备考2024年中考数学核心素养专题十七 三角形的动态几何问题练习附解析

这是一份备考2024年中考数学核心素养专题十七 三角形的动态几何问题练习附解析，共66页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题，实践探究题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EP的值大小变化情况是（ ）
A．一直增大B．一直减小
C．先减小后增大D．先增大后减少
2．已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB边的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动，且保持AE=CF．连接DE、DF、EF得到下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面积的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正确的结论是（ ）
A．②③B．①②C．①③D．①②③
3．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是（ ）
A．2B．22C．2D．1
4．如图所示，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，CD⊥AB于D，P是线段CD上一个动点，以P为直角顶点向下作等腰RtΔBPE，连结AE，DE，则DE的最小值为（ ）
A．1B．2C．2D．22
5．如图，点E是等边三角形ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为3+1，则AB长为（ ）．
A．2B．43C．23D．4
6．如图，在△DEF中，∠D=90°，DG：GE=1：3，GE=GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，EF=26，则QM+QN的长是（ ）
A．定值23B．定值6C．不确定D．定值22
7．如图，已知线段AB=6，点P为线段AB上一动点，以PB为边作等边△PBC，以PC为直角边，∠CPE为直角，在△PBC同侧构造Rt△PCE，点M为EC的中点，连接AM，则AM的最小值为（ ）
A．1B．23C．3D．6
8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，P是BC下方的一动点，记△ABC，△PBC的面积分别记为S1，S2．若S1=2S2，则线段AP长的最小值是（ ）
A．3B．2+22C．32D．2+1
9．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在Rt△ABC中，AB=AC=10，∠BAC=90°，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN．①△PMN为等腰直角三角形；②32≤MN≤82；③△PMV面积的最大值是494；④△PMN周长的最小值为6+32．正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以2cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为ts(0