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2023-2024学年第二学期浙江省宁波市八年级数学期末复习试题解析卷
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第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）
1．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，
其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3. 用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）
A．B．C．D．
为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，
计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表．
则这四位选手成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5 .如图，菱形中，交于于，连接，
若，则（ ）
A．B．C．D．
6. 若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＞1B. k＜1C. k＜1且k≠0D. k≥1
一场有19位同学参加的比赛，取前10名进决赛且所得分数互不相同．
某同学知道自己的分数后要判断是否能进决赛，他只需要知道这19位同学所得分数的（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
如图所示，点E为内一点，连接，，，，，
已知 的面积为2，的面积为10，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9 .如图，平面直角坐标系中有以下四个点：，，，.
若函数的图象经过其中一点，其中k的值最大为（ ）
A．B．1C．6D．8
如图，在平行四边形ABCD中，以和为斜边分别向内作等腰和等腰，
延长和分别交和于点H和F，直线分别交和于点和．
若四边形是正方形，的面积为，下列哪条线段的长度不能用来表示（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 使代数式有意义的x的取值范围是_______．
若点，， 在反比例函数的图像上，
则，，的大小关系是 （用“”连接）
13 .“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．
图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．
若，则 °．
14 . 中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益．
若沿线某地区居民2021年人均收入300美元，预计2023年人均收入将达到432美元，
则2021年到2023年该地区居民年人均收入增长率为 .
如图，在中，，，是斜边上的中线，
点N是边上一点，点D，E分别为的中点，则的值是______．
如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点A、C恰好落在双曲线上，
且点O在上，交x轴于点E．
①当A点坐标为时，D点的坐标为______；
②当平分时，正方形的面积为______．
解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，
第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解下列方程：
（1）
（2）
如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，
每一个小正方形的边长为1．
(1)以为边在图1中画一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积为12；
(2)以为对角线在图2中画一个平行四边形（非正方形），使每个顶点都在格点上，且面积为10．
某学校从八年级学生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，
根据测试成绩绘制出统计表和统计图．
甲组成绩统计表
（1）______，甲组成绩的众数______乙组成绩的众数（填“＞”“＜”或“＝”）．
（2）求甲组的平均成绩．
（3）计算出甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，则成绩更加稳定的是（ ）组（填“甲”或“乙”）．
如图，已知点E是的边延长线上的一个点，．
连接，交于点F，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）若，请判断四边形的形状并说明理由．
22. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具．某品牌新能源汽车经销商对新上市的A汽车在1月份至3月份的销售情况进行统计，发现A汽车1月份的销量为20辆，3月份的销量为45辆．
（1）求A汽车销量的月平均增长率．
（2）为了扩大A汽车的市场占有量，提升A汽车的销售业绩，该公司决定采取适当的降价措施
（降价幅度不超过售价的10%）．经调查发现，当A汽车的销售单价定为12万元时，
平均每月的售量为30辆，在此基础上，若A汽车的销售单价每降1万元，平均每月可多售出10辆，
若销售额要达到440万元，则每辆A汽车需降价多少万元？
23.如图，已知，正方形的边长为4，点是边上一点，点P，Q分别在边和上，且．
(1)如图1，若点E是中点．
①当点P和点A重合时，画出图形，求的长，并说明理由．
②设，．请探究m，n之间的关系．
(2)如图2，，连接，若，，求的长．
(3)如图3，若点E是中点，连接．请直接写出所有情形下的最小值．
24.（1）矩形______勾股四边形（填“是”或“不是”）．
（2）如图在直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，
点在x轴负半轴上，Q为直角坐标平面上一点．
①分别求出A、B两点的坐标．
②当四边形是平行四边形时，如图，请证明是勾股四边形．
（3）在（2）的条件下，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是勾股四边形时，请直接写出Q点的坐标．
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.035
0.016
0.022
0.025
成绩/分
7
8
9
10
人数/人
1
9
5
5
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）
1．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，
其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3. 用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）
A．B．C．D．
为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，
计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表．
则这四位选手成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5 .如图，菱形中，交于于，连接，
若，则（ ）
A．B．C．D．
6. 若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＞1B. k＜1C. k＜1且k≠0D. k≥1
一场有19位同学参加的比赛，取前10名进决赛且所得分数互不相同．
某同学知道自己的分数后要判断是否能进决赛，他只需要知道这19位同学所得分数的（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
如图所示，点E为内一点，连接，，，，，
已知 的面积为2，的面积为10，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9 .如图，平面直角坐标系中有以下四个点：，，，.
若函数的图象经过其中一点，其中k的值最大为（ ）
A．B．1C．6D．8
如图，在平行四边形ABCD中，以和为斜边分别向内作等腰和等腰，
延长和分别交和于点H和F，直线分别交和于点和．
若四边形是正方形，的面积为，下列哪条线段的长度不能用来表示（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 使代数式有意义的x的取值范围是_______．
若点，， 在反比例函数的图像上，
则，，的大小关系是 （用“”连接）
13 .“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．
图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．
若，则 °．
14 . 中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益．
若沿线某地区居民2021年人均收入300美元，预计2023年人均收入将达到432美元，
则2021年到2023年该地区居民年人均收入增长率为 .
如图，在中，，，是斜边上的中线，
点N是边上一点，点D，E分别为的中点，则的值是______．
如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点A、C恰好落在双曲线上，
且点O在上，交x轴于点E．
①当A点坐标为时，D点的坐标为______；
②当平分时，正方形的面积为______．
解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，
第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解下列方程：
（1）
（2）
如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，
每一个小正方形的边长为1．
(1)以为边在图1中画一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积为12；
(2)以为对角线在图2中画一个平行四边形（非正方形），使每个顶点都在格点上，且面积为10．
某学校从八年级学生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，
根据测试成绩绘制出统计表和统计图．
甲组成绩统计表
（1）______，甲组成绩的众数______乙组成绩的众数（填“＞”“＜”或“＝”）．
（2）求甲组的平均成绩．
（3）计算出甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，则成绩更加稳定的是（ ）组（填“甲”或“乙”）．
如图，已知点E是的边延长线上的一个点，．
连接，交于点F，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）若，请判断四边形的形状并说明理由．
22. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具．某品牌新能源汽车经销商对新上市的A汽车在1月份至3月份的销售情况进行统计，发现A汽车1月份的销量为20辆，3月份的销量为45辆．
（1）求A汽车销量的月平均增长率．
（2）为了扩大A汽车的市场占有量，提升A汽车的销售业绩，该公司决定采取适当的降价措施
（降价幅度不超过售价的10%）．经调查发现，当A汽车的销售单价定为12万元时，
平均每月的售量为30辆，在此基础上，若A汽车的销售单价每降1万元，平均每月可多售出10辆，
若销售额要达到440万元，则每辆A汽车需降价多少万元？
23.如图，已知，正方形的边长为4，点是边上一点，点P，Q分别在边和上，且．
(1)如图1，若点E是中点．
①当点P和点A重合时，画出图形，求的长，并说明理由．
②设，．请探究m，n之间的关系．
(2)如图2，，连接，若，，求的长．
(3)如图3，若点E是中点，连接．请直接写出所有情形下的最小值．
24.（1）矩形______勾股四边形（填“是”或“不是”）．
（2）如图在直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，
点在x轴负半轴上，Q为直角坐标平面上一点．
①分别求出A、B两点的坐标．
②当四边形是平行四边形时，如图，请证明是勾股四边形．
（3）在（2）的条件下，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是勾股四边形时，请直接写出Q点的坐标．
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.035
0.016
0.022
0.025
成绩/分
7
8
9
10
人数/人
1
9
5
5
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