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22，2024年广西壮族自治区南宁市中考二模数学试题
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这是一份22，2024年广西壮族自治区南宁市中考二模数学试题，共5页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数z在复平面内对应的点为，且，则（ ）
A.B.
C.D.
2.已知，分别是椭圆的左、右焦点，P为M上一点，若，则（ ）
A.2B.3C.5D.6
3.某体育场A区域看台的座位共有10排，从第1排到第10排的座位数构成等差数列，已知第1排、第4排的座位数分别为10，16，则A区域看台的座位总数为（ ）
A.205B.200C.195D.190
4.已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，下列命题为真命题的是（ ）A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
5.某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，则不同的插入方法种数为（ ）
A.12B.18C.20D.60
6.如果方程能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可.例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。则），得.那么曲线在点处的切线方程为（ ）
A.B.C.D.
7.在研究变量x与y之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据，，…，，，，利用此样本数据求得的经验回归方程为，现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为，且，则（ ）
A.8B.12C.16D.20
8.如图，正四棱台容器的高为12cm，cm，cm，容器中水的高度为6cm.现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若表示集合M和N关系的Venn图如图所示，则M，N可能是（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
10.已知函数的部分图象如图所示，A，B为的图象与x轴的交点，C为图象上的最高点，是边长为1的等边三角形，，则（ ）
A.
B.直线是图象的一条对称轴
C.的单调递增区间为
D.的单调递减区间为
11.设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线E相交于点A，B，与x轴相交于点C，，，则（ ）
A.p的值为2
B.E的准线方程为
C.
D.的面积与的面积之比为9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
12.在等比数列中，，，则______.
13.若过点可作圆的两条切线，则a的取值范围是______.
14.定义域为的函数的图象关于点对称，函数的图象关于直线对称.若，则______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
（1）求A；
（2）若，的面积为，求的周长.
16.（15分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，平面平面ABCD，底面ABCD为菱形，，，E是CD的中点.
（1）证明：平面平面PAE.
（2）求二面角D—AP—E的余弦值.
17.（15分）
已知函数.
（1）若在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若函数恰有两个零点，求a的取值范围.
18.（17分）
双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6.
（1）求C的方程.
（2）已知，，过点且与x轴不重合的直线l与C交于M，N两点，直线MA与NB交于点P，试问点P到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
19.（17分）
2023年10月7日，杭州第19届亚运会女子排球中国队以战胜日本队夺得冠军，这也是中国女排第9个亚运冠军，她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神.某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞，组建了一支女子排球队，其中主攻手2人，副攻手2人，接应手1人，二传手1人，自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练.
（1）求抽到甲参与传球训练的概率；
（2）记主攻手和自由人被抽到的总人数为，求的分布列及期望；
（3）若恰好抽到甲、乙、丙3人参与传球训练，先从甲开始，甲传给乙、丙的概率均为，当乙接到球时，乙传给甲，丙的概率分别为，，当丙接到球时，丙传给甲、乙的概率分别为，，假设球一直没有掉地上，求经过n次传球后甲接到球的概率.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数z在复平面内对应的点为，且，则（ ）
A.B.
C.D.
2.已知，分别是椭圆的左、右焦点，P为M上一点，若，则（ ）
A.2B.3C.5D.6
3.某体育场A区域看台的座位共有10排，从第1排到第10排的座位数构成等差数列，已知第1排、第4排的座位数分别为10，16，则A区域看台的座位总数为（ ）
A.205B.200C.195D.190
4.已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，下列命题为真命题的是（ ）A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
5.某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，则不同的插入方法种数为（ ）
A.12B.18C.20D.60
6.如果方程能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可.例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。则），得.那么曲线在点处的切线方程为（ ）
A.B.C.D.
7.在研究变量x与y之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据，，…，，，，利用此样本数据求得的经验回归方程为，现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为，且，则（ ）
A.8B.12C.16D.20
8.如图，正四棱台容器的高为12cm，cm，cm，容器中水的高度为6cm.现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若表示集合M和N关系的Venn图如图所示，则M，N可能是（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
10.已知函数的部分图象如图所示，A，B为的图象与x轴的交点，C为图象上的最高点，是边长为1的等边三角形，，则（ ）
A.
B.直线是图象的一条对称轴
C.的单调递增区间为
D.的单调递减区间为
11.设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线E相交于点A，B，与x轴相交于点C，，，则（ ）
A.p的值为2
B.E的准线方程为
C.
D.的面积与的面积之比为9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
12.在等比数列中，，，则______.
13.若过点可作圆的两条切线，则a的取值范围是______.
14.定义域为的函数的图象关于点对称，函数的图象关于直线对称.若，则______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
（1）求A；
（2）若，的面积为，求的周长.
16.（15分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，平面平面ABCD，底面ABCD为菱形，，，E是CD的中点.
（1）证明：平面平面PAE.
（2）求二面角D—AP—E的余弦值.
17.（15分）
已知函数.
（1）若在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若函数恰有两个零点，求a的取值范围.
18.（17分）
双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6.
（1）求C的方程.
（2）已知，，过点且与x轴不重合的直线l与C交于M，N两点，直线MA与NB交于点P，试问点P到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
19.（17分）
2023年10月7日，杭州第19届亚运会女子排球中国队以战胜日本队夺得冠军，这也是中国女排第9个亚运冠军，她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神.某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞，组建了一支女子排球队，其中主攻手2人，副攻手2人，接应手1人，二传手1人，自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练.
（1）求抽到甲参与传球训练的概率；
（2）记主攻手和自由人被抽到的总人数为，求的分布列及期望；
（3）若恰好抽到甲、乙、丙3人参与传球训练，先从甲开始，甲传给乙、丙的概率均为，当乙接到球时，乙传给甲，丙的概率分别为，，当丙接到球时，丙传给甲、乙的概率分别为，，假设球一直没有掉地上，求经过n次传球后甲接到球的概率.
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