数学（河南卷）-2024年中考数学考前押题卷

这是一份数学（河南卷）-2024年中考数学考前押题卷，文件包含数学河南卷全解全析docx、数学河南卷参考答案及评分标准docx、数学河南卷考试版A4docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
1．－3的绝对值是（ ）
A．－3B．C．3D．－
2．“石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．据统计，2023年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ）
A．4.57×106B．45.7×106C．4.57×107D．0.457×107
4．下列运算正确的是（ ）
A. a3＋a3＝a6B. a2•a3＝a6C. （ab）2＝ab2D. （a2）4＝a8
5．如图，在△ABC中，AC=12 , D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，DF=1 , 连接AF、CF,若∠AFC＝90°，则BC的长度为（ ）
A．12 B．13C．14D．15
6．定义运算：a※b＝3ab2﹣4ab﹣2.例如：4※2＝3×4×22﹣4×4×2﹣2＝14.则方程2※χ＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
7．如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（ ）
A. 95°B. 100°C. 105°D. 110°
8．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有银行标志，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好即是轴对称又是中心对称图形的概率是（ ）
A． QUOTE 14 B． QUOTE 34 C． QUOTE 12 D．1
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图像可能是（ ）
A. B.
C.D.
10．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且AD= 14AB，反比例函数y= QUOTE kx (k>0)的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连接OD，OM，DM，若ΔODM的面积为3，则k的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．若x-8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
12．不等式的解集为________．
13．某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双．
14．如图，AD，BC是⊙O的直径，点P在BC的延长线上，PA与⊙O相切于点A，连接BD，若∠P=40°，则∠ADB的度数为________。
15．如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将∆CDE沿DE翻折得到∆FDE，点F落在AE上．若CE=3cm，AF=2EF，则AB=________cm．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（10分）（1）计算：计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣．
17．（9分）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8
（1）补全月销售额数据的条形统计图．
（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？
18.（9分）已知：．
（1）尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积．
19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD，A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上，AD//BC，BD平分，交AO于点E，交AC于点F，．若OB，OC的长分别是一元二次方程的两个根，且．
请解答下列问题：
（1）求点B，C的坐标；
（2）若反比例函数图象的一支经过点D，求这个反比例函数的解析式．
20．（9分）如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到，参考数据：）
21．（9分）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，九年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．
（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？
（2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．
22．（10分）小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为x轴方向，1m为单位 长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的A点出手，运动路径可看作抛物线，在B点处达到最高位置，落在x轴上 的点C处．小明某次试投时的数据如图所示．
（1）在图中画出铅球运动路径的示意图；
（2）根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式；
（3）若铅球投掷距离（铅球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于10m，成绩为优秀，请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀．
23．（10分）综合与实践，问题情境：
数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在△ABC中，D是AB上一点，∠ADC=∠ACB．求证∠ACD=∠ABC．
独立思考：
（1）请解答王老师提出的问题．
实践探究：
（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．“如图2，延长CA至点E，使CE=BD，BE与CD的延长线相交于点F，点G，H分别在BF，BC上，BG=CD，∠BGH=∠BCF．在图中找出与BH相等的线段，并证明．”
问题解决：
（3）数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当∠BAC=90°时，若给出△ABC中任意两边长，则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求，该小组提出下面的问题，请你解答．“如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，AB=4，AC=2，求BH的长．”
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1