陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
老师真诚地提醒你：
1．本试卷共8页，满分120分；
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 一个角的余角是，这个角的度数是（ ）
A B. C. D.
2. 下图是淇淇在超市购买圣女果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是（ ）

A. 总价B. 质量C. 单价D. 单价和质量
3. 利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种杀虫剂，其长度大约为，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，E是上一点，平分，，则为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列条件不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
7. 一块长方形劳动基地的长是，宽是，现在要扩建这块劳动基地，给它的长和宽各增加，扩建后劳动驻地的面积比原来增加了（ ）
A. B. C. D.
8. 周六，李健骑自行车从家出发去植物园游玩，到植物园游玩一段时间后回家，在回家途中他发现一家民宿外的风景非常漂亮，然后停下来拍照，拍完照后骑自行车回到家中，如图是他离家距离和离家时间的图象，根据图象提供的信息，下列说法中正确的是（ ）
A. 李健家距离植物园10千米
B. 他在植物园游玩了1.5小时
C. 他拍完照从民宿回家的平均速度是10千米/时
D. 民宿距离李健家2千米
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 计算______．
10. 如图，在河岸l的某段有一个饮用水水源保护区P，某市要在附近新建一个自来水厂A，将水引至工厂净化．施工人员的做法是：过点A作于点B，将水泵房建在B处．这样修建的引水管最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是_________．

11. 樱桃的营养丰富，铁含量高，经常食用可以起到补血效果．西乡大樱桃上市后，每千克樱桃16元，则购买樱桃的费用y（元）与樱桃质量x（kg）之间的关系式是______．
12. 如图是一款长臂折叠护眼灯的示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______．
13. 有两个大小不同的正方形A、B，现将B放在A的内部得图1，将A、B并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为4和30．则正方形A，B的面积之和为______．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 如图，已知直线和相交于点E，是的平分线，，求和的度数．
16. 已知，，求的值．
17. 如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值．右边是用华氏温度表示的温度值，华氏温度值与摄氏温度值之间的关系式为．求当摄氏温度为，，时华氏温度的值．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 如图，已知，射线，请用尺规作图的方法以点A为顶点，作．使．（保留作图痕迹，不写作法）
20. 如图，已知直线，，且，，求的度数．
21. 为保证游泳池水质的清洁，游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水930立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时70立方米的速度将水放出．当放水时间增加时，游泳池的存水也随之减少，它们的变化情况如下表：
（1）在这个变化过程中，反应的是哪两个变量之间的关系，其中自变量是什么，因变量是什么？
（2）请将上述表格补充完整；
（3）在游泳池的水放完之前，说一说这两个变量之间的关系．
22. 如图，，，，延长和交于点O．

（1）图中的邻补角是______；
（2）求的度数．
23. 如图，某中学校园内有一块长为，宽为的长方形空地，学校计划在中间留一块长为、宽为的小长方形地面用来修建一座雕像，然后给剩余部分种上花（阴影部分）．
（1）求种花的面积；
（2）当，时．求种花部分的面积．
24. 中华文化博大精深，汉字便是其中一块瑰宝，汉字中存在很多的“平行美”，如汉字“互”．将汉字“互”转化为几何图形如图所示，其中，，．
（1）求的度数；
（2）若，和平行吗？什么？
25. 【观察】，，，……
【猜想】比任意一个偶数大3的数与这个偶数的平方差能被3整除．
验证】
（1）若这个偶数是10，通过计算说明13和10的平方差能否被3整除；
（2）若设这个偶数为，试说明比大3数与的平方差能否被3整除；
【延伸】
（3）试说明比任意一个整数大9的数与这个整数的平方差能否被9整除．
26. 【问题情境】
在综合与实践课上，同学们以“一个含的之间三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线且，在三角形中，，，．
（1）当三角形和平行线的位置如图1时，若，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，在（1）的条件下，∠1的度数不变，创新小组的同学把直线向上平移，求的度数；
【拓展应用】
（3）缜密小组在创新小组基础上，将图形继续变化得到图3，若平分，求的度数．
放水时间（t）/时
1
2
3
4
5
6
7
游泳池的存水量（V）/立方米
860
720
650
510
440