3个整数解，则a 的取值范围是▲
三、解答题：本大题共10题，满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程。
16.(本小题6分)
计算： √ 8+|√2-1|-sin45°+(√2+m).
17.(本小题6分)
与x 轴、y 轴分别交于
如图，直线y=k₁x+b与双曲线相交于点A(-6,-1),B(2,m),
C,D 两点.
(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
3)直按写出不带式 的解集.
(第17题)
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18.(本小题7分)
为增强学生自我防护和安全意识，某校开展了安全知识竞赛活动，在全校随机抽取了20 名学生分成A,B 两组，每组各10人，进行安全知识现场竞赛.把A,B 两组的成绩进行整理 (满分100分，竞赛得分用a 表示：90≤a≤100 为安全意识非常强，80≤a<90 为安全意识强，
a<80 为安全意识一般),依据收集整理的数据绘制出两幅统计图(如下图所示),并进行了
数据分析
A组学生竞赛成绩条形统计图
(第18题)
B组学生竞赛成绩折线统计图
根据以上信息回答下列问题：
(1)补全A 组学生竞赛成绩条形统计图；
(2)填空： x= ▲ ,y= ▲ ,z= ▲
(3)若该校有1800名学生，请估计该校安全意识非常强的人数一共是多少?
(4)现在准备从A,B 两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛，请用列表或画树状图的
方法求所抽取的两名同学恰好一人来自A 组、另一人来自B 组的概率。
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平均数
中位数
众数
A组
85
y
90
B 组
x
80
z
19.(本小题8分)
某厂家加工一种产品，今年与去年相比，这种产品的加工量增加了1000件，每件的平均
批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%.
(1)已知去年这种产品批发销售总额为10万元，求这种产品今年每件的平均批发价是多少元?
(2)某经销商从厂家直接批发，专门销售这种产品.调查发现，若这种产品每件的销售价为41
元，则每天可售出300件；若这种产品每件的销售价每降低3元，每天可多卖出180件. 设经销商一天的利润为w 元，当每件的平均销售价为多少元时，这家经销商一天的利润最
大，最大利润是多少?(利润计算时，其他费用忽略不计)
20.(本小题8分)
如图， AB 是 OO 的直径，过点A 作 CA⊥AB,D 是OO 上 的一点，且CD=CA, 延长 CD, 交 AB延长线于点E, 连接BD. (1)判断 CE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
( 2 ) 若AC=6,DE=4,BE=2, 求 BD 的长.
21.(本小题9分)
(第20题)
某校数学兴趣小组将两个边长不相等的正方形ABCD·和正方形 CEFG 按照图1方式摆放， 点 B,C,E 在同一条直线上，点G 在 CD 上 .
(1)操作与发现
如图2,将正方形 CEFG 绕点C 逆时针旋转α(0°①当a=59°48′时，求∠BCG,∠DCE,∠BCE 的度数；
②正方形 CEFG 旋转过程中，你发现∠BCG 与∠DCE的有何数量关系?∠BCE与∠GCD 的有何数量关系?请直接写出你发现的结论，不需要证明.
(2)类比探究
如图3,将正方形 CEFG 绕点C 顺时针旋转β(0°<β<270°).上面②中你发现的结论 是否仍然成立?请说明理由.
图 1
图2
图3
(第21题)
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22.(本小题11分)
如图，直线y=kx-2与经过原点的抛物线y=ax²+bx+c相交于点A,B, 与 x 轴、y 轴分别相
交于点C,D, 抛物线与x 轴另一个交点为E, 点 B 的坐标为(- 1,-4),点A 在第一象限内且
到x 轴、y 轴的距离相等.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在第四象限内，F 是抛物线上一动点.当以点F 为圆心，以FC 为半径的圆与直线AB 相
切于点C 时，求点F 的坐标；
(3)在第一象限内，抛物线的对称轴上是否存在一点G, 使△GAB的内心也在抛物线的对称
轴上?若存在，求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由
(第22题)
备用图
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