2024年山东省滨州市阳信县部分中学中考数学一模试题（原卷版+解析版）

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本试题分试卷和答题卡两部分，第Ⅰ卷满分为24分；第Ⅱ考满分为96分、本试题共7页，满分为120分．考试时间为120分钟．
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器，
第Ⅰ卷(选择题共24分)
注意事项：
第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案写在试卷上无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 华为Mate60系列的上市代表着国产芯片的突破．华为Mate60搭载的芯片麒麟9000S是华为自家研发的，采用了最先进的制程工艺，拥有更高的性能和更低的功耗．，则数字0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列LOGO中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图,已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠2=40°,则∠1的度数为
A. 40°B. 35°C. 50°D. 45°
4. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若实数，是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调．下面的调查数据中，他最应该关注的是（ ）
A 众数B. 中位数
C. 平均数D. 加权平均数
7. 如图，四边形内接于， 连结，，若，则度数为（ ）
A B. C. D.
8. 如图，已知是矩形的对角线，以点为旋转中心将逆时针旋转90°，得到，三点恰好在同一条直线上，设与相交于点，连结．有以下结论：①；②；③是线段的黄金分割点；④，其中正确的是（ ）
A. ①B. ①③C. ②④D. ①③④
第Ⅱ卷(非选择题共96分)
注意事项：
所有答凝必须用0.5毫米的最色签字笔(不得使用铅笔和页珠笔)写在菁略卡各题日编
定区城内(超出方框无效)，不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正恶等，
不按以上要求怍答，答案无效．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
9. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____________．
10. 因式分解：______．
11. 方程的解为______．
12. 若点在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．
13. 如图，点D、E、F是各边的中点，，垂足为H，若，则_______．
14. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径为2.5米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是______米．
15. 如图，图1是一辆电动车，图2为其示意图，点A为座垫，，高度可调节，其初始高度为，为车前柱，，，根据该款车提供信息表明，当骑行者手臂与车前柱夹角为时，骑行者最舒适，若某人手臂长，肩膀到座垫高度．若要想骑行最舒适，则座垫应调高的厘米数为______．（结果按四舍五入法精确到，参考数据，，）

16. 已知二次函数的图象如图所示．则有以下5个结论：①；②；③；④；⑤对于任意实数m，总有．其中正确的结论是______．（填序号）
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：．
（2）解不等式组：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 某校积极响应“弘扬传统文化”的号召，开展经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动初期，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成不完整的条形、扇形统计图如图所示：
大赛后学生“一周诗词诵背数量”统计表
诗词大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成右上方统计表：
请根据上述调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_______（首）；
（2）估计大赛后该校学生（总数1200人）“一周诗词诵背数量”不少于6首的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
20. 如图，ABC中，于，，若点为的中点，点为线段延长线上一动点，连结，将绕着点按顺时针方向旋转，交线段延长线于点，回答下列问题：
（1）求证：；
（2）的值是否发生变化？若发生变化，请求出该值的取值范围；若不变化，请求出该值．
21. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，过点B作轴，垂足为C，连接，已知点A的坐标是，．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式．
（2）根据图象，直接写出不符式的解集．
（3）点P为反比例函数在第一象限图象上的一点，若，直接写出点P的坐标．
22. 如图，内接于，是直径，点E在圆上，连接，，交于点F，过点C作交的延长线于点D，使．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，，求的长．
23. 商场某种新商品每件进价120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
（2）当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达1500元？
（3）当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达最大值？是多少？
24. 如图所示，抛物线顶点坐标为点，交轴于点，交轴于点．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连接、，当P点运动到顶点C时，求的铅垂高及；
（3）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，是否存在一点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
9
11
15
42
23
20