山东省威海市乳山市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（五四制）（原卷版+解析版）

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你好！答题前，请仔细阅读以下说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟．
2．不允许使用计算器．
3．本次考试另设10分卷面分．
希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1. 下列事件为不可能事件的是（ ）
A. 买彩票中奖B. 走到十字路口正好绿灯
C. 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6D. 早上太阳从西方升起
2. 若二元一次方程组解为则的值为（ ）
A. 1B. 3C. D.
3. 说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边，那么长为a－1，b－1，c－1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是( )
A a＝2，b＝2，c＝3B. a＝2，b＝2，c＝2
C. a＝3，b＝3，c＝4D. a＝3，b＝4，c＝5
4. 分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最大的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，点D是内一点，，，若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 直线与的交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 把一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠，，则（ ）
A B. C. D.
8. 若方程组的解为，则方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，，图中三个角的度数分别记为，，．则，，间的数量关系是( )
A. B.
C. D.
10. 用如图①中的正方形和长方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将两种纸板全部用完，则的值可能是（ ）

A. 200B. 201C. 202D. 204
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）
11. 一个袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________．
12. 若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是_______．
13. 如图，小刀的刀片上、下边缘是平行的，转动刀片会形成和，若，，则_________．
14. 关于x，y的方程组，若，则________．
15. 如图，三个等边三角形如图放置，若，则________．
16. 如图，，将一副直角三角板如图摆放，，．对于结论：①；②；③；④．正确的结论有_________．（填写序号）
三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程）
17. 解方程组：．
18. 盒子里装有6张红色卡片， 4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同．从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是．从中任意摸出一张卡片，求摸到黑色卡片的概率．
19. 如图，在中，平分，交于点D，于点E，，，求的度数．
20. 商店有甲、乙两种商品各30件，甲商品售价200元，乙商品售价50元．商店对这两种商品进行促销：若买一件甲商品，则送一件乙商品；若只买乙商品，则打九折．促销活动结束后两种商品共剩12件，共卖得4470元，求甲、乙两种商品各卖出多少件．（要求：列方程组解决）
21. 如图，点在的边上，交于点，连接，，，，．求的度数．
22. 如图，在中，平分，交于点D，点G在的延长线上，交，于点E，F，．与是否平行？为什么？
23. 如图，直线与交于点，与轴分别交于点，．
（1）求点坐标；
（2）点在直线上，若，求点的坐标．
24. 已知：，直线l分别交，于点E，F．平分，交于点G，，交射线于点H．
（1）补全图形；
（2）若的度数为x，的度数为y，写出y与x的关系式，并证明你的结论．