2024年山西省太原市九年级中考二模数学试题

这是一份2024年山西省太原市九年级中考二模数学试题，共5页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
太原市2024年初中学业水平模拟考试(二)
数 学
(考试时间:上午8:30——10:30)
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.下列各数中最小的是
A. 14 B.0 C.-14 D.-4
2.国家安全人人有责，维护国家安全人人可为.今年4月15日是第九个全民国家安全教育日.下列国家安全图标中，文字上方的部分是中心对称图形的是
3.下列运算正确的是
A.m³⋅m⁴=m¹² B.5m+6n=11mn
C.4x²y³+xy÷xy=4xy² D.-m2n3=-m6n3
4.一个棱柱的侧面展开图如右图所示，则该棱柱底面的形状是
数学试卷(二)第1页(共8页)
5.“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法.绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图(如右).若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为(-1,-2)、(1,-2),则景点“蒙山氧吧”的坐标为
A.(-1,5) B.(-2,5) C.(-2,2) D.(2,-2)
6.如图，同学们将平行于凸透镜主光轴的红光AB和紫光CD射入同一个凸透镜，折射光线BM，DN交于点O，与主光轴分别交于点F₁，F₂，由此发现凸透镜的焦点略有偏差.若∠ABM=165°,∠CDN=160°,则∠F₁OF₂的度数为
A.165° B.160°
C.155° D.145°
7.语文课上，同学们以“并州犹是诗故乡——唐代山西诗人群像”为主题展开研习活动.小彬和小颖计划从王维、柳宗元、白居易、王勃四位唐代山西诗人中任选一位撰写研习报告，则他们恰好选择的是同一位诗人的概率是
A. 14 B. 13
C. 12 D. 34
8.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=CD,连接OA,OC.若∠BAD=80°,则∠AOC的度数为
A.100° B.160°
C.120° D.135°
9.已知点A(-6,m),B(-3,2m),C(6,-m)在同一个函数图象上,则这个函数图象可能是
数学试卷(二)第2页(共8页)10.如图，在▱ABCD中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别与AB，BC交于点E，F；②分别以E，F为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点G，作射线BG，与边AD交于点H；③以B为圆心，BA长为半径画弧，交于边BC于点M.若AB=5,BH=8,则点A,M之间的距离为
A.5 B.6 C.7 D.8
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.计算 16×12的结果为 ▲ .
12.绳如虹飞转，人似蝶翩跹.在跳绳全能赛中，甲、乙、丙三人各项成绩如右表所示.评总分时，将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按3：4：3的比例确定最后成绩，则最后成绩最高的同学为 ▲ .(填“甲”“乙”或“丙”)成绩
单摇跳
双摇跳
单脚交叉跳
甲
80
90
85
乙
90
80
85
丙
80
80
85
13.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC.以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E.若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为 ▲ .
14.运动心率(次/分)是指人体在运动时保持的心率状态，保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要.对于一般人来说，最佳运动心率控制区域计算法如下：(220-年龄)×0.8=最大运动心率，(220-年龄)×0.6=最小运动心率.健身教练给一位正常成年男性制定的运动方案中，最大运动心率与最小运动心率之差为33次/分，则这位男性的年龄是 ▲ 岁.
15.如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E是CD边的中点,∠ABE的平分线交AD于点F,连接EF,则tan∠DEF的值为 ▲ .
数学试卷(二)第3页(共8页)
三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)
16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)
(1)计算: 3-27+|-3|-12×-14-1;
(2)下面是小华解分式方程 1x-1+1=32-2x的过程，请你认真阅读并完成相应的任务.
解：原方程可变形为 1x-1+1=321-x, 第1步
去分母，得 2+21-x=3, 第2步
解，得 x=12, 第3步
检验：将 x=12代入 21-x,21-x≠0,
所以 x=12是原方程的解. …… 第4步
任务：
①上述解答过程中第1步变形逆用了 ▲ (填运算律)；
②上述解答过程中，从第 ▲ 步开始出错，请你将这步改正为 ▲ ；
③写出解原方程的正确结果： ▲ .
17.(本题6分)
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，点E是AC延长线上的一点,连接BE,DE,且. BE=DE.求证：四边形ABCD是菱形.
数学试卷(二)第4页(共8页)18.(本题9分)
社会发展日新月异，企业唯有与时俱进，才能破茧成蝶、破壳发展.某醋厂秉持科技创新的理念，不断推陈出新.为开发一种新的风味醋，醋厂研发组采用甲、乙两种技术方案进行实验，每种方案各设置100个实验样品.经过一段时间后，研发组从两组实验样品中各随机抽取20个作为样本，对每个样本的指标进行综合评分(满分100，单位：分)，并对相关数据进行整理和分析(用x表示综合评分,数据分成5组:A.50≤x