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01，广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份01，广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，估算的值应在，下列命题中是真命题的是，若点轴，且则B点坐标为等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题．满分120分，考试用时120分钟．
注意事项：
1．开考前，考生务必用显色字迹的钢笔成签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区城内．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如哥改动，用橡皮擦于净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列6个数中：…（相邻两个5之间0的个数逐次加1）．其中是无理数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线一定平行，其判定依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．已知，则代数式的值为（ ）
A．4 B． C． D．10
5．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示博物馆的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．估算的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和1之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托；折回索子去量竿，却比竿子短一托．”题目大意是．现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺，设竿长为x尺，绳索长为y尺，则符合愿意的方程组是（ ）
A． B． C． D．
8．若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ）
A．2 B． C．4 D．1
9．下列命题中是真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．三条直线两两相交，一定有三个交点
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．若，则
10．若点轴，且则B点坐标为（ ）
A． B．或 C． D．或
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题：6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡的相应位置上．
11．若是关于x、y的二元一次方程，则________．
12．点在x轴上．则点P的坐标为_________．
13．如图所示，直线，BC平分，若，则_____度．
14．若，则的值为________．
15．如果甲地在乙地北偏西的方向，那么乙地在甲地的________方向．
16．如图，，PM平分，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论是________．
三、解答题：本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题6分）计算与化简：（1） （2）
18．（本小题6分）解方程（组）（1） （2）
19．（本小题6分）如图，，试说明：．
20．（本小题6分）已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求k的值．
21．（本小题6分）如图，已知：在四边形ABCD中，，点E为线段BC延长线上一点，连接AE交CD于F，，若CD是的角平分线，，求的度数．
22．（本小题8分）如图①，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开，将剪开后的图形拼成如图②所示的大正方形，设图②所示的大正方形的边长为a．
（1）求a的值；
（2）若a的整数部分为m，小数部分为n，试求式子的值．
23．（本小题8分）列方程或方程组解应用题
福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫?多少名工人制作裤子?
24．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A为，点B为，点C为，将平移得到，其中点B的对应点为．
（1）在图中画出，内有一点，平移后的对应点的坐标为____；
（2）若点Q在y轴上，且的面积等于的面积的2倍，求点Q的坐标．
25．（本小题14分）如图1，，点A、点C分别为MN、PQ上的点．射线AB从AN顺时针旋转至AM停止，射线CD从CQ逆时针旋转至CP便立即回转．若射线AB的旋转速度为/秒，射线CD的旋转速度为秒，且a，b满足．射线AB、射线CD同时转动与停止，设射线AB运动时间为t：
（1）求a、b的值；
（2）若射线AB与射线CD交于点H，当，求t的值；
（3）如图2，射线EF（点E在点C的左侧）从EG顺时针旋转，速度为/秒，且与射线AB、射线CD同时转动与停止．若，则当t为何值时，射线AB所在直线、射线CD所在直线、射线EF所在直线能围成直角三角形．
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题．满分120分，考试用时120分钟．
注意事项：
1．开考前，考生务必用显色字迹的钢笔成签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区城内．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如哥改动，用橡皮擦于净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列6个数中：…（相邻两个5之间0的个数逐次加1）．其中是无理数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线一定平行，其判定依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．已知，则代数式的值为（ ）
A．4 B． C． D．10
5．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示博物馆的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．估算的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和1之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托；折回索子去量竿，却比竿子短一托．”题目大意是．现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺，设竿长为x尺，绳索长为y尺，则符合愿意的方程组是（ ）
A． B． C． D．
8．若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ）
A．2 B． C．4 D．1
9．下列命题中是真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．三条直线两两相交，一定有三个交点
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．若，则
10．若点轴，且则B点坐标为（ ）
A． B．或 C． D．或
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题：6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡的相应位置上．
11．若是关于x、y的二元一次方程，则________．
12．点在x轴上．则点P的坐标为_________．
13．如图所示，直线，BC平分，若，则_____度．
14．若，则的值为________．
15．如果甲地在乙地北偏西的方向，那么乙地在甲地的________方向．
16．如图，，PM平分，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论是________．
三、解答题：本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题6分）计算与化简：（1） （2）
18．（本小题6分）解方程（组）（1） （2）
19．（本小题6分）如图，，试说明：．
20．（本小题6分）已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求k的值．
21．（本小题6分）如图，已知：在四边形ABCD中，，点E为线段BC延长线上一点，连接AE交CD于F，，若CD是的角平分线，，求的度数．
22．（本小题8分）如图①，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开，将剪开后的图形拼成如图②所示的大正方形，设图②所示的大正方形的边长为a．
（1）求a的值；
（2）若a的整数部分为m，小数部分为n，试求式子的值．
23．（本小题8分）列方程或方程组解应用题
福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫?多少名工人制作裤子?
24．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A为，点B为，点C为，将平移得到，其中点B的对应点为．
（1）在图中画出，内有一点，平移后的对应点的坐标为____；
（2）若点Q在y轴上，且的面积等于的面积的2倍，求点Q的坐标．
25．（本小题14分）如图1，，点A、点C分别为MN、PQ上的点．射线AB从AN顺时针旋转至AM停止，射线CD从CQ逆时针旋转至CP便立即回转．若射线AB的旋转速度为/秒，射线CD的旋转速度为秒，且a，b满足．射线AB、射线CD同时转动与停止，设射线AB运动时间为t：
（1）求a、b的值；
（2）若射线AB与射线CD交于点H，当，求t的值；
（3）如图2，射线EF（点E在点C的左侧）从EG顺时针旋转，速度为/秒，且与射线AB、射线CD同时转动与停止．若，则当t为何值时，射线AB所在直线、射线CD所在直线、射线EF所在直线能围成直角三角形．
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