四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项：
1．本试卷分试题卷（1～4页）和答题卡两部分．
2．试题卷第Ⅰ部分每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．试题卷第Ⅱ部分答在答题卡上．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、涂写在答题卡上．
3．考试结束后，只交答题卡．
第Ⅰ卷选择题部分（共30分）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题四个备选答案中，只有一项是最符合题意的选项，请选出来，然后用2B铅笔将答题卡上相应的题号下所选答案的标号涂黑）
1. 下列实数，，，，，，中，无理数有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
3. 下列方程中是二元一次方程组的是（）
A. B. C. D.
4. 如图，如果，那么（）
A. （两直线平行，内错角相等）B. （内错角相等，两直线平行）
C. （内错角相等，两直线平行）D. （两直线平行，内错角相等）
5. 若，则下列不等式一定成立的是（）
A. B. C. D.
6. 下列图形中，线段长表示点A到直线距离的是（）
A. B. C. D.
7. 如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）
A (-3，-2)B. (3，-2)C. (-2，－3)D. (2，－3)
8. 已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为( )
A. (4，-2)B. (-4，2)C. (-2，4)D. (2，-4)
9. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A. 10°B. 15°C. 18°D. 30°
10. 下列说法：（1）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；（2）无理数包括正无理数，0，负无理数；（3）无理数都可以用数轴上的点来表示；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（5）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．其中正确的有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第Ⅱ卷非选择题部分（90分）
二、填空题（共18分）
11. 已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．
12. 的算术平方根是________.
13. 把方程，将y用含x的代数式表示：______．
14. 如果单项式与是同类项，则________．
15. 若和是同一个数的平方根，则这个数是_____．
16. 如图，已知，，，，…，则点的坐标为_______．
三、解答题（共72分）
17. 计算题：
18. 求下列各式中x的值：
（1）
（2）
19. （1）解二元一次方程组：
（2）解不等式：
20. 如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．

21. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？
22. 如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，
（1）请画出平移后的图形；
（2）并写出各顶点的坐标；
（3）求出的面积．
23. 已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值．
24. 【阅读理解】∵，即．
∴的整数部分为2，小数部分为，
∴．
∴整数部分为1，的小数部分为．
【解决问题】已知a是的整数部分，b是的小数部分．求：
（1）a，b的值；
（2）的平方根．
25. 已知，点B为平面内一点，于B．
（1）如图1，试判断和之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，过点B作于点D，求证：．
26. 如图，直角坐标系中，已知，，三点，其中a、b、c满足关系式．
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点，请用含m式子表示四边形的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．