河北省沧州市2024年中考数学一模试题

这是一份河北省沧州市2024年中考数学一模试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，/span>．解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）(共16题；共42分)
1. 2024年3月1日，大连市内4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣1中最低的气温是（ ）
A . ﹣4 B . 0 C . 1 D . ﹣1
2. 2024年5.5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps ， 给我们的智慧生活“提速”．其中10Gbps表示每秒传输10000000000位（bit）的数据．将10000000000用科学记数法表示应为（ ）
A . 0.1×1011 B . 1×1010 C . 1×1011 D . 10×109
3. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
4. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， 若∠AOC＝50°，∠DOE＝15°，则∠BOE的度数为（ ）
A . 15° B . 30° C . 35° D . 65°
5. 若a＜b ， 则下列结论正确的是（ ）
A . ﹣a＜﹣b B . 2a＜a+b C . 1﹣a＜1﹣b D . 2a+1＞2b+1
6. 如图，AB∥CD ， 以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ， AC于点M ， N ， 再分别以M ， N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P ， 画射线AP ， 交CD于点E ． 若∠C＝70°，则∠AED的度数为（ ）
A . 140° B . 130° C . 125° D . 110°
7. 已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是（ ）
A . x≤2 B . x＜2 C . x≥2 D . x＞2
8. 某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月三种盒饭销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为（ ）
A . 17元 B . 18元 C . 19元 D . 20元
9. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（ ）
A . ＝2× B . ＝2× C . ＝2× D . ＝2×
10. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是（ ）
A . B . C . D .
11. 如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE ． 将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（ ）
A . 4 B . 5 C . D .
12. 已知a2b+2ab+b＝a2﹣a﹣1，则满足等式的b的值可以是（ ）
A . B . C . D . ﹣2
13. 如图，四边形ABCD是正方形，点E ， F分别在AB ， BC的延长线上，且BE＝CF ， 设AD＝a ， AE＝b ， AF＝c ． 给出下面三个结论：①a+b＞c；②2ab＜c2；③＞2a ． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a ， AC＝b（其中a＜b）．CD⊥AB于点D ， 点E在边AB上，BE＝BC ． 设CD＝h ， AD＝m ， BD＝n ， 给出下面三个结论：①n2+h2＜（m+n）2；②2h2＞m2+n2；③AE的长是关于x的方程x2+2ax﹣b2＝0的一个实数根．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A . ① B . ①③ C . ②③ D . ①②③
15. (2023·深圳模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（ ）
A . B . C . 1 D .
16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠A＝90°，点E在AB上，DE平分∠ADC ， CE平分∠DCB ． 给出下面三个结论：
①∠DEC＝90°；
②AE＝EB；
③AD•BC＝AE•EB ．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③
二、填空题（本大题共4个小题，17题2分，18、19题每小题3分，20题每空2分，共12分，把答案写在题中横线上）(共4题；共12分)
17. (2023·石景山模拟) 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为．
18. (2020九上·香洲期末) 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是．
19. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点A是的中点，连接AC ， 若∠DAB＝130°，则∠ACB＝°．
20. 如图，两个边长相等的正六边形的公共边为BD ， 点A ， B ， C在同一直线上，点O1 ， O2分别为两个正六边形的中心．则tan∠O2AC的值为 ．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、计算题（21题4分，22题3分，23题4分）(共3题；共11分)
21. 解不等式组
（1）
（2）
22. 已知x+2y+2＝0，求代数式（x﹣）•的值．
23. 计算：++||
四、/span>．解答题(共5题；共55分)
24. 如图，已知矩形ABCD ．
（1） 用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF ， 使点E、F分别在AD、BC边上，（不写作法，保留作图痕迹，并给出证明．）
（2） 若AD＝8，AB＝4，求菱形BEDF的周长．
25. 在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝mx（m≠0）的图象和反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（2，4）．
（1） 求该正比例函数和反比例函数的解析式；
（2） 当x＞3时，对于x的每一个值，函数y＝mx+n（m≠0）的值都大于反比例函数y＝（k≠0）的值，直接写出n的取值范围．
26. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H ， ⊙O的切线CE与BA的延长线交于点E ， AF∥CE ， AF与⊙O的交点为F ．
（1） 求证：AF＝CD；
（2） 若⊙O的半径为6，AH＝2OH ， 求AE的长．
27. 问题情境：
“综合与实践”课上，老师让同学们以“矩形的翻折”为主题开展数学活动．
第1步：有一张矩形纸片ABCD ， 在AD边上取一点P沿BP翻折，使点A落在矩形内部A'处；
第2步：再次翻折矩形，使PD与PA'所在直线重合，点D落在直线PA'上的点D'处，折痕为PE ．
翻折后的纸片如图1所示．
（1） ∠BPE的度数为 ；
（2） 若AD＝32cm ， AB＝24cm ， 求DE的最大值；
（3） 拓展应用：
一张矩形纸片通过问题情境中的翻折方式得到如图2所示的四边形纸片FKQG ， 其中∠KFG的一边与矩形纸片的一边重合，KQ⊥FK ， FG⊥GQ ， FG＝45cm ， FK＝35cm ， KQ＝30cm ， 求该矩形纸片的面积．
28. 在平面直角坐标系xOy中，对于⊙G和线段AB给出如下定义：如果线段AB上存在点P ， Q ， 使得点P在⊙G内，且点Q在⊙G外，则称线段AB为⊙G的“交割线段”．
（1） 如图，⊙O的半径为2，点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，0）．
①在△ABC的三条边AB ， BC ， AC中，⊙O的“交割线段”是 ▲ ；
②点M是直线OB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为N ， 若线段MN是⊙O的“交割线段”，求点M的横坐标m的取值范围；
（2） 已知三条直线y＝3，y＝﹣x ， y＝﹣2x+3分别相交于点D ， E ， F ， ⊙T的圆心为T（0，t），半径为2，若△DEF的三条边中有且只有两条是⊙T的“交割线段”，直接写出t的取值范围．
下载试卷 全部加入试题篮
平行组卷 答题卡下载 在线测试 收藏试卷 试卷分享 发布测评
查看全部试题答案解析
详情
试卷分析
(总分：120)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
分数：120分
题数：28
难度系数：0.07
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
二、填空题（本大题共4个小题，17题2分，18、19题每小题3分，20题每空2分，共12分，把答案写在题中横线上）
17 18 19 20
第Ⅱ卷 主观题
三、计算题（21题4分，22题3分，23题4分）
21 22 23
四、/span>．解答题
24 25 26 27 28