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    22,广东省广州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

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    22,广东省广州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

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    这是一份22,广东省广州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    命题人:陈念审题人:余连红
    本试卷共4页,25小题,满分120分.考试用时120分钟.
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
    1.下列根式中是最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列各式中计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    3.以下列各组线段为边作三角形,不能构成直角三角形的是( )
    A.B.C.D.
    4.下列命题是假命题的是( )
    A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的平行四边形是菱形
    C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形D.一组邻边相等的矩形是正方形
    5.如图,若平行四边形的顶点的坐标分别是,则顶点B的坐标是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,在菱形中,点分别是的中点,连接,若,则菱形的周长为( )
    A.8B.10C.12D.16
    7.如图,在矩形中,对角线交于点O,已知,则的长为( )试卷源自 每日更新,汇集全国各地小初高最新试卷。
    A.3B.C.D.6
    8.如图,在矩形纸片中,,折叠纸片使边落在对角线上,折痕为,则的长是( )
    A.2B.3C.4D.5
    9.的整数部分是x,小数部分是y,则的值为( )
    A.B.C.D.2
    10.如图,在矩形中,,动点P满足,则点P到两点距离之和的最小值为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
    11.如果二次根式有意义,那么x的取值范围是___________.
    12.如图,正方形中,,则数轴上点A表示的数是___________.
    13.若菱形的两条对角线长分别为8和6,则这个菱形的面积是___________.
    14.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简的结果为___________.
    15.已知在中,,高.则的长为___________.
    16.如图,已知分别为正方形的边的中点,与交于点为的中点,则下列结论:①,②,③,④.其中正确结论的有___________.
    三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    17.(本题满分6分)(1)计算:;
    (2)计算:.
    18.(本题满分6分)已知:,求代数式的值.
    19.(本题满分6分)如图,已知四边形是平行四边形,点是对角线上的两点,且,连接,求证:.
    20.(本题满分6分)如图,在四边形中,,且,试求的度数.
    21.(本题满分8分)在数学课外学习活动中,小明和他的同学遇到一道题:已知,求的值.他是这样解答的:





    请你解决如下问题:
    (1)化简;
    (2)若,求的值.
    22.(本题满分8分)学校校内有一块如图所示的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价为30元,学校修建这个花园需要投资多少元?
    23.(本题满分10分)如图,在四边形中,,,点Q从点A出发以的速度向点D运动,点P从点B出发以的速度向点C运动,两点同时出发,当点P到达点C时,两点同时停止运动.若设运动时间为
    (1)直接写出:___________,___________;(用含t的式子表示)
    (2)当t为何值时,四边形为平行四边形?
    (3)若点P与点C不重合,且,当t为何值时,是等腰三角形?
    24.(本题满分10分)如图,在正方形中,O是的中点,E是上一点,连接,交于点H,作于点于点G,连接.
    (1)求证:;
    (2)求证:.
    25.(本题满分12分)在菱形中,的顶点分别在边、边上.
    (1)如图①,若,判断的形状并给出证明;
    (2)如图②,若,(1)中的结论是否还成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;
    (3)如图③,在(1)中条件的基础上,过点B作交折线于点G(点G与点不重合),且交于点,连接,若,求的最小值,并说明理由.

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