01，甘肃省兰州市教育局第四片区2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份01，甘肃省兰州市教育局第四片区2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
年级：八年级 科目：数学
一、选择题(共12小题，每小题3分，计36分，每小题只有一个选项是符合题意的)
1．剪纸是我国传统文化中古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和美的艺术享受．下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
第2题图 第4题图
3．下列各式中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，且，则 D．若，则
4．如图,将∆AOB绕着点O顺时针旋转得到∆COD，若∠AOB=45°, ∠BOC=30°，则旋转角是( )
A．15° B．30° C．45° D．75°
5．已知等腰三角形有一边长为5，一边长为2，则其周长为（ ）
A．10 B．9 C．12 D．12或9
6．已知：如图，∆ABC．
求证：在∆ABC中，如果它含直角，那么它只能有一个直角．
下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴，这与“三角形内角和等于”相矛盾．
②因此，三角形有两个（或三个）直角的假设不成立．
∴如果三角形含直角，那么它只能有一个直角．
③假设∆ABC有两个（或三个）直角，不妨设．
④∵∠A+∠B=180°，
这四个步骤正确的顺序应是（ ）

第6题图 第7题图
A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①②
7．如图，在∆ABC中，分别以A，B为圆心，大于12AB的长度为半径画弧，两弧相交于点P和
点O，作直线PO交AB于点E，交AC于点D，若BC=5，AC=8，则∆BDC的周长为（ ）
A．9 B．13 C．13.5 D．18
8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，甲乙两位同学给出的下列结论：

第8题图 第9题图
甲说：方程kx+b=x+a的解是x=3；
乙说：当时，y13x−1， ②2x−1≤4， ③x+1>0x−2≤1；
（2）若x=my=n是方程组x+2y=62x+y=3q与不等式x+y>1的“理想解”，求q的取值范围.
27. （9分） △ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE．
【观察猜想】
（1）当△ABC和△DEC按如图1所示位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系，并直接写出结果．
【探究证明】
（2）如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度α0°