2024届山东中学联盟高三下学期考前热身押题数学试题

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1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设随机变量β~N0,σ2,Pβ0；乙：Sn是递增数列，则
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.已知函数fx＝sinx1+m1−ex是偶函数，则m的值是
A.－2 B. －1 C. 1 D. 2
5.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1,F2，O为原点，若以|F1F2|为直径的圆与C的渐近线的一个交点为P，且F1P=3OP，则C的离心率为
A. 3 B. 2 C.5 D.6
6.已知a>0,b>0,且a+b=ab,则下列不等式成立的是
A. a+b≤4 B. lg2a+lg2b>2 C. blna>1 D. a+b≥3
7.已知sinxcsy+csxsiny=12,cs2x−cs2y=14,则sinx−y=
A. 12 B. 14 C.−34 D. −14
8.已知函数fx,gx均是定义在R上的连续函数,g'x为gx的导函数,且fx+1+gx+2=2,fx−1−g4−x=4，若fx为奇函数，则下列说法正确的是
A.fx是周期函数 B.y=gx+2为奇函数
C.y=g'x关于x=2对称 D.存在x∈N，使fx=2024
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.已知抛物线C:x2=8y, 阿基米德三角形PAB，弦AB过C的焦点F,其中点A在第一象限，则下列说法正确的是
A.点P的纵坐标为−2 B.C的准线方程为x=−2
C.若AF=8,则AB的斜率为3 D.∆PAB面积的最小值为16
10.如图在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°，AC⋂BD=O，A1O⊥平面ABCD, A1O=BD=2，点C'与点C关于平面BC1D对称，过点C'做任意平面α，平面α与上、下底面的交线分别为l1和l2，则下列说法正确的是
A.l1//l2 B.平面BC1D与底面ABCD所成的角为30°
C.点C到平面BC1D的距离为1 D.三棱锥C'−ABD的体积为32
11.在n次独立重复试验（即伯努利试验）中，每次试验中事件A发生的概率为p，则事件A发生的次数X服从二项分布Bn，p，事实上，在无限次伯努利试验中，另一个随机变量的应用也很广泛，即事件A首次发生时试验进行的次数Y，我们称Y服从“几何分布”，经过计算EY=1p，由此推广在无限次伯努利试验中，试验进行到事件A和A都发生后停止，此时所进行的试验次数记为Z，则P(Z=k)=(1−p)k−1p+pk−1(1−p),k=2,3,⋯,那么下列说法正确的是
A.P(X=5)=5p(1−p)4 B.P（Y=k）=p(1−p)k−1,k=1,2,3,⋯,
C.PY=3的最大值为427 D.EZ=1p1−p−1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.已知向量OP＝1, 2，将OP绕原点O顺时针旋转90°到OP1的位置，则OP1∙P1P= .
13.已知圆M:x2+y2=4，圆N:x−42+y−42=4，直线l与圆M、N分别相交于A、B、C、D四点，若S∆ABM=S∆CDN=3,则直线l的方程可以为 （写出一条满足条件的即可）.
14.在∆ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c，函数fx=2sinωx+φω>0,0