13，山东省济宁市任城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份13，山东省济宁市任城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ）
（第3题）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在四边形中，，．下列说法能使四边形为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
6．把方程转化成的形式，则的值是（ ）
A．2，3B．2，5C．D．
7．下列二次根式，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是（ ）．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
（第8题）
A．2.5B．C．D．2
9．如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ）
（第9题）
A．B．C．或D．
10．如图，已知是矩形的对角线，，，点分别在边上，连结．将沿翻折，将沿翻折，若翻折后，点分别落在对角线上的点处，连结．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
（第10题）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若有意义，则实数的取值范围是______．
12．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．
13．如果表示的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是______．
（第13题）
14．如图，在矩形中，是边上两点（），是边上两点，且，连结．若，，，则阴影部分的面积为______．
（第14题）
15．将一组数据，按下面的方法进行排列：，；，若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的数的位置记为______．
三、解答题（共55分，解答要求写出计算步骤）
16．（本题满分8分）用适当的方法解方程．
（1）（2）
17．（本题满分8分）计算
（1）（2）
18．（本题满分6分）
当，时，求的值．
19．（本题满分7分）
两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少，求这两个正方形的边长．
20．（本题满分8分）
如图，在中，，，分别为的中点，过点作交的延长线于点．
（第20题）
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
21．（本题满分9分）
阅读理解：
材料1．若一元二次方程两根为，则，．
材料2．已知实数满足，，，且，求的值．
解：由题知是方程的两个不相等的实数根，
根据材料1得，，
．
解决问题：
（1）一元二次方程的两根为，则______，______．
（2）已知实数满足，，且，求的值．
22．（本题满分9分）
已知正方形和一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．
（1）如图1，当点在正方形内部时：
①依题意补全图1；
②求证：；
（2）如图2，当点在正方形外部时，连接，取中点，连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明．
图1 图2
（第22题）