数学苏教版 (2019)1.4 两条直线的交点课文配套课件ppt

这是一份数学苏教版 (2019)1.4 两条直线的交点课文配套课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了学生活动，数学建构，数学应用，解解方程组等内容，欢迎下载使用。
　　探究 1：直线的一般式方程与二元一次方程之间有什么关系？ 　　答：每一个关于 x，y 的二元一次方程都表示条直线．　　探究 2：如何求二元一次方程组的解？ 二元一次方程组的解有几种情况？　　答：二元一次方程组的解有三种情况．　　探究 3：直角坐标系中两条直线的位置关系有几种？　　答：直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种．
　　由上述问题可知，两条直线的交点坐标满足由两条直线方程所组成的方程组．那么，如果两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交，如何求这两条直线的交点坐标？　　要求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解．
　　如何求解两条直线的交点？如何判断两条直线的位置关系？　　写出两条直线方程，联立求解：　　方程组有唯一解　　　两直线相交　　方程组无解　　　两直线平行　　方程组有无穷多解　　　两直线重合
l1：A1x＋B1y＋C1＝0 （A1，B1，C1≠0），l2：A2x＋B2y＋C2＝0 （A2，B2，C2≠0）．
　　例1　求下列两条直线的交点坐标：　　l1：3x＋4y－2＝0，l2：4x－2y＋2＝0 ．
所以 l1 与 l2 的交点是 M（－2，2）．
∴直线 x－2y＋4＝0 和 x＋y－2＝0 的交点坐标为 M（0，2）．∴直线l的方程为 y－2＝2（x－0），即 2x－y＋2＝0．
（1）l1：x－y＝0，l2：3x＋3y－10＝0；（2）l1：3x－y＋4＝0，l2：6x－2y－1＝0；（3）l1：3x＋4y―5＝0，l2：6x＋8y－10＝0．
例2　判断下列各对直线的位置关系．如果相交，求出交点的坐标：
　　例3　求经过两条直线 x－2y＋4＝0 和 x＋y－2＝0 的交点，且和直线2x－y＋6＝0 平行的直线 l 的方程．
　　解法一　∵直线 2x－y＋6＝0 的斜率为 2，且直线 l 与直线 2x－y＋6＝0 平行．　　∴直线 l 的斜率为 kl ＝2．　　解方程组　　　　　　　　得
∴直线 x－2y＋4＝0 和 x＋y－2＝0 的交点坐标为 M（0，2）．∴直线 l 的方程为 y－2＝2(x－0)，即 2x－y＋2＝0．
　　解法二　设与直线 2x－y＋6＝0 平行的直线l的方程为　　　　　　　2x－y＋C＝0 （C ≠6）．　　　　解方程组　　　　　　　得
　　∴直线 x－2y＋4＝0 和 x＋y－2＝0 的交点坐标为 M（0，2）．　　∵直线 l 经过两条直线 x－2y＋4＝0 和 x＋y－2＝0 的交点 M（0，2），　　∴2×0－2＋C＝0，即 C＝2．　∴直线 l 的方程为 2x－y＋2＝0．